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Negative Zahlen
Links von der Null liegen auf der Zahlengeraden die negativen Zahlen.
- Vorzeichen:+ oder − direkt an der Zahl; es sagt, auf welcher Seite der Null sie liegt.
- Rechenzeichen:+, −, · oder : zwischen zwei Zahlen; es sagt, was gerechnet wird.
- Gegenzahl:gleicher Abstand zur Null, anderes Vorzeichen — z. B. 4 und −4.
- Addieren:+3 heißt drei Schritte nach rechts, −3 drei Schritte nach links.
- Minus Minus:zwei Minuszeichen hintereinander werden zu Plus: \(5 - (-3) = 5 + 3 = 8\).
Merke
Gegenzahl abziehen: \(a - (-b) = a + b\)
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Mal, geteilt und die Reihenfolge
Beim Multiplizieren und Dividieren entscheiden die Vorzeichen der beiden Zahlen über das Vorzeichen des Ergebnisses.
- Gleiche Vorzeichen:Ergebnis positiv: \((-3) \cdot (-4) = 12\).
- Verschiedene Vorzeichen:Ergebnis negativ: \(3 \cdot (-4) = -12\).
- Geteilt:dieselben Regeln: \((-24) : (-8) = 3\).
- Reihenfolge:Klammern zuerst, dann Punkt- vor Strichrechnung: \(5 + 3 \cdot (-2) = -1\).
Merke
Vorzeichenregel: gleiche Vorzeichen → Ergebnis positiv, verschiedene Vorzeichen → Ergebnis negativ.
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Allgemeine Hinweise
Nicht beim Addieren
\((-3) + (-4) = -7\), nicht \(+7\). „Minus mal Minus gleich Plus“ gilt nur bei Mal und Geteilt.
Klammern um negative Zahlen
Schreibe \(3 \cdot (-4)\), nicht \(3 \cdot -4\). So verwechselst du Vorzeichen und Rechenzeichen nicht.
Punkt vor Strich
\(5 + 3 \cdot (-2)\) ist \(-1\), nicht \(-16\). Erst multiplizieren, dann addieren.