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Übungen: Kryptologie im Abitur

Schlüssel wählen, Signaturen verstehen, Vigenère von Hand rechnen — zehn Aufgaben zur Kryptologie.

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Übungsaufgaben

Zehn Aufgaben vom Zuordnen der Schlüssel (AFB I) bis zur Beurteilung der Sicherheit (AFB III). Das nummerierte Alphabet und das Vigenère-Quadrat der Prüfungsanlage helfen.

A1
Schlüssel richtig wählen
AFB I

Alice schickt Bob eine vertrauliche und signierte Nachricht. Gib alle zutreffenden Aussagen an.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Private Schlüssel verlassen nie ihren Besitzer. Deshalb kann Alice Bobs privaten Schlüssel gar nicht kennen.
Frage: Wer darf welchen Schlüssel kennen?Warum? Öffentlich = alle, privat = nur der Besitzer.
Hilfe: Vertraulichkeit: nur Bob soll lesen. Echtheit: nur Alice kann signieren.
A2
Stimmt's? — Verfahren
AFB I

Fünf Aussagen zu klassischen und modernen Verfahren. Ordne sie als richtig oder falsch ein.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Verschlüsselung = Vertraulichkeit, Signatur = Echtheit. Hybrid verbindet schnelle symmetrische Verschlüsselung mit sicherem asymmetrischen Schlüsseltausch.
Frage: Was schützt eine Signatur — den Inhalt oder die Herkunft?Warum? Signieren und Verschlüsseln sind zwei verschiedene Ziele.
Hilfe: Bei Vigenère wechselt die Verschiebung von Buchstabe zu Buchstabe.
A3
Hybride Verschlüsselung
AFB I

Beschreibe den Ablauf des hybriden Verfahrens, indem du die Lücken füllst — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Alice erzeugt einen zufälligen und verschlüsselt damit die Nachricht . Diesen Schlüssel verschlüsselt sie mit Bobs Schlüssel. Bob entschlüsselt ihn mit seinem Schlüssel und kann dann die Nachricht lesen.

Der Hashwert gehört zur Signatur, nicht zum hybriden Verschlüsseln.
Frage: Welcher Teil ist groß, welcher klein?Warum? Die Nachricht ist lang, der Sitzungsschlüssel kurz.
Hilfe: Asymmetrisch wird nur der kurze Schlüssel übertragen.
A4
Welches Schutzziel?
AFB I

Ordne jede Maßnahme dem Schutzziel zu, das sie vor allem sichert.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Vertraulichkeit
2Integrität
3Authentizität
Eine Signatur sichert Integrität und Authentizität zugleich — hier steht die Herkunft im Vordergrund.
Frage: Wer soll geschützt werden: der Inhalt, seine Unverändertheit oder die Herkunft?Warum? Drei Ziele, drei Körbe.
Hilfe: Zertifikat = „Ist das wirklich die Bank?“
A5
Caesar entschlüsseln
AFB I

Ein Caesar-Geheimtext beginnt mit HMI. Du vermutest, dass der Klartext mit „DIE“ beginnt. Bestimme die Verschiebung.

Überlege selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
D → H, I → M, E → I: jeweils 4 Schritte. Die Vermutung passt also zu allen drei Buchstaben.
Frage: Wie viele Schritte liegen von D nach H im Alphabet?Warum? Caesar verschiebt jeden Buchstaben gleich weit.
Hilfe: D, E, F, G, H — prüfe dann I → M.
A6
Signieren und Prüfen
AFB II

Stelle den Ablauf einer digitalen Signatur in der richtigen Reihenfolge dar.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Alice berechnet den Hashwert ihrer Nachricht
2Alice verschlüsselt den Hashwert mit ihrem privaten Schlüssel
3Alice sendet Nachricht und Signatur
4Bob entschlüsselt die Signatur mit Alices öffentlichem Schlüssel
5Bob berechnet selbst den Hashwert und vergleicht
Stimmen beide Hashwerte überein, stammt die Nachricht von Alice und wurde nicht verändert.
Frage: Was wird signiert — die ganze Nachricht oder ihr Hashwert?Warum? Der Hashwert ist kurz und eindeutig.
Hilfe: Bob braucht zwei Hashwerte zum Vergleichen.
A7
Vigenère von Hand
AFB II

Verschlüssele den Klartext INFO mit dem Schlüssel BIT (A = Verschiebung 0). Ermittle die Nummern der Geheimtextbuchstaben im Alphabet der Anlage (A = 1, …, Z = 26).

Arbeite die Kette Schritt für Schritt ab: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. 1. Buchstabe (I mit B):
  2. 2. Buchstabe (N mit I):
  3. 3. Buchstabe (F mit T):
  4. 4. Buchstabe (O mit B):
I + 1 = J (10), N + 8 = V (22), F + 19 = Y (25), O + 1 = P (16). Geheimtext: JVYP. Der Schlüssel wiederholt sich ab dem 4. Buchstaben.
Frage: Um wie viel verschiebt B, I und T?Warum? A = 0, also B = 1, I = 8, T = 19.
Hilfe: Die Nummerierung der Anlage beginnt bei A = 1 — Ergebnis zurückübersetzen.
A8
Angriff und Verfahren
AFB II

Erläutere die Schwächen, indem du jedes Verfahren mit dem passenden Angriff verbindest.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Zertifikate verhindern, dass jemand seinen eigenen öffentlichen Schlüssel als den von Bob ausgibt.
Frage: Wie groß ist der Schlüsselraum bei Caesar?Warum? Nur 25 sinnvolle Schlüssel.
Hilfe: Vigenère wird zu mehreren Caesar-Verfahren, sobald die Länge bekannt ist.
A9
Luca erklärt Signaturen
AFB II

Luca erklärt, wie eine Signatur funktioniert. Überprüfe seine Aussagen.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Wer Geheimhaltung und Echtheit will, muss signieren und verschlüsseln.
Frage: Welchen Schlüssel besitzt nur Alice?Warum? Nur damit kann sie etwas tun, was niemand nachmachen kann.
Hilfe: Signatur ≠ Verschlüsselung.
A10
Wie sicher?
AFB III

Beurteile die Sicherheit der Verfahren für eine lange deutsche Nachricht.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = sofort zu knacken, 2 = mit Aufwand von Hand, 3 = mit Rechner leicht, 4 = praktisch sicher bei gutem Schlüssel, 5 = beweisbar sicher. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = sofort zu knacken5 = beweisbar sicher
Caesar
Vigenère mit Schlüssel „ABI“
Vigenère mit zufälligem Schlüssel, so lang wie die Nachricht, nur einmal benutzt
Monoalphabetische Ersetzung mit zufälliger Zuordnung
Moderne symmetrische Blockchiffre mit langem Zufallsschlüssel
Ein zufälliger Schlüssel so lang wie die Nachricht, nur einmal benutzt, ist das One-Time-Pad — das einzige beweisbar sichere Verfahren.
Frage: Woran scheitern Häufigkeitsanalysen?Warum? An Schlüsseln ohne Wiederholung.
Hilfe: Kurze Vigenère-Schlüssel wiederholen sich — das ist die Schwachstelle.