Vervollständige den Merktext zum Gedankenexperiment.
Ziehe die Bausteine an die richtige Stelle.
Radioaktive Kerne zerfallen . Bei vielen Milliarden Kernen mittelt sich der Zufall heraus, und die Zerfallskurve wird glatt und . Für einen einzelnen Kern bleibt dagegen nur eine übrig: Nach einer Halbwertszeit ist er zu 50 % zerfallen. Schrödingers Box ist ein — sie wurde nie gebaut.
Genau dieser Unterschied — viele Kerne berechenbar, ein Kern nicht — ist der Ausgangspunkt der ganzen Box.
2
Die Wirkungskette in der Box
AFB I
Bringe die fünf Schritte in die Reihenfolge, in der sie in der Box ablaufen.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Ein Kern im Präparat zerfällt.
2Der Detektor registriert den Zerfall und gibt ein Signal weiter.
3Das Signal löst den Hammer aus.
4Der Hammer zerschlägt die Giftphiole.
5Das Gift wird frei — die Katze lebt nicht mehr.
Ein einziger Zerfall am Anfang der Kette entscheidet über alles Weitere. Zerfällt der Kern nicht, bleibt die gesamte Kette in Ruhe.
3
Stimmt das über die Box?
AFB I
Entscheide bei jeder Aussage, ob sie richtig oder falsch ist.
Richtig oder falsch?
Aussage 1 von 5
Zwei Fallen stecken in den Aussagen: „gebaut“ und „100 %“. Beides klingt plausibel, beides ist falsch.
4
Welches Bauteil ist gemeint?
AFB I
Klicke im Schema jeweils das Bauteil an, nach dem gefragt wird.
Klicke das gesuchte Bauteil im Schema an. Mit der Tastatur: Tab oder Pfeiltasten zum Wandern, Enter zum Auswählen.
Der Detektor ist das Bindeglied: Er übersetzt den unsichtbaren Zerfall eines einzelnen Kerns in ein Signal, das die große Apparatur in Gang setzt.
5
Iod-131 in der Box
AFB II
Das Präparat in der Box enthält Iod-131 mit einer Halbwertszeit von rund 8 Tagen. Die Box bleibt 24 Tage verschlossen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist der Kern beim Öffnen zerfallen?
Bestimme erst n = t : T½, dann P = 1 − (½)ⁿ. Gib das Ergebnis in Prozent an.
n = 24 : 8 = 3, also P = 1 − (½)³ = 1 − 0,125 = 0,875 = 87,5 %.
Wie oft passen 8 Tage in 24 Tage? Das ist n.
n = 3 → (½)³ = ⅛ = 0,125 → P = 1 − 0,125 = 87,5 %.
6
Die Wahrscheinlichkeitstabelle
AFB II
In jeder Zeile fehlt mindestens ein Wert. Ergänze die Tabelle — „noch ganz“ und „zerfallen“ ergeben zusammen immer 100 %.
Fülle alle Felder aus und prüfe dann. Enter in einem Feld prüft ebenfalls. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.
Halbwertszeiten n
noch ganz in %
zerfallen in %
1
50
50
2
25
3
87,5
4
5
3,125
Die Spalte „noch ganz“ halbiert sich Zeile für Zeile: 50 → 25 → 12,5 → 6,25 → 3,125. Die Spalte „zerfallen“ ist einfach der Rest zu 100 %.
Jede Zeile nach unten halbiert den Wert „noch ganz“.
Welche Aussagen beschreiben richtig, was Schrödinger mit der Box wollte?
Mehrere Antworten sind richtig.
Die Box ist Kritik, keine Bauanleitung. Ihr Zweck: eine offene Frage so zuspitzen, dass man sie nicht mehr übersehen kann.
Denke daran, dass die Box nie gebaut wurde — was sagt das über ihren Zweck?
Richtig sind Aussage 1, 2 und 4: Kritik an der Beschreibung ungemessener Zustände, Übertragung ins Sichtbare, Katze als Platzhalter. Aussage 3 und 5 widersprechen dem Charakter eines Gedankenexperiments.
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Welches Bild zeigt die Zerfallswahrscheinlichkeit?
AFB III
Auf der Rechtsachse steht die Anzahl n der vergangenen Halbwertszeiten, auf der Hochachse die Wahrscheinlichkeit P, dass der Kern zerfallen ist. Die rote Linie markiert 100 %. Welche Skizze passt zu P = 1 − (½)ⁿ?
Klicke die passende Karte an und prüfe dann. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter auswählen.
Richtig ist A: Bei n = 0 ist P = 0, nach einer Halbwertszeit 50 %, dann 75 %, 87,5 % … — die Kurve steigt immer langsamer und kommt der 100-Prozent-Linie beliebig nahe, ohne sie zu berühren. Karte B ist nicht falsch gezeichnet, sie zeigt nur die andere Größe: die Wahrscheinlichkeit „noch ganz“ = (½)ⁿ.
Setze n = 0, 1, 2 ein: P = 0 %, 50 %, 75 %. Welche Kurve geht durch diese Punkte?
Die Zuwächse werden kleiner (50 → 25 → 12,5 …), die Kurve flacht ab und bleibt unter 100 %. Nur Karte A zeigt das. C wäre ein linearer Anstieg, D ein konstanter Wert, B die Gegenwahrscheinlichkeit.
10
Fehler im Referat finden
AFB III
Aus einem Referat über Schrödingers Katze (T½ = 5 Tage). Klicke die falschen Sätze an und trage bei Zahlenfehlern den richtigen Wert ein.
Klicke die Zeilen an, die du für falsch hältst — bei Zahlenfehlern klappt ein Feld für die Korrektur auf. Geprüft wird beides: die Auswahl und die Korrekturen.
Richtig ist:
Richtig ist:
Richtig ist:
Zeile 4 vertauscht „noch ganz“ (6,25 %) und „zerfallen“ (93,75 %) — der häufigste Fehler in diesem Kapitel. Zeile 6 stimmt: (½)¹⁰ = 1/1024 ≈ 0,098 %. Zeile 7 verwechselt das Gedankenexperiment mit einem echten Versuch.
Rechne jede Zahl kurz nach: P = 1 − (½)ⁿ. Und prüfe bei Zeile 7, ob die Box je gebaut wurde.
Zeile 2: 1 − ⅛ = 87,5 %. Zeile 4: 1 − 1/16 = 93,75 %. Zeile 5: 75 % von 100 = 75 Boxen. Zeile 7: nie gebaut, also kein Ergebnis.
