1
Was ist ein Term?
Ein Term ist ein Rechenausdruck aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen — ohne Gleichheitszeichen.
- Term:z. B. \(3x + 5\), \(2a - 7\) oder \(4 \cdot (y - 1)\).
- Variable:Platzhalter für eine Zahl, meist \(x\), \(y\) oder \(a\).
- Koeffizient:Zahl direkt vor der Variable; \(3x\) bedeutet \(3 \cdot x\).
- Konstante:feste Zahl ohne Variable, z. B. die 5 in \(3x + 5\).
- Termwert:Ergebnis, wenn man für die Variable eine Zahl einsetzt: \(3x + 5\) mit \(x = 2\) ergibt 11.
Merke
Termwert: Zahl für die Variable einsetzen, dann Punkt vor Strich rechnen.
2
Gleichartige Glieder
Nur Glieder mit derselben Variable in derselben Potenz darf man zusammenfassen.
- Zusammenfassen:Koeffizienten verrechnen, die Variable bleibt: \(3x + 2x = 5x\).
- Unsichtbare 1:\(x\) allein heißt \(1x\), also \(5m + m = 6m\).
- Andere Variable:\(3x + 5y\) bleibt stehen.
- Andere Potenz:\(3x^2 + 5x\) bleibt ebenfalls stehen.
Merke
Zusammenfassen: nur gleichartige Glieder — ihre Koeffizienten addieren, die Variable bleibt.
3
Allgemeine Hinweise
3x + 5y ist nicht 8xy
Verschiedene Variablen bleiben getrennt. \(3x + 5y\) lässt sich nicht weiter zusammenfassen.
x allein heißt 1x
Vor einem einzelnen \(x\) steht unsichtbar die 1. Deshalb ist \(5m + m = 6m\).
Malpunkt kommt zurück
\(3x\) ist die Kurzform von \(3 \cdot x\). Beim Einsetzen schreibst du den Malpunkt wieder hin: \(3 \cdot 4\).