Übungsaufgaben
Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.
Welche Aussagen über das Schrägbild mit α = 45° und q = ½ stimmen?
Fünf Behauptungen rund um Front, Tiefe und gestrichelte Kanten.
Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.
Beim Schrägbild zeichnest du zuerst die in . Danach trägst du die Tiefenkanten unter dem Verzerrungswinkel von an. Wegen q = ½ zeichnest du dabei nur die der echten Tiefe. Kanten, die der Körper selbst verdeckt, zeichnest du zum Schluss .
Vor dir steht das Schrägbild eines Quaders: Front vorn, Tiefenkanten schräg nach hinten rechts oben. Sortiere die Karten in die passenden Körbe.
In welcher Reihenfolge zeichnest du das Schrägbild eines Prismas?
Ein fünfseitiges Prisma hat die echte Tiefe 14 cm. Wie lang wird eine Tiefenkante im Schrägbild gezeichnet (q = ½)?
Finde die sechs Paare aus Begriff und Bedeutung.
Ein Quader hat die Frontfläche 9 cm × 5 cm und die echte Tiefe 16 cm. Arbeite dich Schritt für Schritt durch die Zeichnung.
- Wie lang zeichnest du die untere Frontkante? cm
- Halbiere die echte Tiefe: Wie lang wird eine Tiefenkante auf dem Papier? cm
- Von wie vielen Ecken der Frontfläche geht je eine Tiefenkante nach hinten? Ecken
- Wie viele Kanten zeichnest du beim fertigen Quader-Schrägbild insgesamt gestrichelt? Kanten
Achtung: Mal ist die echte Tiefe gegeben, mal die gezeichnete. Kreuze in jeder Zeile die richtige Länge an.
| Gegeben ist … | 2 cm | 3 cm | 6 cm |
|---|---|---|---|
| echte Tiefe 4 cm — wie lang gezeichnet? | |||
| echte Tiefe 6 cm — wie lang gezeichnet? | |||
| echte Tiefe 12 cm — wie lang gezeichnet? | |||
| gezeichnet 1 cm — wie tief in echt? | |||
| gezeichnet 1,5 cm — wie tief in echt? | |||
| gezeichnet 3 cm — wie tief in echt? |
Verbinde jeden Körper mit der Länge, die seine Tiefenkante im Schrägbild bekommt (q = ½).
Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Finde sie.
Begleite Jonas durch eine Zeichnung — bei jedem Schritt entscheidest du, wie es weitergeht.
Im Schema stehen die sechs Bausteine, aus denen jedes Schrägbild besteht. Klicke jeweils den gesuchten an.
Ordne jede Aussage dem richtigen Bereich zu.
Situation: Vor dir liegt ein fertiges Schrägbild (α = 45°, q = ½). Du misst mit dem Lineal eine schräg nach hinten laufende Kante zu 4 cm und willst wissen, wie lang diese Kante am echten Körper ist.
An einem Schrägbild wird etwas verändert. Schätze für jede Zeile ein, was mit der gezeichneten Tiefenkante passiert — ohne zu rechnen.
Baue den vollständigen Zeichenplan für einen Quader mit der Frontfläche 7 cm × 4 cm und der echten Tiefe 10 cm — zwei Bausteine sind Fallen.
Ein Quader hat die Frontfläche 7 cm × 6 cm und die echte Tiefe 16 cm. Im Schrägbild (q = ½) kommen genau drei verschiedene Streckenlängen vor. Klicke sie an — die Anzeige addiert für dich mit.
Eine Sitztruhe ist 100 cm breit, 40 cm hoch und 40 cm tief. Du zeichnest sie als Schrägbild im Maßstab 1:10 (1 cm auf dem Papier = 10 cm in echt), α = 45° und q = ½. Wie lang wird die gezeichnete Tiefenkante?
Bei welchen Angaben wird die Tiefenkante im Schrägbild genau 6 cm lang? Es sind mehrere!
Ein Würfel mit der Kantenlänge a = 4 cm wird als Schrägbild gezeichnet (α = 45°, q = ½).
Ein Quader hat die Maße Frontfläche 7 cm × 3 cm und Tiefe 4 cm. Wie wird die Tiefe im Schrägbild gezeichnet?
Ein Schrägbild eines Quaders besteht aus mehreren Bauelementen. Ordne jeweils zu — gib einen der Buchstaben F (Vorderkante / Frontfläche), T (Tiefenkante), V (verdeckte Kante) oder P (verzerrte Fläche / Parallelogramm) ein:
Warum diese Zuordnung?
Im Schrägbild eines Quaders misst du die gezeichnete Tiefenkante zu 2,5 cm. Welche Original-Tiefe hatte der Quader?
Lösungsskizze
Ein Schuhkarton hat die Maße 30 cm × 18 cm × 12 cm (Länge × Höhe × Tiefe). Du sollst ihn als Schrägbild im Maßstab 1:5 zeichnen (das heißt: 1 cm auf dem Papier = 5 cm in echt).
Hinweis
Ein Schüler hat ein Schrägbild eines Quaders gezeichnet — perfekte Frontfläche, korrekte 45°-Tiefenkanten, korrektes q = ½ — aber er hat keine gestrichelten Kanten eingezeichnet. Frage: Kann man trotzdem eindeutig erkennen, dass es sich um einen Quader handelt? Wo liegt das Problem?
Lösung
Bei einem dreiseitigen Prisma ist die Front ein rechtwinkliges Dreieck (Katheten 4 cm und 3 cm). Die Tiefe (= Höhe des Prismas) beträgt 8 cm. Welche Strecken werden im Schrägbild verkürzt? Berechne, wie lang eine einzelne gezeichnete Tiefenkante wird und wie viel Zeichenstrecke alle Tiefenkanten zusammen ergeben.
Lösungsweg
Im Schrägbild eines Quaders misst du: gezeichnete Frontkante a = 6 cm, gezeichnete Frontkante b = 3 cm, gezeichnete Tiefenkante t = 2 cm. Wie groß ist der originale Quader?
Rechenweg
Begründe in 2–3 Sätzen, warum die Frontfläche im Schrägbild nicht verkürzt wird, aber die Tiefenlinien schon. Denke dabei an die Wirkung im Bild — also: was wäre, wenn man überall verkürzen würde, oder nirgends?
Beispiel-Antwort
Tipp: Versuche, das Wort Tiefenwirkung in deiner Antwort zu verwenden.
Das Schrägbild eines Quaders liegt auf Karopapier (1 Karo = 1 cm). Lies die Frontfläche direkt ab. Die orange Tiefenkante ist mit dem Lineal gemessen 2 cm lang — rechne daraus die echte Tiefe zurück. Achtung: Karos zählen hilft hier nicht, weil die Kante schräg verläuft.