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Übungen: Variablen und Terme

Sechs Aufgaben zu Termbausteinen, Einsetzen und Zusammenfassen — mit gestuften Hilfen und Fortschrittsanzeige.

Zum NachschlagenZurück zur ErklärungVariablen und Terme — Begriffe, Einsetzen und Zusammenfassen nachlesen.
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Übungsaufgaben

Sechs Aufgaben, fortlaufend nummeriert: erst Begriffe und Einsetzen, dann Zusammenfassen und Anwenden. Die Schwierigkeit steigt — bei Fragen helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Bausteine eines Terms
AFB I

Gegeben ist der Term 7x + 3. Benenne die Bausteine.

Erinnerung: Der Koeffizient ist die Zahl direkt vor der Variable, die Konstante ist die Zahl ohne Variable.7x bedeutet 7 · x — das Malzeichen ist nur unsichtbar.
Lösung: Koeffizient 7, Konstante 3, Variable x.
A2
Termwert für x = 4
AFB I

Berechne den Wert jedes Terms für x = 4.

Erinnerung: Ersetze jedes x durch 4 und rechne mit Punkt-vor-Strich. 3x heißt 3 · 4.Erst multiplizieren, dann addieren oder subtrahieren.
Lösung: 3 · 4 + 5 = 17;  2 · 4 − 7 = 1;  5 + 4 · 4 = 21.
A3
Gleichartige Glieder zusammenfassen
AFB I

Fasse so weit wie möglich zusammen. Schreibe z. B. „8x“.

Erinnerung: Nur die Koeffizienten verrechnen, die Variable bleibt: 3x + 5x = (3+5)x.9a − 9a ergibt 0 — die Variable verschwindet komplett.
Lösung: 8x;  3y;  0;  5b.
A4
Mehrere Variablen sortieren
AFB II

Fasse zusammen. Sortiere und schreibe z. B. „5a+4b“.

Tipp: Sortiere erst nach Sorten: alle a-Glieder zusammen, alle b-Glieder zusammen, alle Zahlen zusammen. Das Vorzeichen gehört immer zum Glied dahinter.− b bedeutet − 1b: der unsichtbare Koeffizient ist 1.
Lösung: 3a + 2a = 5a und 5b − b = 4b → 5a + 4b.  4x − 2x = 2x und 7 + 3 = 10 → 2x + 10.
A5
Term aufstellen — Kinobesuch
AFB II

Eine Kinokarte kostet 8 €, dazu kommt einmalig 2 € Reservierungsgebühr. a) Stelle einen Term für die Kosten bei n Karten auf (schreibe z. B. „8n+2“). b) Berechne die Kosten für 5 Karten.

Tipp: Was passiert pro Karte, was nur einmal? Pro Karte 8 € → 8 · n. Die Gebühr kommt einmal dazu.Die Variable n zählt die Karten — sie steht für „irgendeine Anzahl“.
Lösung: Term: 8n + 2. Für n = 5: 8 · 5 + 2 = 42 €.
A6
Fehler finden
AFB III

Drei Behauptungen — welche stimmen? Antworte mit ja oder nein.

Prüfstrategie: Setze eine Testzahl ein (z. B. a = 1, b = 2): Ergeben beide Seiten denselben Wert? Oder frage: Sind die Glieder wirklich gleichartig?4a + 3b und 2x + 3x² haben keine gleichartigen Glieder — da darf nichts zusammengefasst werden.
Lösung: a) nein — verschiedene Variablen. b) nein — x und x² sind verschiedene Potenzen. c) ja — m ist 1m, also 5m + 1m = 6m.