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AFB I — Reproduzieren

Übung — AFB I (Reproduzieren)

Zwölf Standardaufgaben in 20 bis 30 Minuten: Regel kennen, direkt anwenden, ausrechnen. Das sind die sicheren Punkte in der Klassenarbeit.

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Aufgabenblock — AFB I (Reproduzieren)

Diese Übung deckt alle Kapitel aus „Terme & Gleichungen“ auf der Anforderungsstufe AFB I ab — also: Regel kennen, direkt anwenden, ausrechnen. 12 Standardaufgaben in ca. 20–30 Minuten. Das sind die sicheren Punkte in der Klassenarbeit. Bei jeder Aufgabe gibt es bei Bedarf einen Tipp und die Lösung. Schreibe Termergebnisse ohne Leerzeichen, z.B. „3x+15“ — die Reihenfolge der Summanden ist egal.

1
Ausmultiplizieren — 3·(x+5)
AFB I

Multipliziere die Klammer aus.

3 · (x + 5) =

Distributivgesetz: Der Faktor vor der Klammer wird mit jedem Summanden multipliziert: 3·x + 3·5.
Lösung anzeigen
3 · (x + 5) = 3·x + 3·5 = 3x + 15
2
Ausmultiplizieren — 4·(2a − 1)
AFB I

Multipliziere aus.

4 · (2a − 1) =

Achtung Vorzeichen: 4 · 2a = 8a, und 4 · (−1) = −4.
Lösung anzeigen
4 · (2a − 1) = 4·2a − 4·1 = 8a − 4
3
Ausmultiplizieren — x·(x + 7)
AFB I

Multipliziere aus. Denke an die Potenz.

x · (x + 7) =

x · x = x². Schreibe Potenzen mit „^“: x^2.
Lösung anzeigen
x · (x + 7) = x·x + x·7 = x² + 7x
4
Ausklammern — 6x + 9
AFB I

Klammere den größten gemeinsamen Faktor aus.

6x + 9 =

ggT von 6 und 9 ist 3. Schreibe: 3 · (… + …).
Lösung anzeigen
ggT(6, 9) = 3 → 6x = 3·2x, 9 = 3·3 = 3 · (2x + 3)
5
Ausklammern — 12a − 8
AFB I

Klammere den größten gemeinsamen Faktor aus.

12a − 8 =

ggT(12, 8) = 4. Achtung Vorzeichen: das Minus bleibt in der Klammer.
Lösung anzeigen
ggT(12, 8) = 4 → 12a = 4·3a, 8 = 4·2 = 4 · (3a − 2)
6
Klammer mit Minus — 5 − (x + 2)
AFB I

Löse die Klammer auf und fasse zusammen.

5 − (x + 2) =

Minus vor Klammer = alle Vorzeichen drinnen umdrehen. Also: −(x + 2) = −x − 2. Dann 5 − x − 2.
Lösung anzeigen
5 − (x + 2) = 5 − x − 2 = 3 − x
7
Klammer mit Plus — (3x + 4) + (2x − 1)
AFB I

Löse die Klammern auf und fasse zusammen.

(3x + 4) + (2x − 1) =

Plus vor Klammer ändert nichts. Klammern weglassen, dann zusammenfassen: x-Terme + x-Terme, Zahlen + Zahlen.
Lösung anzeigen
= 3x + 4 + 2x − 1 = (3x + 2x) + (4 − 1) = 5x + 3
8
Klammer mit Minus — (5a + 3) − (2a − 4)
AFB I

Löse die Klammern auf und fasse zusammen.

(5a + 3) − (2a − 4) =

−(2a − 4) = −2a + 4. Beide Vorzeichen in der Klammer drehen sich um!
Lösung anzeigen
= 5a + 3 − 2a + 4 = (5a − 2a) + (3 + 4) = 3a + 7
9
Gleichung mit Klammer — 2·(x + 3) = 14
AFB I

Löse die Gleichung. Gib nur den Wert von x ein.

2 · (x + 3) = 14

Erst die Klammer ausmultiplizieren: 2x + 6 = 14. Dann −6, dann :2.
Lösung anzeigen
2·(x + 3) = 14 → 2x + 6 = 14 |−6
2x = 8 |:2 x = 4
10
Gleichung mit Klammer — 3·(x − 2) = 9
AFB I

Löse die Gleichung.

3 · (x − 2) = 9

Ausmultiplizieren: 3x − 6 = 9. Dann +6, dann :3.
Lösung anzeigen
3·(x − 2) = 9 → 3x − 6 = 9 |+6
3x = 15 |:3 x = 5
11
Variable beidseits — 3x + 5 = x + 11
AFB I

Löse die Gleichung. Bringe das x auf eine Seite.

3x + 5 = x + 11

Zuerst „−x“ auf beiden Seiten: 2x + 5 = 11. Dann −5 und :2.
Lösung anzeigen
3x + 5 = x + 11 |−x
2x + 5 = 11 |−5
2x = 6 |:2 x = 3
12
Variable beidseits — 5x − 4 = 2x + 8
AFB I

Löse die Gleichung.

5x − 4 = 2x + 8

„−2x“ beidseits: 3x − 4 = 8. Dann +4 und :3.
Lösung anzeigen
5x − 4 = 2x + 8 |−2x
3x − 4 = 8 |+4
3x = 12 |:3 x = 4

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Übung — AFB II (Zusammenhänge)

Im nächsten Schritt: mehrere Schritte verknüpfen, Produkt von Summen, Textaufgaben.

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