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Übung — AFB I

Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Formel kennen, Werte einsetzen, ausrechnen. Das sind die sicheren Punkte in jeder Klassenarbeit.

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Aufgabenblock — AFB I

Diese Übung deckt alle vier Abschnitte 3.1 bis 3.4 aus dem Thema „Kreisprozesse“ ab. Du löst 10 Standardaufgaben der Anforderungsstufe AFB I (Reproduzieren) — also: Formel kennen, Werte einsetzen, ausrechnen. Diese Aufgaben sind die sicheren Punkte in jeder Klassenarbeit. Bei jeder Aufgabe gibt es bei Bedarf eine Formel-Erinnerung und eine Lösung.

A1
Druck aus Kraft und Fläche
AFB I

Eine Kraft von F = 50 N wirkt senkrecht auf eine Fläche von A = 2 m². Berechne den Druck p.

Pa
Druck: p = F : A. Setze ein: p = 50 N : 2 m². Ergebnis in N/m² = Pa.
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p = F : A = 50 N : 2 m² = 25 Pa
A = 2 m² F = 50 N p = F : A
Kraft auf Fläche
A2
Einheiten — bar in Pascal
AFB I

Ein Fahrradreifen wird mit 2,5 bar aufgepumpt. Wie viel Pascal sind das?

Pa
Umrechnung: 1 bar = 100 000 Pa. Also 2,5 · 100 000.
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2,5 bar = 2,5 · 100 000 Pa = 250 000 Pa
1 bar = 100 000 Pa 1 hPa = 100 Pa 1 MPa = 1 000 000 Pa 1 atm = 1,013 bar Alle Umrechnungen aus Kapitel 3.1.2
Druck-Einheiten
A3
Gewichtskraft — von der Masse zur Kraft
AFB I

Ein Mensch hat die Masse m = 60 kg. Berechne seine Gewichtskraft mit g = 9,81 m/s².

N
Kraft: F = m · a. Wirkt die Kraft zum Erdmittelpunkt, ist a = g = 9,81 m/s².
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F = m · g = 60 kg · 9,81 m/s² = 588,6 N
60 kg F = m · g g ≈ 9,81 m/s²
Masse und Gewichtskraft
A4
Schweredruck in Wasser
AFB I

In welcher Tiefe herrscht in Wasser (ρ = 1000 kg/m³) welcher Schweredruck? Berechne p für h = 5,0 m mit g = 9,81 m/s².

Pa
Schweredruck: p = h · ρ · g. Setze ein: 5,0 m · 1000 kg/m³ · 9,81 m/s².
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p = h · ρ · g = 5,0 · 1000 · 9,81 = 49 050 Pa ≈ 0,49 bar
h = 5,0 m Messfläche A · ρ = 1000 kg/m³
Wassersäule über der Messfläche
A5
Celsius in Kelvin
AFB I

Eine Limoflasche liegt in der Sonne und erreicht 50 °C. Rechne die Temperatur in Kelvin um.

K
Umrechnung: Kelvin = Celsius + 273,15. Also 50 + 273,15.
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T = 50 °C + 273,15 = 323,15 K ≈ 323 K
373 K 323 K 273 K 100 °C 50 °C 0 °C K = °C + 273,15
Kelvin und Celsius
A6
Erstes Gas-Gesetz (Boyle-Mariotte)
AFB I

Bei V1 = 500 nm³ beträgt der Druck p1 = 2366 kPa. Die Temperatur bleibt konstant. Wie groß ist der Druck bei V2 = 100 nm³?

kPa
Erstes Gas-Gesetz: p1 · V1 = p2 · V2. Nach p2 umstellen: p2 = (p1 · V1) : V2.
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p2 = (500 nm³ · 2366 kPa) : 100 nm³ = 11 830 kPa
V p gleiche Fläche p · V = konst.
Isotherme: p · V bleibt gleich
A7
Zweites Gas-Gesetz (Gay-Lussac)
AFB I

Bei V1 = 500 nm³ beträgt die Temperatur T1 = 150 K. Der Druck bleibt konstant. Welche Temperatur gehört zu V2 = 100 nm³?

K
Zweites Gas-Gesetz: V1 : T1 = V2 : T2. Umgestellt: T2 = (V2 · T1) : V1.
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T2 = (100 nm³ · 150 K) : 500 nm³ = 30 K
T V V : T = konst. 0 K
Isobare durch den Ursprung
A8
Drittes Gas-Gesetz (Amontons)
AFB I

Eine verschlossene, starre Flasche wird von 20 °C (293 K) auf 50 °C (323 K) erwärmt. Beim Verschließen herrschten p1 = 1010 mbar. Welcher Druck herrscht danach?

mbar
Drittes Gas-Gesetz: p1 : T1 = p2 : T2. Umgestellt: p2 = (p1 · T2) : T1. Temperaturen in Kelvin!
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p2 = (1010 mbar · 323 K) : 293 K ≈ 1113 mbar
293 K 323 K → V bleibt konstant
Isochore Erwärmung
A9
Volumenarbeit
AFB I

Ein Kreisprozess schließt im Arbeitsdiagramm ein Rechteck mit Δp = 3 bar und ΔV = 300 cm³ ein. Berechne die Nutzarbeit pro Umlauf in Joule.

J
Volumenarbeit: W = p · ΔV. Umrechnung: 1 bar · cm³ = 0,1 J.
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W = 3 bar · 300 cm³ = 900 bar·cm³ = 90 J
V p W = 90 J ΔV = 300 cm³ Δp = 3 bar
Fläche = Nutzarbeit
A10
Maximaler Wirkungsgrad
AFB I

Ein Stirlingmotor arbeitet zwischen Th = 600 K und Tk = 300 K. Berechne den maximalen Wirkungsgrad in Prozent.

%
Maximaler Wirkungsgrad: ηmax = 1 − Tk : Th. Beide Temperaturen in Kelvin, Ergebnis mal 100 für Prozent.
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ηmax = 1 − 300 K : 600 K = 0,5 = 50 %
Arbeit Abwärme Tₕ = 600 K Tₖ = 300 K 50 % η₁₀ₓ = 1 − Tₖ : Tₕ
Obergrenze des Wirkungsgrads

Wie war es?

Wie sicher fühlst du dich nach diesen 10 AFB-I-Aufgaben?