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Kryptologie im Abitur

Vigenère galt dreihundert Jahre als unknackbar — bis jemand anfing, Buchstaben zu zählen.

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Vigenère brechen

  • Vigenère:jeder Klartextbuchstabe wird um den Schlüsselbuchstaben verschoben; Schlüssel A heißt Verschiebung 0.
  • Quadrat:Zeile = Schlüsselbuchstabe, Spalte = Klartextbuchstabe, im Kreuzungsfeld steht der Geheimtextbuchstabe.
  • Schlüssellänge:wiederholte Buchstabenfolgen im Geheimtext haben oft Abstände, die Vielfache der Schlüssellänge sind (Kasiski-Test).
  • Spalten:bei Länge k gehört jeder k-te Buchstabe zum gleichen Schlüsselbuchstaben — jede Spalte ist eine Caesar-Verschlüsselung.
  • Häufigkeitsanalyse:im Deutschen ist E mit etwa 17 % am häufigsten; der häufigste Buchstabe einer Spalte verrät meist deren Verschiebung.

Der Geheimtext unten stammt aus einer Vigenère-Verschlüsselung. Stelle die Schlüssellänge ein, wähle eine Spalte und verschiebe sie, bis die Balken zur deutschen Buchstabenverteilung passen. Der Klartext erscheint Stück für Stück.

Vigenère knacken

Halte fest: Ist die Schlüssellänge bekannt, zerfällt Vigenère in mehrere Caesar-Verschlüsselungen — jede lässt sich mit einer Häufigkeitsanalyse knacken.

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Schlüssel, Signaturen, Zertifikate

  • Symmetrisch:ein gemeinsamer geheimer Schlüssel zum Ver- und Entschlüsseln; Problem: der sichere Schlüsseltausch.
  • Asymmetrisch:Schlüsselpaar aus öffentlichem und privatem Schlüssel; verschlüsselt wird mit dem öffentlichen Schlüssel des Empfängers.
  • Hybrid:ein zufälliger Sitzungsschlüssel wird asymmetrisch übertragen, die Nachricht selbst schnell symmetrisch verschlüsselt.
  • Signatur:Absender verschlüsselt den Hashwert der Nachricht mit seinem privaten Schlüssel; Empfänger prüft mit dem öffentlichen Schlüssel des Absenders.
  • Zertifikat:eine Zertifizierungsstelle bestätigt mit ihrer Signatur, dass ein öffentlicher Schlüssel zu einer Person gehört.
Merke

Schlüsselwahl: Verschlüsseln mit dem öffentlichen Schlüssel des Empfängers — Signieren mit dem privaten Schlüssel des Absenders

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Allgemeine Hinweise

A heißt null

Im Vigenère-Quadrat verschiebt der Schlüsselbuchstabe A um 0, B um 1. Das nummerierte Alphabet der Prüfungsanlage beginnt dagegen mit A = 1.

Signatur ist keine Verschlüsselung

Eine Signatur sichert Echtheit und Unverändertheit — lesen kann die Nachricht trotzdem jeder, der sie abfängt.

Schlüssel benennen

In Antworten immer schreiben, wessen Schlüssel gemeint ist: „mit dem öffentlichen Schlüssel von Bob“ statt „mit dem öffentlichen Schlüssel“.

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