Rohdaten: die Urliste
30 Schülerinnen und Schüler werden gefragt: „Wie viele Geschwister hast du?“ Die Antworten werden der Reihe nach notiert — das ist die Urliste.
- Urliste:alle Rohdaten in der Reihenfolge der Erhebung — ungeordnet und vollständig.
- Problem:jede Frage (z. B. „Welche Antwort kam am häufigsten?“) verlangt einen neuen Durchgang durch die Liste.
- Merkmalswert:eine der Antworten, die vorkommen können — hier 0, 1, 2, 3 oder 4 Geschwister.
- Ordnen:erst die Merkmalswerte bestimmen, dann für jeden auszählen, wie oft er vorkommt.
Urliste: Sie wird nie überschrieben oder sortiert, nur ausgezählt.
Strichliste und Fünferbündel
Eine Strichliste ist eine Zählhilfe. Jeder Eintrag der Urliste erzeugt genau einen Strich in der Zeile seines Merkmalswerts.
- Ein Durchgang:die Urliste genau einmal von vorn nach hinten durchgehen, nicht einmal pro Merkmalswert.
- Abhaken:jeden verarbeiteten Eintrag markieren; gezählt wird erst am Ende.
- Fünferbündel:der fünfte Strich liegt quer über den vier vorherigen; ein Bündel steht für 5.
- Beispiel:zwei Bündel und drei Reststriche: \(5+5+3=13\).
Strichliste: Ein Durchgang, ein Strich pro Eintrag.
Häufigkeitstabelle und Kontrollsumme
Strichliste und Ergebnis stehen nebeneinander in einer Häufigkeitstabelle. Die letzte Zeile prüft, ob kein Wert verloren ging.
| Merkmalswert | Strichliste | Anzahl |
|---|---|---|
| 0 | 5 | |
| 1 | 11 | |
| 2 | 8 | |
| 3 | 4 | |
| 4 | 2 | |
| Kontrollsumme | alle Striche zusammen | 30 |
- Spalten:Merkmalswert, Strichliste, Anzahl — immer in dieser Reihenfolge.
- Reihenfolge:Zahlenwerte von klein nach groß; ein Wert mit Anzahl 0 bekommt trotzdem eine Zeile.
- Anzahl:wie oft ein Merkmalswert in der Urliste steht.
- Kontrollsumme:Summe aller Anzahlen; sie muss gleich der Anzahl der Rohdaten sein.
- Beispiel:\(5+11+8+4+2=30\) — die Urliste hatte 30 Einträge.
- Auswertung:häufigster Wert ist die 1 (11-mal), seltenster die 4 (2-mal).
Kontrollsumme: Summe aller Anzahlen = Anzahl der Rohdaten
Sortiere die Urliste Wert für Wert in die richtige Zeile. Strichliste, Anzahl und Kontrollsumme wachsen dabei mit.
Strichlisten-Baumeister
Drei Datensätze, jeder mit einer eigenen Urliste. Der aktuell fällige Wert ist links gelb umrandet. Klicke rechts die Zeile an, in die er gehört. Strichliste, Anzahl und Kontrollsumme wachsen live mit; ein Fehlgriff wird rot markiert und der Wert bleibt stehen, bis er richtig einsortiert ist.
Wähle die Zeile für den ersten Wert.
| Merkmalswert | Strichliste | Anzahl |
|---|---|---|
| Kontrollsumme | alle Striche zusammen | 0 |
Bedienung mit der Tastatur: mit Tab in die Tabelle springen, mit ↑ und ↓ die Zeile wechseln, mit Enter den Strich setzen. Jede Rückmeldung wird vorgelesen.
Halte fest: Jeder Strich erhöht die Kontrollsumme um genau 1. Bei Kategorien wie Verkehrsmitteln ist die Zeilenreihenfolge frei.
Allgemeine Hinweise
Kontrollsumme falsch?
Nicht raten und nicht ausgleichen. Zähle die ganze Urliste noch einmal aus.
Keine Zeile vergessen
Kommt ein Zahlenwert nicht vor, bekommt er die Anzahl 0. So fällt keine Lücke unter den Tisch.
In Bündeln zählen
Zähle erst die Bündel, dann die Reststriche. Das ist schneller und sicherer als einzelne Striche.
Videos
Zwei kurze Erklärvideos zu diesem Unterkapitel — eines für die Idee, eines für das Rechnen. Sie starten erst, wenn du sie anklickst.
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