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Das Koordinatensystem
Zwei Zahlengeraden, die sich im Ursprung rechtwinklig schneiden, bilden ein Koordinatensystem.
- x-Achse:waagerechte Achse, nach rechts positiv.
- y-Achse:senkrechte Achse, nach oben positiv.
- Ursprung:Schnittpunkt der Achsen, \(O(0 \mid 0)\).
- Koordinaten:\(P(x \mid y)\) — erst nach rechts oder links, dann nach oben oder unten.
- Quadranten:die Achsen teilen die Ebene in vier Viertel, gegen den Uhrzeigersinn nummeriert.
Merke
Punkt: \(P(x \mid y)\) — erst \(x\), dann \(y\)
2
Zuordnungen und Wertetabellen
Eine Zuordnung ordnet jedem Ausgangswert einen Wert zu — zum Beispiel jeder Anzahl Hefte einen Preis.
- Wertetabelle:Ausgangswerte in der ersten Zeile, zugeordnete Werte darunter.
- Punkte:jedes Wertepaar wird ein Punkt im Koordinatensystem.
- Graph:alle Punkte einer Zuordnung zusammen.
- Achsen:jede Achse bekommt ihre Größe und Einheit, z. B. „Anzahl“ und „Preis in €“.
Merke
Wertepaar: \((x \mid y)\) aus der Tabelle = ein Punkt im Koordinatensystem
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Allgemeine Hinweise
Erst x, dann y
\((2 \mid 5)\) und \((5 \mid 2)\) sind verschiedene Punkte. Die erste Zahl gehört immer zur x-Achse.
Vom Ursprung aus zählen
Starte bei \(O\), gehe zuerst waagerecht, dann senkrecht. So verrutschst du nicht.
Achsen sinnvoll einteilen
Wähle eine Einteilung, bei der alle Werte der Tabelle aufs Blatt passen.