Zehn Übungen zu Quadern, Pyramiden und Mittelpunkten — erst die Maße, dann die Ecken.
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Übungsaufgaben
Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; die Erklärung nach dem Prüfen zeigt, wo der typische Fehler liegt.
A1
Ecken eines Quaders
AFB I
Ein Quader ABCDEFGH hat A(0 | 0 | 0), B(6 | 0 | 0), D(0 | 5 | 0) und E(0 | 0 | 2). Welche Koordinaten stimmen?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
F liegt über B, also F(6 | 0 | 2). Bei G(5 | 6 | 2) sind x₁ und x₂ vertauscht.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I
Fünf Behauptungen über Körper im Koordinatensystem.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5
Bei Körpern an den Achsen besteht jede Ecke nur aus 0 und den Kantenlängen.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I
Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Beim Quader bilden die Ecken ABCD die und EFGH die . Die oberste Ecke einer Pyramide heißt ; sie liegt oft über dem der Grundfläche. Verdeckte Kanten zeichnet man .
Ein Oktant ist ein Achtel des Raums, kein Teil eines Körpers.
In welcher Reihenfolge zeichnest du das Schrägbild eines Quaders mit bekannten Ecken?
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Achsen mit Einheiten zeichnen
2Eckpunkte der Grundfläche ABCD eintragen
3Eckpunkte der Deckfläche EFGH eintragen
4Sichtbare Kanten durchgezogen verbinden
5Verdeckte Kanten gestrichelt ergänzen
Welche Kanten verdeckt sind, sieht man erst, wenn alle Ecken stehen — deshalb kommt das Stricheln zum Schluss.
A7
Rechenkette: ein Haus
AFB II
Ein Haus steht mit dem rechteckigen Boden 8 m (x₁) × 6 m (x₂) in der x₁x₂-Ebene, eine Ecke im Ursprung. Die Wände sind 4 m hoch, der First liegt 7 m hoch über der Mitte und verläuft parallel zur x₂-Achse.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
x₁-Koordinate der beiden Firstpunktem
x₃-Koordinate der Firstpunktem
x₂-Koordinate des Firstmittelpunktsm
Anzahl aller Ecken des HausesEcken
Der First liegt über der Mitte der 8-m-Seite, also bei x₁ = 4. Ecken: 4 am Boden, 4 an der Traufe, 2 am First.
A8
Würfelecken zuordnen
AFB I
Würfel ABCDEFGH mit Kantenlänge 3, A im Ursprung, B auf der x₁-Achse, D auf der x₂-Achse, E über A. Ordne zu.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Die Deckfläche EFGH liegt genau über ABCD: gleiche x₁- und x₂-Werte, x₃ = 3.
A9
Fehlersuche: Pyramide
AFB II
Pyramide mit A(0 | 0 | 0), B(8 | 0 | 0), C(8 | 8 | 0), D(0 | 8 | 0) und Höhe 5. Drei Notizen sind falsch.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Beim Mittelpunkt wird jede Koordinate gemittelt — auch die, die bei einem Punkt 0 ist.
A10
Wie viele Nullen?
AFB III
Ein Quader liegt mit Ecke A im Ursprung und den Kanten auf den positiven Achsen (Kantenlängen a, b, c). Wie viele Koordinaten des Punktes sind 0?
Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = keine Null, 2 = eine Null, 3 = zwei Nullen, 4 = drei Nullen, 5 = hängt von a, b, c ab. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = keine Null5 = hängt von a, b, c ab
Ecke G gegenüber von A
Mittelpunkt der Bodenfläche
Ecke B auf der x₁-Achse
Ecke A
Mittelpunkt der Kante FG
Der Bodenmittelpunkt (a/2 | b/2 | 0) hat nur x₃ = 0. Die Mitte von FG liegt bei (a | b/2 | c) — keine Koordinate ist 0. Die Antwort hängt nie von den Zahlen ab, nur von der Lage.
