Zum NachschlagenZurück zur ErklärungDas Gesetz von Boyle-Mariotte — Merksätze, Formeln und Beispiele nachlesen.
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Übungsaufgaben
1Unter welchen Bedingungen gilt das Gesetz?AFB I
Ordnen Sie die sechs Aussagen den beiden Körben zu: Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit das erste Gas-Gesetz gilt?
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Bedingung
2keine Bedingung
Angekreuzt werden nur T konstant und N konstant. Die Masse folgt bereits aus der festen Teilchenzahl und wird deshalb nicht extra genannt. Druck, Volumen und Dichte sind gerade die Größen, die sich ändern dürfen — wäre eine von ihnen konstant, gäbe es nichts zu untersuchen.
2Welche Formulierungen sind korrekt?AFB I
Entscheiden Sie für jede Schreibweise, ob sie das erste Gas-Gesetz richtig wiedergibt.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb.
1korrekt
2falsch
Konstant ist das Produkt, nicht der Quotient. Die beiden Quotienten-Schreibweisen bedeuten: Wird V größer, wird auch p größer — genau das Gegenteil dessen, was die Messreihe zeigt.
3Verdoppeln und halbierenAFB I
Hält man eine Gasmenge mit fester Teilchenzahl N auf einer konstanten Temperatur T, so besagt das erste Gas-Gesetz … Setzen Sie in jeder Zeile genau ein Kreuz.
Setze in jeder Zeile genau ein Kreuz. Enter setzt und löscht, die Pfeiltasten wandern von Feld zu Feld.
| halbiert | verdoppelt | bleibt unverändert | |
|---|---|---|---|
| bei Verdopplung des Volumens V — der Druck p … | |||
| bei Halbierung des Volumens V — der Druck p … | |||
| bei Verdopplung des Drucks p — das Volumen V … | |||
| bei Halbierung des Drucks p — das Volumen V … |
Immer die gleiche Logik: Weil das Produkt gleich bleiben muss, geht die eine Größe genau so weit hinunter, wie die andere hinaufgeht. „Unverändert“ ist in keiner Zeile richtig — das würde das Produkt verändern.
4Vier ZustandsänderungenAFB II
Bei konstanter Temperatur T werden Gasmengen umgeformt. Berechnen Sie die fehlende Größe. Ein Rechenweg ist nicht nötig.
Fülle alle vier Felder aus und prüfe dann. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.
| \( V_1 \) | \( p_1 \) | \( V_2 \) | \( p_2 \) | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 300 l | 3 bar | 6 bar | |
| 2 | 200 l | 4 bar | 800 l | |
| 3 | 0,5 bar | 90 l | 1,5 bar | |
| 4 | 10 l | 2 l | 20 bar |
Alle vier Zeilen sind dieselbe Gleichung \( p_1V_1 = p_2V_2 \), nur an unterschiedlicher Stelle aufgelöst: 900 = 6·150; 800 = 800·1; 135 = 1,5·90; 40 = 20·2. Die Einheiten dürfen bar und Liter bleiben, weil sie auf beiden Seiten gleich sind.
Immer \( p_1\cdot V_1 = p_2\cdot V_2 \) ansetzen und dann nach der fehlenden Größe umstellen.
Zeile 1: \( V_2 = \dfrac{3\cdot 300}{6} \). Zeile 3: \( V_1 = \dfrac{1{,}5\cdot 90}{0{,}5} \).
5Die eigene Messreihe auswertenAFB II
Die Box ist 10 nm hoch und 10 nm tief. Berechnen Sie Volumen und Produkt für drei Messwerte aus dem Experiment.
Das Volumen berechnest du aus Breite · Höhe · Tiefe. Das Produkt darfst du runden.
| Breite in nm | Druck p in kPa | Volumen V in nm³ | Produkt p · V | |
|---|---|---|---|---|
| Messung A | 5 | 2366 | ||
| Messung B | 10 | 1180 | ||
| Messung C | 15 | 789 |
Volumen: \( 5\cdot 10\cdot 10 = 500 \), \( 10\cdot 10\cdot 10 = 1000 \), \( 15\cdot 10\cdot 10 = 1500\ \mathrm{nm^3} \). Die drei Produkte liegen alle bei rund 1 180 000 — genau das ist die Aussage des ersten Gas-Gesetzes. Kleine Abweichungen kommen vom Runden der abgelesenen Druckwerte.
Volumen = Breite · 10 nm · 10 nm.
Multipliziere danach den Druck mit dem gerade berechneten Volumen.