Alle Übungen sind fortlaufend nummeriert und geben dir sofort Rückmeldung. Du brauchst die Begriffe und Formeln der Erklärseite: Ergebnis und Ereignis auseinanderhalten, „günstig durch möglich“ anwenden — aber nur, wo es erlaubt ist — und mit dem Zählprinzip Möglichkeiten zählen.
A1
Wo gilt „günstig durch möglich“?
AFB I
Welche der folgenden Versuche sind Laplace-Versuche?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Laplace verlangt gleich wahrscheinliche Ergebnisse. Drei mögliche Spielausgänge heißt noch lange nicht, dass jeder die Chance 1/3 hat — sonst wäre jede Mannschaft gleich gut.
A2
Stimmt’s? — Fünferserie
AFB I
Fünf Behauptungen über Ω, Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5
Die Grenzen 0 und 1 sind der beste Selbsttest: Jede Wahrscheinlichkeit außerhalb dieses Bereichs ist ein Rechenfehler.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I
Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Ein einzelner Ausgang eines Zufallsversuchs heißt . Alle Ausgänge zusammen bilden die Ω. Eine Auswahl daraus nennt man . Sind alle Ausgänge gleich wahrscheinlich, spricht man von einem . Beim Zählprinzip werden die Möglichkeiten der einzelnen Stufen .
„addiert“ bleibt übrig — beim Zählprinzip wird immer multipliziert. 3 Hosen und 4 Shirts ergeben 12 Kombinationen, nicht 7.
A4
Ergebnis, Ereignis — oder weder noch?
AFB II
Beim Blick auf einen einzelnen Würfelwurf (und einen Münzwurf): Sortiere die neun Karten.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Ergebnis
2Ereignis
3weder noch
Faustregel: Ein Ergebnis ist ein konkreter Ausgang, ein Ereignis eine Beschreibung, auf die mehrere Ausgänge passen können. Würfel, Wurfanzahl und Regeln gehören zum Versuchsaufbau.
A5
Rechenkette am Glücksrad
AFB II
Ein Glücksrad hat 8 gleich große Felder, davon sind 3 blau. Berechne die Wahrscheinlichkeit für „blau“ Schritt für Schritt.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.
Wie viele mögliche Ergebnisse hat eine Drehung?Felder
Wie viele Ergebnisse sind für „blau“ günstig?Felder
Berechne P(blau) mit der Laplace-Formel und gib das Ergebnis als Dezimalzahl an.
Und wie viel ist das in Prozent?%
P(blau) = 3/8 = 0,375 = 37,5 % — hier arbeiten alle drei Unterkapitel zusammen: Laplace-Formel, Bruch und Prozentschreibweise.
A6
Blitzrechnung: rote Kugel
AFB I
In einer Kiste liegen 24 gleichartige Kugeln, davon sind 6 rot. Eine Kugel wird blind gezogen. Wie groß ist P(rot) in Prozent?
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
P(rot) = 6/24 = 1/4 = 25 %. Erst kürzen, dann umwandeln — so bleibt die Rechnung im Kopf machbar.
A7
Schätz-Regler: Outfits zählen
AFB II
Im Schrank liegen 4 T-Shirts, 3 Hosen und 2 Paar Schuhe. Schätze zuerst, wie viele verschiedene Outfits sich kombinieren lassen — und rechne danach mit dem Zählprinzip nach.
Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
0 Outfits60 Outfits
4 · 3 · 2 = 24 Outfits. Wer 9 schätzt, hat addiert — das Zählprinzip multipliziert die Möglichkeiten jeder Stufe.
A8
Kreuztabelle: Wie groß ist Ω?
AFB I
Vier Zufallsversuche, vier mögliche Größen der Ergebnismenge. Kreuze in jeder Zeile die richtige Spalte an.
Setze in jeder Zeile das passende Kreuz — hier ist es genau eins pro Zeile. Enter setzt und löscht.
Zufallsversuch
2
5
6
10
eine Münze werfen
einen Würfel werfen
ein Glücksrad mit 5 Feldern drehen
eine Ziffernkarte (0 bis 9) ziehen
Vorsicht bei den Ziffern 0 bis 9: Das sind zehn Karten, nicht neun — die Null zählt mit.
A9
Warum versagt Laplace bei der Reißzwecke?
AFB III
Tom rechnet: „Kopf unten oder Spitze schräg — zwei Möglichkeiten, also ist jede Lage 50 % wahrscheinlich.“ Welche Argumente widerlegen ihn?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Zwei Ergebnisse allein sind kein Problem — die faire Münze ist ein perfekter Laplace-Versuch. Entscheidend ist, ob beide Ergebnisse die gleiche Chance haben.
