Zum NachschlagenZurück zur ErklärungDas dritte Gas-Gesetz — Merksätze, Formeln und Beispiele nachlesen.
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Übungsaufgaben
1Das Gasgesetz von Amontons — Teil 1AFB I
Das dritte Gas-Gesetz wird häufig auch als „Gasgesetz von Amontons“ bezeichnet. Markieren Sie alle Aussagen, die zutreffen.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden.
Der Kern des Gesetzes: p ist proportional zu T, also \( \tfrac{p}{T} \) konstant. Die Bedingung ist das konstante Volumen — bliebe die Temperatur konstant, wäre man beim ersten Gas-Gesetz. Und weil p und T gemeinsam steigen, kann \( p\cdot T \) niemals konstant sein.
2Das Gasgesetz von Amontons — Teil 2AFB II
Markieren Sie alle Aussagen, die zutreffen.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden.
„Isochor“ kommt von iso = gleich und chora = Raum, also gleiches Volumen; „isobar“ wäre gleicher Druck und gehört zum zweiten Gesetz. Beim Befüllen ändert sich die Gasmenge — und genau die muss bei allen drei Gasgesetzen konstant bleiben.
3Welches Gesetz passt?AFB II
Vor jeder Rechnung steht die Frage, welche Zustandsgröße konstant bleibt. Ordnen Sie jede Situation dem passenden Gasgesetz zu.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs.
1erstes Gesetz — T konstant
2zweites Gesetz — p konstant
3drittes Gesetz — V konstant
Entscheidend ist immer nur eine Frage: Was kann sich nicht ändern? Starres, dichtes Gefäß → V konstant → drittes Gesetz. Beweglicher Kolben oder eine undichte Hütte → der Druck gleicht sich aus → zweites Gesetz. Bleibt die Temperatur gleich und man drückt oder taucht → erstes Gesetz.
Frage dich bei jeder Karte: Kann sich das Gas ausdehnen? Und ändert sich die Temperatur?
4Der Fahrradreifen in der HitzeAFB II
Du pumpst deine Fahrradreifen bei \( 25\ ^\circ\mathrm C \) auf 3,5 bar auf und lässt das Rad während der Hitze bei \( 37\ ^\circ\mathrm C \) draußen stehen. Berechnen Sie den Reifendruck bei der Hitze.
Erst beide Temperaturen in Kelvin, dann das Gesetz anwenden.
- Rechne \( 25\ ^\circ\mathrm C \) in Kelvin um.K
- Rechne \( 37\ ^\circ\mathrm C \) in Kelvin um.K
- Berechne \( p_2 \) aus \( \dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2} \) (zwei Nachkommastellen).bar
Der Reifen ist ein nahezu starres Gefäß, also gilt das dritte Gas-Gesetz: \( p_2 = \dfrac{p_1\cdot T_2}{T_1} = \dfrac{3{,}5\ \mathrm{bar}\cdot 310\ \mathrm K}{298\ \mathrm K} = 3{,}64\ \mathrm{bar} \). Der Druck steigt um rund 0,14 bar — spürbar, aber ungefährlich.
K = °C + 273 — und die Einheit bar darf stehen bleiben, weil sie auf beiden Seiten gleich ist.
Stelle \( \dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2} \) nach \( p_2 \) um: \( p_2 = \dfrac{p_1\cdot T_2}{T_1} \).
5Vier isochore ZustandsänderungenAFB II
Bei konstantem Volumen wird ein Gas erwärmt oder abgekühlt. Berechnen Sie die fehlende Größe. Alle Temperaturen stehen bereits in Kelvin.
Fülle alle vier Felder aus und prüfe dann.
| \( p_1 \) | \( T_1 \) | \( p_2 \) | \( T_2 \) | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 bar | 300 K | 600 K | |
| 2 | 5 bar | 400 K | 2,5 bar | |
| 3 | 250 K | 6 bar | 500 K | |
| 4 | 1,2 bar | 1,6 bar | 400 K |
Immer \( \tfrac{p_1}{T_1} = \tfrac{p_2}{T_2} \). Weil Druck und Temperatur proportional sind, gilt die einfache Merkregel: doppelte Temperatur (in Kelvin) bedeutet doppelter Druck.
\( \dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2} \) ansetzen und nach der fehlenden Größe umstellen.