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Übungen: Koordinatensystem und Zuordnungen

Sechs Aufgaben zu Punkten, Quadranten, Zuordnungen und Wertetabellen — mit gestuften Hilfen und Fortschrittsanzeige.

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Übungsaufgaben

Sechs Aufgaben, fortlaufend nummeriert: erst Quadranten und Fachbegriffe, dann Wertetabellen und Zuordnungen, zum Schluss eine Knobelaufgabe. Die Schwierigkeit steigt — bei Fragen helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Quadranten bestimmen
AFB I

In welchem Quadranten liegen die Punkte? Gib jeweils die Nummer des Quadranten an (1, 2, 3 oder 4).

Erinnerung: Die Quadranten werden gegen den Uhrzeigersinn gezählt, beginnend rechts oben.I: beide positiv · II: x negativ, y positiv · III: beide negativ · IV: x positiv, y negativ.
Lösung: P liegt im II. Quadranten (2), Q im IV. (4), R im III. (3).
A2
Fachbegriffe
AFB I

Wie heißen die Bausteine des Koordinatensystems?

Erinnerung: Die Achsen sind nach den Koordinaten benannt, die man auf ihnen abliest.Auf der waagerechten Achse liest du den Rechtswert x ab, auf der senkrechten den Hochwert y.
Lösung: ( 0 | 0 ) ist der Ursprung, die waagerechte Achse ist die x-Achse, die senkrechte die y-Achse.
A3
Wertetabelle vervollständigen
AFB II

Zu jeder Zahl x gehört das Vierfache als y-Wert: x = 1 → y = 4,  x = 3 → y = 12. Vervollständige die Wertetabelle.

Erinnerung: Von x nach y wird mal 4 gerechnet — von y nach x also geteilt durch 4.Eine Wertetabelle liest man in beide Richtungen.
Lösung: Für x = 6 ist y = 6 · 4 = 24. Für y = 36 ist x = 36 : 4 = 9.
A4
Zuordnung: Hefte und Preis
AFB II

Ein Heft kostet 1,50 €. Jeder Anzahl von Heften wird ihr Preis zugeordnet.

Erinnerung: Anzahl mal Einzelpreis ergibt den Gesamtpreis — rückwärts teilst du den Gesamtpreis durch den Einzelpreis.7 · 1,50 bzw. 12 : 1,50.
Lösung: 7 Hefte kosten 7 · 1,50 € = 10,50 €. Für 12 € bekommt man 12 : 1,50 = 8 Hefte.
A5
Lage von Punkten
AFB II

Beschreibe die Lage der Punkte, ohne zu zeichnen.

Erinnerung: Ist x = 0, kommst du seitlich gar nicht vom Fleck — der Punkt bleibt auf der senkrechten Achse. Ist y = 0, bleibt er auf der waagerechten.Punkte auf den Achsen gehören zu keinem Quadranten.
Lösung: Q liegt auf der y-Achse, T auf der x-Achse. S hat zwei negative Koordinaten und liegt im III. Quadranten (3).
A6
Rechteck und Vorzeichen-Rätsel
AFB III

Ein Rechteck hat die Ecken A ( 1 | 1 ), B ( 5 | 1 ) und C ( 5 | 4 ). Bestimme die vierte Ecke D. Und: Der Punkt E ( a | 5 ) liegt im II. Quadranten — ist a positiv oder negativ?

Skizze im Kopf: A und B liegen auf gleicher Höhe (y = 1), B und C übereinander (x = 5). D liegt über A und auf gleicher Höhe wie C.In einem Rechteck sind gegenüberliegende Seiten parallel.
Zum II. Quadranten: Dort ist der Hochwert positiv — und der Rechtswert?Links der y-Achse sind alle x-Werte negativ.
Lösung: D = ( 1 | 4 ). Im II. Quadranten ist x negativ, also ist a negativ.