Fünf Sachaufgaben im Abiturformat — vom Rauchmelder über die Messreihe bis zum Dickenmesser im Walzwerk, mit Operatoren, Hinweisen und Erwartungshorizont.
Fünf Sachaufgaben zum Nachweis und zur Unterscheidung der drei Strahlungsarten — im Aufbau einer Abituraufgabe: Sachtext, dazu ein Material, drei Teilaufgaben mit Operatoren. Zu jeder Teilaufgabe gibt es einen Hinweis und einen Erwartungshorizont. Öffne den Erwartungshorizont erst, wenn du deine eigene Lösung aufgeschrieben hast — die Fortschrittsanzeige zählt eine Aufgabe erst dann als bearbeitet.
In einem Ionisationsrauchmelder sitzt ein winziges Americium-241-Präparat, ein reiner α-Strahler. Es ionisiert die Luft in einer kleinen Kammer; die entstehenden Ladungsträger tragen einen konstanten Messstrom (Material M1). Dringt Rauch in die Kammer ein, lagern sich die Ladungsträger an den Rußteilchen an, der Strom bricht ein und der Alarm ertönt. Das Gehäuse besteht aus einigen Millimetern Kunststoff.
Das α-Präparat ionisiert die Luft zwischen den Elektroden. Die freien Ladungsträger tragen einen sehr kleinen, aber konstanten Strom.
Radioaktive Strahlung ionisiert die Materie, die sie durchquert: Sie schlägt Elektronen aus den Atomen heraus. Im Rauchmelder macht das die Luft zwischen den Elektroden leitfähig, sodass ein kleiner Strom fließt — bricht er ein, löst der Alarm aus.
α-Strahlung ionisiert von den drei Strahlungsarten am stärksten und erzeugt deshalb aus einer winzigen Aktivität einen gut messbaren Strom. γ-Strahlung ionisiert dagegen nur schwach, würde also kaum ein Signal liefern — und sie ließe sich nicht auf die Kammer begrenzen, sondern würde die ganze Wohnung durchstrahlen.
α-Teilchen haben in Luft nur wenige Zentimeter Reichweite und werden bereits von einem Blatt Papier gestoppt. Das Kunststoffgehäuse hält die Strahlung also vollständig zurück; an der Decke wäre der Abstand ohnehin viel größer als die Reichweite. Gefährlich würde das Präparat erst, wenn es geöffnet und eingeatmet oder verschluckt würde.
Ein unbeschriftetes Präparat wird mit einem Geiger-Müller-Zählrohr untersucht. Zwischen Präparat und Zählrohr werden nacheinander verschiedene Absorber gestellt. Vorher wird ohne Präparat die Nullrate der Umgebung bestimmt: 40 Impulse pro Minute. Die Messwerte zeigt Material M2.
Alle Werte sind Bruttowerte; die Nullrate von 40 Impulsen pro Minute steckt in jedem Balken.
Ohne Absorber: 840 − 40 = 800 1/min. Papier: 540 − 40 = 500 1/min. Aluminium: 240 − 40 = 200 1/min. Blei: 140 − 40 = 100 1/min.
α-Anteil: 800 − 500 = 300 1/min, das sind 37,5 %.
β-Anteil: 500 − 200 = 300 1/min, ebenfalls 37,5 %.
γ-Anteil: die hinter dem Aluminium verbleibenden 200 1/min, also 25 %.
Das Präparat sendet demnach alle drei Strahlungsarten aus.
γ-Strahlung wird beim Durchgang durch Materie nur abgeschwächt, nicht vollständig absorbiert: Jede zusätzliche Schicht verringert die Intensität um denselben Bruchteil, sie erreicht aber nie null. Die 5 cm Blei haben die γ-Rate von 200 auf 100 1/min halbiert — das entspricht genau dieser Erwartung. Ein noch dickerer Absorber würde die Rate weiter senken, aber ebenfalls nicht auf null bringen.
Ein Präparat sendet gleichzeitig α-, β- und γ-Strahlung aus. Das Strahlenbündel wird ausgeblendet und durchquert anschließend ein homogenes Magnetfeld, dessen Feldlinien senkrecht in die Zeichenebene hinein zeigen. Hinter dem Feld werden drei Spuren registriert (Material M3). Ein α-Teilchen besitzt die Ladung +2e und rund die 7300-fache Elektronenmasse, ein β-Teilchen die Ladung −e.
Alle drei Strahlen starten in derselben Richtung. Im Feldbereich trennen sie sich — Krümmungsrichtung und Krümmungsstärke sind unterschiedlich.
Spur A: β-Strahlung (stark gekrümmt). Spur B: γ-Strahlung (unabgelenkt). Spur C: α-Strahlung (schwach zur anderen Seite gekrümmt).
γ-Quanten sind ungeladen, auf sie wirkt im Magnetfeld keine Kraft — sie fliegen geradeaus (Spur B). α- und β-Teilchen sind entgegengesetzt geladen, die ablenkende Kraft zeigt deshalb in entgegengesetzte Richtungen. Obwohl das α-Teilchen die doppelte Ladung trägt, wird es viel schwächer abgelenkt: Es ist rund 7300-mal schwerer als das Elektron und damit weit träger. Der Massenunterschied überwiegt den Ladungsunterschied deutlich, daher die weite Kurve C und die enge Kurve A.
Nein, nicht sicher. Der Versuch trennt zuverlässig geladen von ungeladen und positiv von negativ; er zeigt aber nicht, ob eine unabgelenkte Spur tatsächlich γ-Strahlung ist oder ob schlicht kein weiterer Strahl vorhanden war. Auch ein Neutronenstrahl bliebe unabgelenkt. Erst die Kombination mit dem Absorber-Versuch — Papier, Aluminium, Blei — macht die Zuordnung eindeutig. In der Praxis führt man deshalb beide Versuche durch.
In einer Nebelkammer werden Spuren fotografiert: kurze, gerade, kräftige Striche von etwa 4 cm Länge und daneben lange, dünne, mehrfach geknickte Fäden von mehreren Zentimetern. γ-Strahlung hinterlässt in derselben Kammer nur vereinzelte, an zufälligen Stellen beginnende Spuren. Eine Mitschülerin schließt daraus: „Die kurzen, dicken Spuren stammen von den schwächsten Teilchen — sie kommen ja kaum voran. Und γ-Strahlung ist offensichtlich die harmloseste, weil sie fast keine Spuren macht.“
Das Teilchen ionisiert auf seinem Weg die Gasatome. An diesen Ionen kondensiert der übersättigte Dampf zu Tröpfchen, die als Nebelspur sichtbar werden. Eine dicke, kurze Spur bedeutet also sehr viele Ionen pro Wegstrecke: α-Strahlung. Eine dünne, lange Spur bedeutet wenige Ionen pro Strecke, dafür eine große Reichweite: β-Strahlung. Die Knicke der β-Spuren entstehen, weil das leichte Elektron bei Stößen leicht aus der Bahn gelenkt wird.
Der Schluss ist falsch. Die kurze Spur zeigt nicht wenig Energie, sondern eine hohe Ionisationsdichte: Das α-Teilchen gibt seine Energie auf sehr kurzer Strecke vollständig ab. Typische α-Energien liegen sogar über denen vieler β-Zerfälle. Gerade weil das α-Teilchen so stark ionisiert, wird es schnell abgebremst — die kurze Reichweite ist eine Folge seiner starken Wirkung, nicht seiner Schwäche.
Die Aussage gilt nur für die Bestrahlung von außen: Dort ist γ-Strahlung tatsächlich die gefährlichste der drei, weil sie den ganzen Körper durchdringt und sich nicht vollständig abschirmen lässt, während α-Strahlung schon an der obersten Hautschicht endet. Im Körper kehrt sich das Bild um: Wird ein α-Strahler eingeatmet oder verschluckt, gibt er seine gesamte Energie in wenigen Zellschichten ab und richtet dort den größten Schaden an. Eine Strahlungsart pauschal als „harmlos“ zu bezeichnen, ist deshalb nicht haltbar — es kommt darauf an, wo sich die Quelle befindet.
In einem Walzwerk soll die Dicke einer durchlaufenden Aluminiumfolie laufend überwacht werden, ohne sie zu berühren. Dazu sitzt über der Folie ein radioaktives Präparat, darunter ein Zählrohr; aus der gemessenen Zählrate wird die Dicke berechnet. Zur Auswahl stehen drei Präparate: ein reiner α-Strahler, ein reiner β-Strahler und ein reiner γ-Strahler. Die Folie ist etwa 0,1 mm dick. Die Anlage läuft im Dauerbetrieb, das Präparat soll möglichst selten gewechselt werden.
Geeignet ist der β-Strahler. α-Strahlung würde die Folie überhaupt nicht durchdringen — das Zählrohr zeigte immer die Nullrate, unabhängig von der Dicke; das Messsignal wäre also blind. γ-Strahlung durchdringt 0,1 mm Aluminium dagegen nahezu ungehindert, sodass sich die Zählrate bei Dickenschwankungen kaum ändert. Nur β-Strahlung wird von dieser Materialstärke merklich, aber nicht vollständig geschwächt und liefert damit ein empfindliches Signal. Zusätzlich sollte der β-Strahler eine große Halbwertszeit haben, damit die Aktivität während des Dauerbetriebs nahezu konstant bleibt und das Präparat selten gewechselt werden muss.
Ist die Folie an einer Stelle zu dünn, liegt dort weniger Material im Strahlengang. Es werden weniger β-Teilchen absorbiert, die Zählrate steigt. Die Steuerung erkennt den Anstieg und kann den Walzenabstand nachregeln. Umgekehrt bedeutet eine sinkende Zählrate eine zu dicke Folie.
Der Vorschlag ist so nicht umsetzbar. β-Strahlung wird bereits von wenigen Millimetern Metall vollständig absorbiert; hinter 4 cm Stahl käme nichts mehr an, das Zählrohr zeigte nur die Nullrate und damit unabhängig von der tatsächlichen Dicke immer denselben Wert. Für diese Materialstärke muss auf einen γ-Strahler umgestellt werden, denn nur γ-Strahlung durchdringt 4 cm Stahl noch messbar und wird dabei zugleich hinreichend abgeschwächt. Gleichzeitig steigt der Schutzaufwand deutlich: Die γ-Quelle durchstrahlt die Umgebung, sodass Abschirmung, Absperrung und Überwachung der Aufenthaltszeiten nötig werden. Der Aufbau muss also nicht nur die Quelle, sondern auch das gesamte Sicherheitskonzept ändern.