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Übungen: Vorzeichen und Rechenregeln

Sechs Aufgaben zum Rechnen mit negativen Zahlen und zur Punkt-vor-Strich-Regel — mit gestuften Hilfen und Fortschrittsanzeige.

Zum NachschlagenZurück zur ErklärungVorzeichen und Rechenregeln — Zahlengerade, Vorzeichenregeln und Punkt vor Strich nachlesen.
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Übungsaufgaben

Sechs Aufgaben, fortlaufend nummeriert: erst die Grundrechenarten mit negativen Zahlen, dann Punkt vor Strich und Einsetzen. Die Schwierigkeit steigt — bei Fragen helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Multiplizieren
AFB I

Berechne.

Erinnerung: Gleiche Vorzeichen → Ergebnis positiv. Verschiedene Vorzeichen → Ergebnis negativ.Erst die Beträge multiplizieren (5 · 4 = 20), dann das Vorzeichen bestimmen.
Lösung: (−5) · 4 = −20;  (−6) · (−3) = 18;  7 · (−2) = −14.
A2
Addieren und Subtrahieren
AFB I

Berechne.

Erinnerung: Stell dir die Zahlengerade vor: Plus geht nach rechts, Minus nach links. Und: minus (−4) wird zu + 4.Bei −2 − 5 startest du bei −2 und gehst 5 weiter nach links.
Lösung: −4 + 9 = 5;  3 − 8 = −5;  −2 − 5 = −7;  6 − (−4) = 6 + 4 = 10.
A3
Dividieren
AFB I

Berechne.

Erinnerung: Für die Division gelten dieselben Vorzeichenregeln wie fürs Multiplizieren.Erst 18 ÷ 6 = 3 rechnen, dann das Vorzeichen: verschieden → negativ.
Lösung: (−18) ÷ 6 = −3;  (−24) ÷ (−8) = 3;  15 ÷ (−5) = −3.
A4
Punkt vor Strich
AFB II

Berechne — achte auf die Reihenfolge.

Erinnerung: Klammern zuerst, dann Punktrechnung, zuletzt Strichrechnung.Bei 4 + 2 · (−3) rechnest du zuerst 2 · (−3) = −6 — nicht 4 + 2!
Lösung: 4 + (−6) = −2;  10 − 3 = 7;  6 · (−3) = −18.
A5
Termwert für a = −3
AFB II

Berechne den Wert jedes Terms für a = −3. Setze mit Klammern ein!

Erinnerung: 4a heißt 4 · (−3). Bei 5 − a wird daraus 5 − (−3) — und minus minus wird plus.Die Klammern beim Einsetzen verhindern Vorzeichenfehler.
Lösung: 4 · (−3) = −12;  2 · (−3) + 10 = −6 + 10 = 4;  5 − (−3) = 5 + 3 = 8.
A6
Fehler finden
AFB III

Lena rechnet: 2 − 3 · 4 = −4, denn „2 − 3 = −1 und −1 · 4 = −4“.  Milo rechnet: 8 − (−2) = 6.

Beide haben sich vertan. Wie lauten die richtigen Ergebnisse?

Prüfstrategie: Welche Regel wurde verletzt? Lena hat die Punkt-vor-Strich-Regel ignoriert, Milo das doppelte Minus falsch aufgelöst.2 − 3 · 4: erst 3 · 4 = 12.  8 − (−2): minus minus wird plus.
Lösung: 2 − 12 = −10  und  8 + 2 = 10.