Zum NachschlagenZurück zur ErklärungDas Gesetz von Gay-Lussac — Merksätze, Formeln und Beispiele nachlesen.
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Übungsaufgaben
1Unter welchen Bedingungen gilt das zweite Gas-Gesetz?AFB I
Ordnen Sie die vier Aussagen zum zweiten Gas-Gesetz den beiden Körben zu.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs.
1richtig
2falsch
Die dritte Aussage kehrt den Zusammenhang um: Weil \( \tfrac{V}{T} \) konstant bleibt, muss sich die Temperatur bei doppeltem Volumen ebenfalls verdoppeln und nicht halbieren. Halbieren würde beim ersten Gas-Gesetz passen — dort ist das Produkt konstant.
2Von °C nach KelvinAFB I
In den Gasgesetzen wird die Temperatur immer in Kelvin eingesetzt. Rechnen Sie die Temperaturen um (gerundet auf ganze Kelvin).
Umrechnung: K = °C + 273,15, gerundet auf ganze Kelvin.
| Temperatur in °C | Temperatur in K | |
|---|---|---|
| Alpenhütte vor dem Heizen | −18 °C | |
| Alpenhütte nach dem Heizen | 20 °C | |
| Heißluftballon am Anfang | 0 °C | |
| Heißluftballon nach dem Erwärmen | 36 °C |
Immer 273 (genauer 273,15) addieren. Ohne diesen Schritt sind alle Ergebnisse falsch — und bei 0 °C würde man in \( \tfrac{V_1}{T_1} \) sogar durch null teilen.
3Der KolbenproberAFB II
Eine abgeschlossene Gasmenge in einem Kolbenprober mit dem Volumen \( 200\ \mathrm{cm^3} \) hat die Temperatur 300 K. Berechnen Sie, auf wie viel Grad man das Gas erwärmen muss, damit sich das Volumen bei gleichbleibendem Druck um \( 20\ \mathrm{cm^3} \) vergrößert.
Erst das neue Volumen bestimmen, dann die neue Temperatur.
- Wie groß ist das Volumen \( V_2 \) nach der Vergrößerung?cm³
- Berechne daraus \( T_2 \) aus \( \dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2} \).K
Aus \( \dfrac{200}{300}=\dfrac{220}{T_2} \) folgt \( T_2 = \dfrac{220\cdot 300}{200} = 330\ \mathrm K \). Das Volumen wächst um 10 %, also muss auch die Temperatur um 10 % steigen — von 300 K auf 330 K.
„Um \( 20\ \mathrm{cm^3} \) vergrößern“ heißt: \( V_2 = V_1 + 20\ \mathrm{cm^3} \).
Stelle \( \dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2} \) nach \( T_2 \) um: \( T_2 = \dfrac{V_2\cdot T_1}{V_1} \).
4Verdoppeln und halbieren bei konstantem DruckAFB I
Hält man eine Gasmenge auf konstantem Druck, so besagt das zweite Gas-Gesetz … Setzen Sie in jeder Zeile genau ein Kreuz.
Setze in jeder Zeile genau ein Kreuz.
| halbiert | verdoppelt | bleibt unverändert | |
|---|---|---|---|
| bei Verdopplung der Temperatur T (in K) — das Volumen V … | |||
| bei Halbierung der Temperatur T (in K) — das Volumen V … | |||
| bei Verdopplung des Volumens V — die Temperatur T … | |||
| bei Verdopplung der Temperatur T — der Druck p … |
Anders als beim ersten Gas-Gesetz gehen hier beide Größen in dieselbe Richtung: doppelte Temperatur, doppeltes Volumen. Die letzte Zeile ist die Bedingung des Gesetzes selbst — der Druck bleibt konstant, sonst gälte es gar nicht.
5Vier Zustandsänderungen bei konstantem DruckAFB II
Bei konstantem Druck werden Gasmengen erwärmt oder abgekühlt. Berechnen Sie die fehlende Größe. Alle Temperaturen stehen bereits in Kelvin.
Fülle alle vier Felder aus und prüfe dann.
| \( V_1 \) | \( T_1 \) | \( V_2 \) | \( T_2 \) | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 100 l | 200 K | 300 K | |
| 2 | 300 l | 250 K | 600 l | |
| 3 | 400 K | 120 l | 200 K | |
| 4 | 50 l | 75 l | 420 K |
Immer dieselbe Gleichung \( \tfrac{V_1}{T_1} = \tfrac{V_2}{T_2} \), nur an anderer Stelle aufgelöst. Kontrolle: In jeder Zeile ist der Quotient links und rechts gleich (0,5 · 1,2 · 0,6 · 0,179).
\( \dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2} \) ansetzen und nach der fehlenden Größe umstellen.