TextaufgabenDaltons Atommodell

Das Massenverhältnis Wasserstoff : Sauerstoff ist 1 : 8. Für 5 g Wasserstoff werden \(5 \cdot 8\ \mathrm{g} = 40\ \mathrm{g}\) Sauerstoff benötigt. Es entstehen \(5\ \mathrm{g} + 40\ \mathrm{g} = 45\ \mathrm{g}\) Wasser.

3 g Wasserstoff können mit \(3 \cdot 8\ \mathrm{g} = 24\ \mathrm{g}\) Sauerstoff reagieren. Von den 30 g Sauerstoff bleiben also \(30\ \mathrm{g} - 24\ \mathrm{g} = 6\ \mathrm{g}\) Sauerstoff übrig. Es entstehen 27 g Wasser; der Wasserstoff wird vollständig verbraucht.

Nach Dalton besteht jedes Element aus einer eigenen Atomsorte, und alle Atome einer Sorte haben dieselbe feste Masse. Ein Wasserteilchen enthält immer dieselbe Anzahl von Wasserstoff- und Sauerstoffatomen (2 : 1), weil sich Atome nur als ganze, unteilbare Kugeln verbinden. Eine feste Anzahl von Atomen mit fester Masse ergibt eine feste Masse — deshalb ist das Massenverhältnis in jeder Wasserprobe gleich, unabhängig von der Menge. Ein Überschuss findet keinen Partner und bleibt übrig.

Verbindung 1: \(12 : 16 = 3 : 4\). Verbindung 2: \(12 : 32 = 3 : 8\). Kohlenstoff bindet in der zweiten Verbindung je Gramm genau doppelt so viel Sauerstoff.

Nach Dalton sind Atome unteilbar und verbinden sich nur in ganzen Anzahlen. Verbindet sich ein Kohlenstoffatom in Verbindung 1 mit einem Sauerstoffatom, so kann es sich in Verbindung 2 nur mit zwei (oder drei, vier …) ganzen Sauerstoffatomen verbinden — nie mit anderthalb. Weil alle Sauerstoffatome dieselbe Masse haben, stehen auch die Sauerstoffmassen in einem Verhältnis ganzer Zahlen, hier 1 : 2.

Die Behauptung ist nach Daltons Modell nicht haltbar. 20 g Sauerstoff je 12 g Kohlenstoff wären das 1,25-Fache von Verbindung 1, also 1,25 Sauerstoffatome je Kohlenstoffatom. Ein Viertel Atom gibt es nicht, weil Atome unteilbar sind. Möglich wären nur Sauerstoffmassen von 16 g, 32 g, 48 g … je 12 g Kohlenstoff (oder gemeinsame Vielfache wie 24 g Sauerstoff auf 12 g Kohlenstoff bei zwei C-Atomen auf drei O-Atome). Genau diese „Lücken“ zwischen den erlaubten Werten sind eine der stärksten Bestätigungen des Modells.

Nach Dalton werden Atome bei einer chemischen Reaktion weder erzeugt noch zerstört, sondern nur neu angeordnet. Die Atome des Kerzenwachses und des Sauerstoffs im Kolben ordnen sich zu neuen Verbindungen (Gasen wie Kohlenstoffdioxid und Wasserdampf) um. Da jedes Atom seine feste Masse behält und kein Atom den geschlossenen Kolben verlässt oder hineinkommt, bleibt die Gesamtmasse gleich. Die Kerze ist nicht verschwunden — ihre Atome liegen nur unsichtbar als Gas vor.

Beim Verbrennen verbindet sich das Eisen mit Sauerstoff aus der umgebenden Luft. Diese Sauerstoffatome wurden vorher nicht mitgewogen, weil sie sich nicht auf der Waagschale befanden; nachher sind sie fest im Eisenoxid gebunden und zählen mit. Rechnet man den Sauerstoff aus der Luft mit ein, bleibt die Gesamtmasse auch hier erhalten. Der scheinbare Widerspruch entsteht nur, weil das System offen ist — die Atome kommen von außen dazu, sie entstehen nicht.

Sauerstoffmasse: \(8{,}0\ \mathrm{g} - 5{,}6\ \mathrm{g} = 2{,}4\ \mathrm{g}\). Massenverhältnis Eisen : Sauerstoff \(= 5{,}6 : 2{,}4 = 7 : 3\). Wird mehr Eisenwolle verbrannt, bleibt dieses Verhältnis nach Dalton gleich, weil sich stets dieselbe Anzahl Eisen- und Sauerstoffatome zu einem Teilchen der Verbindung zusammenfindet.

Annahme HO: Ein H-Atom (Masse 1) steht einem O-Atom gegenüber, und die Massen verhalten sich wie 1 : 8. Also hat das O-Atom die relative Masse 8. Tatsächlich H₂O: Zwei H-Atome (zusammen Masse 2) stehen einem O-Atom gegenüber, und \(2 : m_\mathrm{O} = 1 : 8\) liefert \(m_\mathrm{O} = 16\). Daltons Wert war also nur halb so groß wie der richtige.

Die Waage liefert nur das Verhältnis der Gesamtmassen beider Sorten. Dieses Verhältnis ist das Produkt aus Anzahl und Atommasse: \(\frac{n_\mathrm{H} \cdot m_\mathrm{H}}{n_\mathrm{O} \cdot m_\mathrm{O}} = \frac{1}{8}\). Sowohl „1 Atom H mit Masse 1 auf 1 Atom O mit Masse 8“ als auch „2 Atome H mit Masse 1 auf 1 Atom O mit Masse 16“ erfüllen diese Gleichung. Ohne eine zusätzliche Information über die Anzahl der Atome (oder über die Atommasse aus einer anderen Messung) sind beide Deutungen gleichwertig — Dalton musste raten und entschied sich für die einfachste.

Die Aussage ist nicht haltbar. Falsch war nicht das Atommodell, sondern eine Zusatzannahme (Regel der größten Einfachheit), die Dalton brauchte, weil ihm eine Messung fehlte. Die drei Grundaussagen — unteilbare Atome, eine Sorte je Element mit fester Masse, Verbindung in ganzen Zahlen — bleiben von dem Fehler unberührt; sie erklären das feste Massenverhältnis mit HO genauso wie mit H₂O. Später konnte man mit Gasvolumen-Messungen zeigen, dass 2 : 1 richtig ist, und musste dafür nur die Atommasse des Sauerstoffs korrigieren, nicht das Modell. Ein Modell wird erst dann erschüttert, wenn eine Beobachtung einer seiner Grundaussagen widerspricht — das geschieht erst um 1900 (Aufgabe 5).

In Frage gestellt wird Aussage 1, die Unteilbarkeit: Wenn aus einem Atom ein viel leichteres Teilchen austritt, muss das Atom aus kleineren Teilen bestehen. Aussage 2 (Kugelform) und Aussage 3 (eine Sorte je Element, feste Masse) werden von der Beobachtung nicht direkt betroffen.

Da aus allen Metallen dieselben leichten, negativ geladenen Teilchen austreten, müssen diese Teilchen ein gemeinsamer Baustein aller Atome sein. Atome verschiedener Elemente sind also nicht grundverschiedene Kugeln, sondern aus denselben Bausteinen zusammengesetzt — sie unterscheiden sich in Anzahl und Anordnung dieser Bausteine. Außerdem muss das Atom neben den negativen Teilchen auch positive Ladung enthalten, denn nach außen ist es elektrisch neutral. Genau daraus baut Thomson 1904 sein Modell.

Die Aussage ist überzogen. Für alle Fragen, in denen es um Anzahl und Masse von Atomen geht, reicht Daltons Kugel weiterhin völlig aus: das feste Massenverhältnis des Wassers (Aufgabe 1), die Verhältnisse kleiner ganzer Zahlen bei den Kohlenstoff-Oxiden (Aufgabe 2) und die Massenerhaltung bei der Verbrennung (Aufgabe 3) werden bis heute genau so mit „unveränderlichen Kugeln fester Masse“ erklärt und berechnet — die Chemie rechnet noch immer mit relativen Atommassen. Nutzlos wird das Modell nur dort, wo das Innere des Atoms eine Rolle spielt: bei elektrischen Erscheinungen, bei der Frage, warum sich Atome überhaupt verbinden, und bei der Radioaktivität. Ein gutes Urteil lautet daher: Dalton ist nicht widerlegt, sondern in seinem Gültigkeitsbereich eingeschränkt — jedes spätere Modell enthält Daltons Aussagen 2 und 3 als Näherung weiter.