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Übungen: Terme, Gleichungen und Brüche

Sechs Aufgaben zu Termwerten, Gleichungen und Bruch-Dezimal-Umwandlung — mit gestuften Hilfen und Fortschrittsanzeige.

Zum NachschlagenZurück zur ErklärungTerme, Gleichungen und Brüche — Einsetzen, Umformen und Umwandeln nachlesen.
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Übungsaufgaben

Sechs Aufgaben, fortlaufend nummeriert: erst Termwerte berechnen, dann Gleichungen lösen, zum Schluss Brüche umwandeln und eine Knobelaufgabe. Die Schwierigkeit steigt — bei Fragen helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Termwerte berechnen
AFB I

Berechne den Termwert von 5x + 2.

Erinnerung: Erst einsetzen, dann Punkt- vor Strichrechnung. Negative Zahlen in Klammern setzen.5 · (−2) = −10, danach + 2.
Lösung: Für x = 3: 5 · 3 + 2 = 17. Für x = −2: 5 · (−2) + 2 = −10 + 2 = −8.
A2
Termwerte mit Kommazahlen
AFB I

Berechne die Termwerte.

Erinnerung: 2 · 0,5 = 1. Und bei 10 − 3x wird zuerst 3 · 4 gerechnet, dann von 10 abgezogen.Punktrechnung vor Strichrechnung — auch wenn das Minus vorn steht.
Lösung: 2 · 0,5 − 9 = 1 − 9 = −8. Und 10 − 3 · 4 = 10 − 12 = −2.
A3
Gleichungen lösen
AFB II

Löse die Gleichungen mit Äquivalenzumformungen.

Erinnerung: Erst die Konstante wegschaffen (| + 7), dann durch den Koeffizienten teilen (| : 4).Jede Umformung auf beiden Seiten — sonst kippt die Waage.
Lösung: 4x − 7 = 13 | + 7 → 4x = 20 | : 4 → x = 5. Und 6x = 42 | : 6 → x = 7.
A4
x auf beiden Seiten
AFB II

Löse: 5x − 2 = 2x + 16. Mache anschließend die Probe.

Erinnerung: Bringe zuerst alle x auf eine Seite: | − 2x. Danach die Konstante: | + 2.5x − 2x = 3x — dann steht 3x − 2 = 16 da.
Lösung: 5x − 2 = 2x + 16 | − 2x → 3x − 2 = 16 | + 2 → 3x = 18 | : 3 → x = 6. Probe: 5 · 6 − 2 = 28 und 2 · 6 + 16 = 28.
A5
Brüche in Dezimalzahlen
AFB II

Wandle die Brüche in Dezimalzahlen um.

Erinnerung: Erweitere auf Zehntel oder Hundertstel: 3/5 = 6/10, 7/20 = 35/100, 6/25 = 24/100.Aus Hundertsteln liest du die Dezimalzahl direkt ab.
Lösung: 3/5 = 0,6  ·  7/20 = 0,35  ·  6/25 = 0,24.
A6
Fehlersuche und Zahlenrätsel
AFB III

Lisa löst die Gleichung 3x + 5 = 20 so:  Zeile 1: 3x + 5 = 20  →  Zeile 2: 3x = 25  →  Zeile 3: x = 25/3. In welcher Zeile passiert der Fehler, und wie lautet die richtige Lösung? Danach ein Rätsel: Verdreifacht man eine Zahl und addiert 4, erhält man 25.

Zur Fehlersuche: Von Zeile 1 nach Zeile 2 soll | − 5 gerechnet werden. Was ist 20 − 5?Lisa hat addiert statt subtrahiert.
Zum Rätsel: Übersetze in eine Gleichung: 3x + 4 = 25.„Verdreifachen“ heißt mal 3, „addieren“ heißt plus.
Lösung: Der Fehler steckt in Zeile 2: richtig ist 3x = 15, also x = 5. Rätsel: 3x + 4 = 25 → 3x = 21 → x = 7.