Fünf Sachaufgaben mit Teilaufgaben und vollständigem Erwartungshorizont — vom Radon im Kellerraum der Schule bis zum begründeten Urteil über eine Zeitungsschlagzeile.
Der Hausmeister lässt in vier Räumen der Schule die Radonkonzentration messen. Der Wert gibt an, wie stark die Raumluft mit dem radioaktiven Edelgas belastet ist; das Bundesamt für Strahlenschutz nennt für Aufenthaltsräume einen Referenzwert von 300 Becquerel je Kubikmeter (M1). Faustregel für die Abschätzung: Eine Dauerbelastung von 100 Bq/m³ entspricht etwa 1,6 mSv zusätzlicher Jahresdosis.
| Raum | Radonkonzentration in Bq/m³ |
|---|---|
| Physiksammlung (1. OG) | 60 |
| Klassenraum (EG) | 110 |
| Werkraum (Keller) | 420 |
| Archiv (Keller, fensterlos) | 780 |
Radon dringt aus dem Erdreich durch Risse und Rohrdurchführungen in Gebäude ein und sammelt sich dort, wo wenig gelüftet wird.
Über 300 Bq/m³ liegen der Werkraum (420 Bq/m³) und das Archiv (780 Bq/m³).
Physiksammlung (60) und Klassenraum (110) liegen deutlich darunter.
780 Bq/m³ : 100 Bq/m³ = 7,8
7,8 · 1,6 mSv = 12,5 mSv zusätzlich pro Jahr.
Das ist mehr als das Dreifache der mittleren deutschen Jahresdosis von rund 4 mSv und liegt weit über dem Grenzwert von 1 mSv zusätzlicher Dosis für die Bevölkerung. Realistisch hält sich niemand ganzjährig dort auf — die Zahl zeigt aber, warum solche Räume saniert oder zwangsbelüftet werden.
Radon entsteht durch den Zerfall von Uran im Erdreich und dringt von unten in das Gebäude ein. Die Kellerräume haben direkten Kontakt zum Boden, die oberen Stockwerke nicht.
Hinzu kommt der Luftaustausch: Im fensterlosen Archiv kann das Gas nicht entweichen und reichert sich an, während in Räumen mit Fenstern regelmäßig gelüftet wird. Deshalb liegt das Archiv trotz gleicher Bodenverhältnisse noch einmal deutlich über dem Werkraum.
Eine Klasse fliegt nach Vancouver: 10 Stunden hin, 10 Stunden zurück. In Reiseflughöhe beträgt die Dosisleistung durch kosmische Strahlung etwa 0,005 mSv pro Stunde, am Boden in Deutschland dagegen nur etwa 0,00004 mSv pro Stunde.
Gesamte Flugzeit: 10 h + 10 h = 20 h
Dosis: 20 h · 0,005 mSv/h = 0,1 mSv
Ein Tag am Boden: 24 h · 0,00004 mSv/h = 0,00096 mSv ≈ 0,001 mSv
0,1 mSv : 0,00096 mSv ≈ 104 Tage, also rund dreieinhalb Monate.
Der Hin- und Rückflug ersetzt strahlungsmäßig also etwa ein Vierteljahr am Boden.
Die Aussage ist in dieser Schärfe nicht haltbar. 0,1 mSv sind rund 2,5 % der mittleren Jahresdosis von etwa 4 mSv und liegen weit unter dem Grenzwert von 1 mSv für zusätzliche Dosis. Ein Zahnröntgen (0,01 mSv) ist zehnmal kleiner, ein CT des Kopfes (2 mSv) zwanzigmal größer als dieser Flug.
Richtig an der Aussage ist, dass die Dosis nicht null ist und sich bei Vielfliegern summiert: Bei 600 Flugstunden im Jahr kommen 3 mSv zusammen, weshalb fliegendes Personal überwacht wird.
Urteil: Für einen Schüler mit einer Fernreise ist die Strahlung kein Grund, auf das Fliegen zu verzichten; wer beruflich täglich fliegt, muss sie dagegen ernst nehmen. (Andere Gründe gegen das Fliegen, etwa das Klima, sind hier nicht gefragt.)
Zwei Familien vergleichen ihre Jahresdosis. Familie Arend wohnt im norddeutschen Flachland, Familie Bilek im Erzgebirge (M2). Beide hatten in diesem Jahr keine medizinische Untersuchung.
| Quelle | Familie Arend (Flachland) | Familie Bilek (Erzgebirge) |
|---|---|---|
| Radon | 0,7 | 1,8 |
| Boden und Gestein | 0,3 | 0,6 |
| kosmische Strahlung | 0,3 | 0,35 |
| Nahrung und Körper | 0,3 | 0,3 |
Alle Werte sind gerundete Richtwerte für eine Jahresdosis in Millisievert.
Arend: 0,7 + 0,3 + 0,3 + 0,3 = 1,6 mSv
Bilek: 1,8 + 0,6 + 0,35 + 0,3 = 3,05 mSv
Differenz: 3,05 − 1,6 = 1,45 mSv; Familie Bilek erhält also fast die doppelte natürliche Dosis.
Radon sowie die Strahlung aus Boden und Gestein hängen davon ab, wie viel Uran, Thorium und Kalium im Untergrund und im Baumaterial stecken. Granit im Erzgebirge enthält davon deutlich mehr als die Sande und Lehme des Flachlands — deshalb sind genau diese beiden Zeilen erhöht.
Die letzte Zeile ist überall gleich, weil sie vom Körper selbst stammt: Der Kalium-Gehalt eines Menschen und der Kalium-40-Anteil darin sind vom Wohnort unabhängig. Die kosmische Strahlung liegt dazwischen — sie steigt nur leicht, weil das Erzgebirge etwas höher liegt.
1,45 mSv : 0,05 mSv = 29 Aufnahmen
Familie Arend müsste sich also 29-mal im Jahr die Lunge röntgen lassen, um auf dieselbe Dosis zu kommen wie Familie Bilek durch ihren Wohnort.
Nein. Der Grenzwert von 1 mSv im Jahr gilt für zusätzliche, künstliche Strahlenbelastung, also für das, was durch menschliche Tätigkeiten wie Kerntechnik oder Industrie hinzukommt. Die natürliche Strahlung des Wohnorts fällt nicht darunter — sonst wären ganze Regionen Deutschlands unbewohnbar.
Sinnvoll ist stattdessen, die größte beeinflussbare Quelle zu senken: regelmäßiges Lüften, abgedichtete Kellerdurchführungen und gegebenenfalls eine Radonmessung. Ein Umzug ist dafür nicht nötig.
Nach einem Fahrradunfall soll bei einer 16-jährigen Schülerin der Bauchraum untersucht werden. Die Ärztin nennt drei Möglichkeiten (M3) und erklärt, dass in der Medizin immer Nutzen und Risiko gegeneinander abgewogen werden.
| Verfahren | Dosis | Aussagekraft bei inneren Blutungen |
|---|---|---|
| Ultraschall | 0 mSv | begrenzt, stark von der Erfahrung abhängig |
| Röntgen (Übersicht) | 0,7 mSv | mäßig, Weichteile kaum erkennbar |
| CT des Bauchs | 10 mSv | sehr hoch, Blutungen zuverlässig erkennbar |
Ultraschall arbeitet mit Schallwellen und ist damit keine ionisierende Strahlung.
10 mSv : 4 mSv = 2,5
Ein einziges Bauch-CT entspricht also der Strahlung von zweieinhalb Jahren normalen Lebens in Deutschland.
Ultraschall besteht aus Schallwellen, also aus mechanischen Schwingungen des Gewebes. Diese Energie reicht nicht aus, um Elektronen aus Atomen oder Molekülen herauszuschlagen — die Strahlung ist nicht ionisierend.
Millisievert misst aber genau die Wirkung ionisierender Strahlung im Körper. Für Ultraschall ist diese Größe deshalb nicht anwendbar; in der Spalte steht 0 mSv. Dasselbe gilt für Handy- und WLAN-Strahlung.
Bei begründetem Verdacht auf eine innere Blutung sollte das CT durchgeführt werden. Eine übersehene Blutung ist unmittelbar lebensbedrohlich, während 10 mSv das Risiko einer späteren Krebserkrankung nur geringfügig erhöhen. Die Röntgenübersicht ist hier die schlechteste Wahl: Sie bringt Dosis, ohne die Frage zuverlässig zu beantworten.
Das Alter spricht nicht gegen die Untersuchung, mahnt aber zur Sorgfalt: Junges Gewebe reagiert empfindlicher, und die Patientin hat noch viele Jahre, in denen sich ein Schaden zeigen könnte. Deshalb gilt der Grundsatz, so wenig zu strahlen wie möglich und so viel wie nötig — also CT nur bei echtem Verdacht, nicht zur Beruhigung.
Eine Lokalzeitung titelt: „Kernkraftwerk verstrahlt unsere Region — Anwohner bekommen mehr Strahlung ab als jeder andere Deutsche.“ Im Artikel steht, das Kraftwerk verursache im Normalbetrieb bei den nächsten Anwohnern 0,01 mSv zusätzliche Jahresdosis. Zum Vergleich nennt der Artikel die mittlere deutsche Jahresdosis von 4 mSv (2,1 mSv natürlich, 1,9 mSv künstlich).
0,01 mSv : 4 mSv = 0,0025
0,0025 · 100 % = 0,25 %
Das Kraftwerk trägt also ein Vierhundertstel zur Jahresdosis bei.
Radon im Flachland: 0,7 mSv, im Granitgebiet: 1,8 mSv.
Differenz: 1,8 − 0,7 = 1,1 mSv
1,1 mSv : 0,01 mSv = 110
Allein die Änderung beim Radon wiegt also 110 Kernkraftwerke in der Nachbarschaft auf. Zieht man Boden und Gestein hinzu (0,6 statt 0,3 mSv), sind es sogar 1,4 mSv, also der Faktor 140.
Die Schlagzeile ist in beiden Teilen irreführend.
„Verstrahlt“ suggeriert eine Kontamination mit gesundheitlichen Folgen. Tatsächlich liegen 0,01 mSv bei 0,25 % der Jahresdosis und damit weit unter dem Grenzwert von 1 mSv für zusätzliche künstliche Dosis; die Schwankung durch den Wohnort ist rund hundertmal größer.
„Mehr Strahlung als jeder andere Deutsche“ ist schlicht falsch. Jeder Mensch im Granitgebiet und jeder Patient nach einem CT (2 bis 10 mSv) erhält ein Vielfaches davon. Die Anwohner liegen mit rund 4,01 mSv praktisch im Bundesdurchschnitt.
Nicht falsch ist, dass die Dosis nicht exakt null ist — das rechtfertigt aber weder die Wortwahl noch den Superlativ. Über Risiken bei Störfällen oder über die Endlagerung sagt die Zahl nichts aus; das wären eigene Fragen.
Mögliche Schlagzeile: „Kernkraftwerk erhöht Jahresdosis der Anwohner um 0,25 Prozent — Wohnort und Röntgen wiegen deutlich schwerer.“
Erläuterung der Änderungen: „verstrahlt“ wurde durch „erhöht die Jahresdosis“ ersetzt, weil der erste Ausdruck einen Schaden behauptet, den die Zahl nicht hergibt. Der Superlativ „mehr als jeder andere Deutsche“ entfällt, weil er nachweislich falsch ist. Stattdessen nennt die neue Zeile die Größenordnung und einen Vergleichsmaßstab, sodass Leserinnen und Leser die Zahl einordnen können.
Andere sachlich richtige Formulierungen sind ebenso gültig, solange die Größenordnung stimmt und kein Superlativ ohne Beleg auftaucht.