Atom- und Kernphysik: Typische Fehler – Physik Klasse 10

12typische Fehler

5Kategorien

12gerade sichtbar

0Mini-Checks richtig

Die 12 häufigsten Fehler

1Massenzahl A als Neutronenzahl gelesen

Kernaufbau & Notation

So sieht der Fehler aus

³⁵₁₇Cl hat 17 Protonen und 35 Neutronen.Und daraus wird dann: „Der Kern besteht aus 52 Teilchen.“

Warum passiert das

Die große Zahl oben links fällt am meisten auf — und weil Z schon „die Protonen“ ist, wird A vorschnell „die Neutronen“. Tatsächlich zählt A alle Kernbausteine.

So machst du es richtig

A = Z + N → N = A − ZN = 35 − 17 = 18 NeutronenDer Kern hat also 17 Protonen und 18 Neutronen, zusammen 35 Nukleonen.

Merke: A oben links = Massenzahl (Protonen + Neutronen), Z unten links = Protonenzahl. Die Neutronenzahl steht nirgends — du musst sie ausrechnen.

Nur zwei Zahlen stehen da — die dritte rechnest du aus.

Mini-Check

Wie viele Neutronen hat der Kern ¹⁸₈O?

N =

2Impulsrate mit Aktivität verwechselt

Messen & Dosis

So sieht der Fehler aus

Ein Zählrohr registriert vor einem Präparat 640 Impulse in 60 s.A = 640 : 60 s ≈ 10,7 BqDer Untergrund wurde nicht abgezogen — und die Zählrate einfach „Aktivität“ genannt.

Warum passiert das

Beide Größen haben die Einheit „pro Sekunde“, das legt eine Gleichsetzung nahe. Aber das Zählrohr steht nur in einer Richtung von der Quelle, ein Teil der Strahlung wird in Luft und Gehäusefenster geschluckt, und der Nulleffekt aus Höhenstrahlung, Boden und Körper zählt immer mit.

So machst du es richtig

Erst ohne Präparat messen (Nulleffekt), z. B. 60 Impulse in 60 s.Netto: (640 − 60) : 60 s ≈ 9,7 Impulse/sDas ist die Netto-Zählrate des Geräts. Die Aktivität der Quelle ist deutlich größer und lässt sich nur mit bekanntem Wirkungsgrad und Abstand daraus bestimmen.

Merke: Impulsrate ist eine Geräte-Messgröße, Aktivität eine Eigenschaft der Quelle. Schritt eins ist immer: Nulleffekt abziehen.

Mini-Check

Ohne Präparat zählt das Rohr 24 Impulse in 120 s, mit Präparat 924 Impulse in 120 s. Wie groß ist die Netto-Zählrate?

Impulse/s

3Gray und Sievert gleichgesetzt

Messen & Dosis

So sieht der Fehler aus

Gewebe nimmt durch α-Strahlung die Energiedosis D = 0,5 Gy auf.H = 0,5 SvDer Wichtungsfaktor wurde stillschweigend als 1 angenommen.

Warum passiert das

1 Gy und 1 Sv sind beide 1 J/kg, die Zahlen sehen also gleich aus. Bei γ-, β- und Röntgenstrahlung ist q tatsächlich 1 — das gewöhnt einen an das Weglassen. Bei α-Strahlung ist die Energie aber auf sehr kurzer Strecke abgegeben und richtet zwanzigmal mehr Schaden an.

So machst du es richtig

H = q · DH = 20 · 0,5 Gy = 10 SvStatt eines harmlos klingenden Werts steht dort eine lebensgefährliche Dosis — ein Faktor 20 Unterschied.

Merke: Gray misst die aufgenommene Energie, Sievert die biologische Wirkung. q = 1 für γ, β und Röntgen, 5 bis 20 für Neutronen, 20 für α.

Derselbe Energieeintrag, zwanzigfache Wirkung.

Mini-Check

Gewebe nimmt durch α-Strahlung D = 2 mGy auf. Wie groß ist die Äquivalentdosis H?

4Beim Gamma-Zerfall A oder Z geändert

Zerfallsgleichungen

So sieht der Fehler aus

⁶⁰₂₈Ni* → ⁵⁶₂₆Ni + γAus dem angeregten Kern wird plötzlich ein anderes Nuklid — obwohl gar kein Teilchen den Kern verlassen hat.

Warum passiert das

α und β verändern die Zahlen, also wird auch bei γ „irgendetwas abgezogen“. γ-Strahlung ist aber kein Teilchen aus dem Kernbestand, sondern ein Photon — reine Energieabgabe eines angeregten Kerns, meist direkt nach einem α- oder β-Zerfall.

So machst du es richtig

⁶⁰₂₈Ni* → ⁶⁰₂₈Ni + γA bleibt 60, Z bleibt 28 — es ist vorher und nachher Nickel. Nur der Energiezustand ändert sich (der Stern verschwindet).

Merke: γ-Zerfall ist ein Energiesprung, kein Teilchenverlust. Wenn sich bei einem γ eine Zahl ändert, ist die Gleichung falsch.

Mini-Check

Was ändert sich beim γ-Zerfall?

5Beim Alpha-Zerfall nur A oder nur Z geändert

Zerfallsgleichungen

So sieht der Fehler aus

²²⁶₈₈Ra → ²²²₈₈Rn + ⁴₂HeOben stimmt die Bilanz (226 = 222 + 4), unten nicht: 88 ≠ 88 + 2.

Warum passiert das

Das α-Teilchen nimmt vier Nukleonen mit — das ist die auffällige Zahl. Dass darunter zwei Protonen sind und deshalb auch Z sinkt, geht beim schnellen Rechnen unter. Ergebnis: ein Symbol, das nicht zur Ordnungszahl passt.

So machst du es richtig

²²⁶₈₈Ra → ²²²₈₆Rn + ⁴₂HeProbe oben: 226 = 222 + 4 ✓ Probe unten: 88 = 86 + 2 ✓
Erst dann das Elementsymbol aus dem Periodensystem holen: Z = 86 ist Radon.

Merke: α-Zerfall heißt immer A − 4 und Z − 2. Beide Bilanzen prüfen, bevor du das Symbol hinschreibst.

Zwei Bilanzen, zwei Haken — erst dann ist die Gleichung fertig.

Mini-Check

Im Rauchmelder zerfällt ²⁴¹₉₅Am durch α-Zerfall. Welche Ordnungszahl Z hat der Tochterkern?

Z =

6Beta-minus: Z verringert statt erhöht

Zerfallsgleichungen

So sieht der Fehler aus

²¹⁴₈₂Pb → ²¹⁴₈₁Tl + e⁻Begründung im Heft: „Der Kern gibt etwas ab, also wird die Zahl kleiner.“

Warum passiert das

Abgeben klingt nach weniger. Beim β⁻-Zerfall verlässt aber ein negativ geladenes Elektron den Kern — und weil die Gesamtladung erhalten bleibt, muss die positive Ladung im Kern steigen. Aus einem Neutron wird ein Proton (plus Elektron und Antineutrino).

So machst du es richtig

n → p + e⁻ ⇒ A bleibt, Z + 1²¹⁴₈₂Pb → ²¹⁴₈₃Bi + e⁻Die Nukleonenzahl bleibt 214, weil ein Neutron nur seine Sorte wechselt. Beim selteneren β⁺-Zerfall ist es umgekehrt: Z − 1.

Merke: β⁻ schiebt in der Nuklidkarte einen Schritt nach links oben — ein Neutron weniger, ein Proton mehr, A unverändert.

Mini-Check

Welcher Tochterkern entsteht beim β⁻-Zerfall von ²¹⁴₈₂Pb?

7Nach zwei Halbwertszeiten „alles weg“

Halbwertszeit

So sieht der Fehler aus

„T½ = 20 s. Nach 20 s ist die Hälfte weg, nach weiteren 20 s die andere Hälfte — also ist nach 40 s nichts mehr da.“100 % → 50 % → 0 %

Warum passiert das

Es wird linear weitergedacht: gleiche Zeit, gleiche Menge weg. Der Zerfall halbiert aber immer den Rest, nicht den Anfangswert. Jede Halbwertszeit nimmt die Hälfte von dem, was gerade noch da ist.

So machst du es richtig

N(t) = N(0) · (½)ⁿ mit n = t : T½100 % → 50 % → 25 % → 12,5 % → 6,25 %
Nach 40 s sind also noch 25 % da, nach 10 Halbwertszeiten noch etwa 0,1 % — rechnerisch wird der Wert nie exakt null.

Merke: Nach n Halbwertszeiten bleibt (½)ⁿ übrig. Halbieren ist kein Abziehen.

Die Kurve nähert sich der Null an — erreicht sie aber nicht.

Mini-Check

Wie viel Prozent einer Probe sind nach vier Halbwertszeiten noch nicht zerfallen?

8Zeit und Halbwertszeit in verschiedenen Einheiten

Halbwertszeit

So sieht der Fehler aus

Radon-222 hat T½ = 3,8 d. Gefragt ist der Rest nach 76 Stunden.N = N(0) · 2^(−76 : 3,8) = N(0) · 2⁻²⁰ ≈ 0Ergebnis: „praktisch nichts mehr da“ — die Zahl 76 wurde als Tage behandelt.

Warum passiert das

In der Formel steht nur t : T½, und beide Zahlen stehen im Text. Dass die eine in Stunden und die andere in Tagen angegeben ist, fällt beim Einsetzen nicht auf — der Rechner meldet ja keinen Einheitenfehler.

So machst du es richtig

Zuerst umrechnen: 3,8 d = 3,8 · 24 h = 91,2 h.n = 76 h : 91,2 h ≈ 0,833N = N(0) · 2^(−0,833) ≈ 0,56 · N(0)Nach 76 Stunden sind also noch rund 56 % der Kerne da — nicht null.

Merke: t und T½ immer in dieselbe Einheit bringen, bevor du dividierst. Das Verhältnis n = t : T½ ist einheitenlos.

Mini-Check

Radon-220 hat T½ = 56 s. Wie vielen Halbwertszeiten entsprechen 3,5 Minuten?

n =

9Spezifische Aktivität ohne Masse verglichen

Messen & Dosis

So sieht der Fehler aus

In 0,5 l Milch (etwa 0,5 kg) werden 160 Bq gemessen. Der Grenzwert liegt bei 300 Bq/kg.160 < 300 ⇒ „zulässig“Verglichen wurde eine Aktivität mit einem Grenzwert je Kilogramm.

Warum passiert das

Beide Zahlen tragen „Bq“ im Namen, also wirken sie vergleichbar. Der Grenzwert bezieht sich aber auf ein Kilogramm. Eine kleine Probe mit wenig Masse kann trotz kleiner Gesamtaktivität stark belastet sein.

So machst du es richtig

a = A : ma = 160 Bq : 0,5 kg = 320 Bq/kg320 Bq/kg > 300 Bq/kg — die Milch ist also nicht zulässig. Erst umrechnen, dann vergleichen.

Merke: Grenzwerte in Bq/kg verlangen die spezifische Aktivität. Ohne Division durch die Masse vergleichst du Äpfel mit Birnen.

Mini-Check

Ein Tank mit 75 l Milch (75 kg) hat die Aktivität 22 kBq. Wie groß ist die spezifische Aktivität, auf ganze Bq/kg gerundet?

a = Bq/kg

10„Alpha ist harmlos, Papier reicht ja“

Bewerten & Abschirmen

So sieht der Fehler aus

„α-Strahlung wird schon von einem Blatt Papier gestoppt und kommt in Luft nur wenige Zentimeter weit. Also ist ein α-Strahler ungefährlich — man kann ihn ruhig anfassen oder Radon einatmen.“

Warum passiert das

Die Aussage über die Reichweite stimmt ja — sie gilt nur für Bestrahlung von außen. Genau die kurze Reichweite wird zum Problem, sobald der Strahler im Körper ist: Die ganze Energie landet dann in wenigen Zellschichten statt sich zu verteilen.

So machst du es richtig

Unterscheide zwei Fälle:von außen: Hornhaut schirmt ab → geringe Gefahrinkorporiert: q = 20, Energie auf wenige Zellen → hohe GefahrDeshalb gehört zu den drei A (Abstand, Abschirmung, Aufenthaltsdauer) immer der vierte Punkt: Inkorporation vermeiden — nicht einatmen, nicht verschlucken, keine offenen Präparate.

Merke: Radon ist genau deshalb die größte natürliche Strahlenquelle — es wird eingeatmet und zerfällt dann in der Lunge.

Dieselbe Strahlung, zwei völlig verschiedene Risiken.

Mini-Check

Warum ist ein α-Strahler besonders gefährlich, wenn er eingeatmet wird?

11Becquerel mit Sievert verwechselt

Messen & Dosis

So sieht der Fehler aus

„Der Atlantikflug bringt eine Belastung von 0,1 Bq.“
„Das Präparat hat eine Dosis von 500 Sv, weil es 500-mal pro Sekunde zerfällt.“Bq ↔ Sv wild vertauscht

Warum passiert das

Beide Einheiten tauchen in denselben Aufgaben auf und klingen nach „Radioaktivität“. Sie beschreiben aber zwei verschiedene Enden der Kette: Becquerel zählt, was in der Quelle passiert; Sievert bewertet, was im Gewebe ankommt.

So machst du es richtig

A = N : t in Bq — Zerfälle pro Sekunde (Quelle)H = q · D in Sv — Wirkung im Gewebe (Empfänger)Richtig heißt es also: Atlantikflug ≈ 0,1 mSv, Zahnaufnahme ≈ 0,01 mSv, natürliche Belastung ≈ 2 mSv pro Jahr — und das Präparat hat A = 500 Bq.

Merke: Bq beschreibt die Quelle, Sv die Wirkung. Zwischen beiden liegen Strahlungsart, Abstand, Zeit und Abschirmung.

Von der Quelle bis zur Wirkung liegen mehrere Schritte.

Mini-Check

In einem Präparat zerfallen 300 Kerne pro Sekunde. Welche Angabe ist korrekt?

12Gamma „vollständig abgeschirmt“

Bewerten & Abschirmen

So sieht der Fehler aus

„Papier stoppt α, Aluminium stoppt β, und ein paar Zentimeter Blei stoppen γ. Hinter der Bleiwand kommt nichts mehr an.“

Warum passiert das

Die ersten beiden Sätze stimmen: α und β sind Teilchen mit endlicher Reichweite, sie werden tatsächlich vollständig gestoppt. Daraus wird fälschlich ein Muster — nur eben dicker. γ-Strahlung besteht aber aus Photonen, und jedes Photon wird nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit absorbiert.

So machst du es richtig

γ-Strahlung wird geschwächt, nicht gestoppt. Man gibt deshalb eine Halbwertsdicke d½ an:nach n Halbwertsdicken bleibt (½)ⁿ der Intensität übrigBeispiel: d½ = 1 cm Blei → nach 3 cm noch 12,5 %, nach 10 cm noch etwa 0,1 %. Rechnerisch wird es nie exakt null — genau wie beim Zerfallsgesetz.

Merke: Bei γ gibt es keine Reichweite, nur eine Halbwertsdicke. Schreibe „stark geschwächt“, nie „vollständig abgeschirmt“.

Hinter dem Blei bleibt ein Rest — er wird nur immer kleiner.

Mini-Check

Für eine bestimmte γ-Strahlung beträgt die Halbwertsdicke von Blei 1,2 cm. Wie viel Prozent der Intensität kommen hinter 3,6 cm Blei noch an?

Die sechs Sätze, die fast alles retten

N = A − Z. Oben links steht die Massenzahl (Protonen und Neutronen), unten links die Protonenzahl.
Bilanz prüfen: In jeder Zerfallsgleichung müssen die oberen Zahlen links und rechts gleich sein — und die unteren auch.
α: A−4, Z−2. β⁻: A gleich, Z+1. γ: A und Z bleiben.
Becquerel beschreibt die Quelle, Sievert die Wirkung. Dazwischen liegen Gray und der Wichtungsfaktor: H = q · D, bei α ist q = 20.
Nach n Halbwertszeiten bleibt (½)ⁿ übrig — nie null. t und T½ immer in derselben Einheit.
Abschirmung schwächt, sie löscht nicht. Und α-Strahler sind gefährlich, sobald sie im Körper sind.