Übungsaufgaben
Vervollständige die Beschreibung des Wegs von den Rohdaten zur fertigen Tabelle.
Die ungeordneten Rohdaten einer Erhebung heißen . Für die Tabelle schreibt man zuerst alle vorkommenden untereinander. Beim Auszählen wird jeder fünfte Strich quer gelegt, so entsteht ein . In die dritte Spalte kommt die . Zum Schluss prüft die , ob wirklich jeder Rohwert erfasst wurde.
Fünf Aussagen über Strichlisten und Häufigkeitstabellen. Entscheide jeweils, ob sie zutreffen.
Die fünf Schritte vom Rohdatenzettel bis zur geprüften Tabelle sind durcheinandergeraten.
Eine Strichliste besteht aus drei vollständigen Fünferbündeln und zwei einzelnen Strichen daneben.
Vier Strichlisten, vier Fragen. Jede Strichliste kommt genau einmal an die Reihe.
In einer Klasse wurde nach der Lieblingseissorte gefragt. Die Urliste lautet: Schoko, Vanille, Erdbeere, Vanille, Nuss, Schoko, Vanille, Zitrone, Erdbeere, Vanille, Schoko, Nuss, Vanille, Erdbeere, Schoko, Vanille, Zitrone, Nuss, Erdbeere, Schoko.
| Eissorte | Anzahl 2 | Anzahl 3 | Anzahl 4 | Anzahl 5 | Anzahl 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| Vanille | |||||
| Schoko | |||||
| Erdbeere | |||||
| Zitrone | |||||
| Nuss |
Bei einer Umfrage wurden 25 Personen befragt. Beim Abtippen der Häufigkeitstabelle ist eine Anzahl verloren gegangen.
| Merkmalswert | Anzahl |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 7 |
| 3 | ? |
| 4 | 5 |
| 5 | 3 |
Beim Sportfest wurden die Schuhgrößen von 20 Kindern notiert. Die Urliste lautet: 38, 37, 39, 36, 37, 41, 39, 38, 37, 40, 39, 37, 41, 38, 39, 36, 37, 40, 41, 39.
Lena hat 16 Würfe eines Vierseiters ausgezählt. In ihrer Notiz stecken zwei Fehler, die zusammenhängen.
Eine Sport-AG hat ihre Mitglieder nach der Lieblingssportart gefragt und daraus eine Häufigkeitstabelle gebaut.
| Sportart | Anzahl |
|---|---|
| Fußball | 9 |
| Schwimmen | 5 |
| Handball | 4 |
| Tennis | 2 |
| Klettern | 5 |
Zähle die Urliste vollständig aus. Trage zu jedem Merkmalswert die absolute Häufigkeit und die relative Häufigkeit in Prozent ein — auf eine Nachkommastelle gerundet.
| 2 | 1 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 | 1 | 0 | 2 |
| 1 | 3 | 2 | 1 | 5 | 0 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| 1 | 4 | 2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 1 |
| Merkmalswert | absolute Häufigkeit | relative Häufigkeit in % |
|---|---|---|
| Merkmalswert 0 | ||
| Merkmalswert 1 | ||
| Merkmalswert 2 | ||
| Merkmalswert 3 | ||
| Merkmalswert 4 | ||
| Merkmalswert 5 |
Beim Auszählen geht man die Urliste genau einmal von vorn nach hinten durch. Markiere in jeder Runde alle Werte, auf die die Bedingung zutrifft — die Anzeige zählt für dich mit.
Eine zweite Erhebung unter 40 Personen: Die Noten einer Klassenarbeit wurden in einer Häufigkeitstabelle festgehalten. Eine Anzahl ist unleserlich geworden.
Note 1: 6 · Note 2: 14 · Note 3: ? · Note 4: 8 · Note 5: 2
Die fehlende Anzahl bei Note 3 beträgt .
Die relative Häufigkeit der Note 2 ist %.
Die Noten 4 und 5 machen zusammen % aus.
Die Summe aller relativen Häufigkeiten ergibt als Dezimalzahl .
Zurück zur Geschwister-Urliste von oben. Jeder Schritt baut auf dem vorherigen auf.
- Absolute Häufigkeit des Merkmalswerts 2Personen
- Seine relative Häufigkeit in Prozent%
- Anzahl der Personen mit mindestens 2 GeschwisternPersonen
- Deren Anteil in Prozent (eine Nachkommastelle)%
Gerundete Prozentwerte sind bequem, aber ungenau. Für den Merkmalswert 0 lässt sich die relative Häufigkeit exakt als Bruch angeben.
In Klasse A wählen 15 von 25 Personen Musik, in Klasse B sind es 22 von 40 Personen. Absolute Zahlen allein taugen hier nicht zum Vergleich.
Ein Ausblick auf das nächste Kapitel: Ein Merkmal heißt qualitativ, wenn seine Werte Kategorien sind (Farben, Namen). Es heißt quantitativ, wenn die Werte Zahlen sind — und zwar diskret, wenn man sie abzählt (0, 1, 2, …), und stetig, wenn man sie misst und jeder Zwischenwert möglich ist.
Jemand hat die Geschwister-Urliste ausgewertet und fünf Sätze notiert. Zwei davon stimmen nicht.
Noch einmal die Geschwister-Urliste. Wähle in jedem Menü den passenden Eintrag — mehrere Menüs hängen voneinander ab.
Die Urliste enthält Werte, es treten verschiedene Merkmalswerte auf. Der Wert 3 kommt -mal vor, seine relative Häufigkeit beträgt .
Addiert man alle absoluten Häufigkeiten, muss herauskommen; addiert man alle relativen Häufigkeiten, ergibt sich . Vergleicht man zwei unterschiedlich große Gruppen, ist die Häufigkeit aussagekräftiger.
Noch einmal die beiden Klassen aus Aufgabe A16: 15 von 25 Personen in Klasse A und 22 von 40 Personen in Klasse B wählen Musik. Nun werden beide Klassen zu einer Gruppe zusammengefasst.