Textaufgaben: Atommodell der Griechen

Nach dem 5. Schritt ist das Stück 0,25 cm = 2,5 mm lang, nach dem 6. Schritt 0,125 cm = 1,25 mm.

Die Frage: Endet das Zerteilen von Materie irgendwann — oder geht es unendlich weiter? Antwort 1 (Atomisten, Leukipp und Demokrit): Ja, es endet bei einem kleinsten, unteilbaren Baustein, dem atomos. Antwort 2 (Kontinuum, Aristoteles): Nein, Materie ist lückenlos und lässt sich beliebig weit teilen.

Um die Frage zu prüfen, müsste man Materie bis in die Größenordnung von Atomen (etwa 0,1 nm) zerteilen und beobachten. Die Griechen hatten weder Mikroskope noch Waagen für kleinste Mengen noch andere Messgeräte; mit bloßem Auge ist schon ein Zehntelmillimeter kaum zu erkennen. Deshalb blieb nur das Gedankenexperiment — und deshalb konnten beide Seiten ihre Vorstellung gleich gut begründen, aber keine sie beweisen.

Griechisch a- = nicht, tomos = geschnitten/teilbar, also „nicht teilbar“. Darin steckt die erste Kernaussage der Griechen: Das Zerteilen von Materie endet bei einem kleinsten Rest, der sich nicht weiter zerlegen lässt. Alle Körper bestehen aus sehr vielen solcher Bausteine.

Das Wörterbuch passt zum griechischen Modell: Es nennt nur die Unteilbarkeit und keinerlei Messung — reine Gedankenarbeit. Das Buch von 1810 passt zu Dalton (1803): Es behält das unteilbare Kügelchen bei, stützt sich aber auf Wiegen, also auf Messungen in der Chemie. Das heutige Buch passt zur Physik ab 1904: Es zerlegt das Atom in Kern und Hülle — das Atom ist teilbar, „atomos“ stimmt als Aussage nicht mehr.

Die Aussage stimmt nur zur Hälfte. Richtig ist: Die Bedeutung „unteilbar“ gilt seit 1904 nicht mehr. Falsch ist die Folgerung: Ein Name verrät, was man früher dachte, nicht was heute gilt — so wie ein „Kugelschreiber“ keine Kugel schreibt. Der Name ist ein historisches Etikett; er hat sich als Fachbegriff eingebürgert und wird deshalb beibehalten. Abgeschafft werden müsste er nur, wenn er heute in die Irre führt — das tut er nicht, solange man die Geschichte des Wortes kennt.

Aussagen 1 und 3 stammen von Demokrit: Die Atomisten nahmen unteilbare Bausteine an, die sich in leerem Raum bewegen (1), und führten Stoffunterschiede auf Form und Anordnung dieser Bausteine zurück (3). Aussage 2 stammt von Aristoteles: Er hielt leeren Raum für unmöglich und Materie für lückenlos und beliebig teilbar — das Kontinuum.

Beide Seiten stützten sich ausschließlich auf Nachdenken; keine konnte ihre Vorstellung durch ein Experiment prüfen, weil Atome viel zu klein für jede damalige Beobachtung sind. Es stand also Modell gegen Modell, nicht Messung gegen Messung. Durchgesetzt hat sich Aristoteles — nicht, weil er recht hatte, sondern weil er über viele Jahrhunderte als höchste wissenschaftliche Autorität galt. Die Atomidee geriet dadurch für rund 2000 Jahre in Vergessenheit, bis Dalton sie 1803 mit Messungen wieder aufgriff.

Anzahl: 2¹⁰ = 1024 Teile. Kantenlänge: 10 cm / 1024 ≈ 0,0098 cm ≈ 0,1 mm. Nach zehn Halbierungen ist jedes Stück also nur noch etwa einen Zehntelmillimeter groß — gerade noch mit bloßem Auge erkennbar.

Mit 2¹⁰ ≈ 1000 verkleinert sich die Kante alle 10 Schritte etwa um den Faktor 1000: nach 10 Schritten ≈ 10⁻² cm, nach 20 Schritten ≈ 10⁻⁵ cm, nach 30 Schritten ≈ 10⁻⁸ cm = 0,1 nm. Ein Kupferatom hat 0,25 nm = 2,5 · 10⁻⁸ cm. Nach 28 Schritten beträgt die Kante 10 cm / 2²⁸ ≈ 3,7 · 10⁻⁸ cm (noch größer), nach 29 Schritten ≈ 1,9 · 10⁻⁸ cm (kleiner). Erstmals kleiner als ein Kupferatom ist die Kante also nach 29 Schritten; in der Überschlagsrechnung „etwa 30“.

Atomisten: Die Maschine hält an. Der letzte Baustein ist das atomos, unteilbar — jeder weitere Teilungsversuch bleibt wirkungslos, genau wie im Applet, wo „weitere Klicks nichts mehr bewirken“. Kontinuum: Die Maschine merkt an dieser Stelle nichts Besonderes. Materie ist lückenlos, jedes Stück lässt sich wieder halbieren, die Kantenlänge wird immer kleiner, ohne je bei null oder bei einem Endstück anzukommen.

Ein Modell ist eine vereinfachte Vorstellung, mit der man etwas erklärt, das man nicht direkt sehen kann — es ist nie die Wirklichkeit selbst, sondern ähnlich wie ein Modellauto: brauchbar, aber nicht das echte Auto. Ein Modell wird so lange beibehalten, wie es zu den Beobachtungen passt; widersprechen neue Beobachtungen, wird es verändert oder ersetzt. Genau das ist mit dem griechischen Atommodell passiert: Der Baustein blieb, die Unteilbarkeit wurde 1904 aufgegeben.

Beide haben teilweise recht. Tom hat recht mit dem Ergebnis: Materie besteht tatsächlich aus Bausteinen, und die Griechen haben das als Erste gedacht. Er übersieht aber, dass „unteilbar“ heute widerlegt ist und dass Demokrit seine Vorstellung nicht prüfen konnte — „recht haben“ im Sinne von „bewiesen haben“ trifft nicht zu. Mia hat recht mit der Methode: Ohne Messung standen sich zwei gleichwertig begründete Modelle gegenüber, und dass sich Aristoteles 2000 Jahre lang durchsetzte, zeigt, dass damals nichts entscheidbar war. Sie übertreibt aber mit „Glück“: Demokrits Idee war ein durchdachter Gedankengang mit Erklärungskraft (Stoffunterschiede durch Form und Anordnung), kein Zufallstreffer. Angemessenes Urteil: Die Griechen hatten eine gute Idee, aber keine Erkenntnis — zur Erkenntnis wurde sie erst durch Daltons Messungen und die Experimente ab 1904, die das Modell zugleich bestätigten und korrigierten.

Mögliches Kriterium: Eine Vorstellung ist mehr als eine Vermutung, wenn sie eine überprüfbare Vorhersage macht und diese Vorhersage durch eine Messung bestätigt wird. Beispiel: Daltons Modell sagt voraus, dass sich Elemente immer in festen Massenverhältnissen verbinden — das lässt sich durch Wiegen prüfen und trifft zu. Demokrits Modell machte keine messbare Vorhersage, also blieb es eine (gute) Vermutung. Auch ein negatives Ergebnis zählt: Als Experimente ab 1904 zeigten, dass Atome Bestandteile haben, wurde die Vorhersage „unteilbar“ widerlegt und das Modell korrigiert. Andere sinnvolle Kriterien (z. B. „Kann das Modell etwas erklären, was das Gegenmodell nicht erklärt?“) sind ebenfalls zulässig, wenn sie an einem Beispiel belegt werden.