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Caesar und Häufigkeitsanalyse

Verschieben, zählen, knacken — zehn Übungen zeigen, warum Caesar schon an einer Strichliste scheitert.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen vom Verschieben mit Überlauf über die Strichliste bis zur Frage, welcher Angriff wann greift. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei einigen helfen dir zwei gestufte Tipps.

A1
Was gilt für Caesar?
AFB I

Welche Aussagen über das Caesar-Verfahren stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die Größe von k sagt nichts über die Sicherheit: Jedes k ist nur einer von 25 Kandidaten, die ein Computer in Sekundenbruchteilen durchprobiert. Und weil Caesar monoalphabetisch ist, bleibt aus „SS“ immer ein Doppelbuchstabe — genau solche Muster verraten den Text.
A2
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Beim Caesar-Verfahren wird jeder Buchstabe des um k Stellen zyklisch verschoben; die Zahl k ist der . Weil derselbe Klartextbuchstabe immer denselben Geheimtextbuchstaben liefert, heißt das Verfahren . Bei nur 25 sinnvollen Schlüsseln gelingt ein in Sekunden. Noch eleganter: Die vergleicht, wie oft jeder Geheimtextbuchstabe vorkommt, mit den Buchstabenhäufigkeiten der deutschen Sprache.

„Polyalphabetisch“ bleibt übrig: So heißen Verfahren, bei denen derselbe Klartextbuchstabe je nach Position unterschiedlich verschlüsselt wird — etwa das Vigenère-Verfahren.
A3
Verschlüsseln mit Überlauf
AFB I

Verschlüssele das Wort KRYPTO mit dem Caesar-Verfahren und dem Schlüssel k = 10. Gib den Geheimtext ohne Leerzeichen ein.

Ansatz: Nummeriere A = 0, B = 1, …, Z = 25 und addiere zu jeder Nummer 10.
Überlauf: Ergebnisse ab 26 verringerst du um 26: R = 17 → 27 → 1 = B.
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
K → U, R → B, Y → I, P → Z, T → D, O → Y, also UBIZDY. Typischer Fehler: beim Überlauf hinter Z hängen bleiben oder „27“ als Buchstaben suchen — nach Z geht es mit A weiter, gerechnet wird modulo 26.
A4
Welcher Schlüssel war es?
AFB II

Jede Karte zeigt, wie ein einzelner Klartextbuchstabe verschlüsselt wurde. Ordne sie dem passenden Caesar-Schlüssel zu.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1k = 3
2k = 5
3k = 13
Drei Karten landen auf A — hier täuscht der Überlauf: X → A sind 3 Schritte (Y, Z, A), V → A sind 5. Sicher rechnest du k = Geheimtextnummer − Klartextnummer, z. B. 0 − 23 = −23 ≡ 3. Bei k = 13 fällt auf: N → A und A → N, Ver- und Entschlüsseln sind dasselbe (ROT13).
A5
Häufigkeitsanalyse in der richtigen Reihenfolge
AFB II

Bringe die Schritte der Häufigkeitsanalyse eines Caesar-Geheimtexts in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Alle Buchstaben des Geheimtexts zählen (Strichliste)
2Den häufigsten Geheimtextbuchstaben bestimmen
3Annehmen, dass er für E steht, und k als Abstand zu E berechnen
4Den Geheimtext um k Stellen zurückverschieben
5Prüfen, ob lesbarer Text entsteht — sonst den zweithäufigsten Buchstaben als E testen
Oft vertauscht: erst annehmen, dann zählen. Und der letzte Schritt wird gern vergessen — die Zuordnung „häufigster Buchstabe = E“ ist nur eine Vermutung, die man am Ergebnis überprüfen muss.
A6
Rechenkette: Vom Zählen zum Klartext
AFB II

Ein langer deutscher Text wurde mit dem Caesar-Verfahren verschlüsselt. Die Strichliste ergibt: I kommt mit Abstand am häufigsten vor, danach V und M.

Ansatz: Im Deutschen ist E mit etwa 17 % der häufigste Buchstabe.
Zwischenschritt: k = Nummer(I) − Nummer(E) = 8 − 4. Um k zurück ist dasselbe wie um 26 − k vor.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Für welchen Klartextbuchstaben steht vermutlich das I?
  2. Schlüssel k =
  3. Um wie viele Stellen muss man vorwärts verschieben, um zu entschlüsseln? Stellen
  4. Entschlüssele den Textanfang MRJSVQEXMO.
k = 8 − 4 = 4; entschlüsselt ergibt sich INFORMATIK. Die Probe steckt schon in der Strichliste: V − 4 = R und M − 4 = I sind ebenfalls häufige deutsche Buchstaben. Typischer Fehler: k = E − I = −4 rechnen und dann in die falsche Richtung schieben.
A7
Mix: Caesar in Python
AFB II

Interleaving mit Codierung und Python: Ordne jedem Python-Ausdruck seinen Wert zu. Es gilt ord('A') = 65.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
(3 - 7) % 26 ergibt in Python 22, nicht −4: Bei positivem Divisor liefert % immer einen Wert von 0 bis 25. Deshalb klappt das Zurückverschieben in Python ohne Sonderfall. W + 4 läuft über Z hinaus und landet bei A.
A8
Fehlersuche: Lukas knackt einen Geheimtext
AFB III

Lukas hat einen 412 Buchstaben langen Caesar-Geheimtext untersucht: W kommt 71-mal vor, A 40-mal. Drei seiner sechs Notizen sind falsch.

Ansatz: Rechne k immer als Geheimtextnummer − Klartextnummer.
Denkanstoß: Was ändert sich an den Häufigkeiten, wenn jeder Buchstabe fest durch einen anderen ersetzt wird?
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Am häufigsten in Klausuren: die Subtraktion verkehrt herum (E − W statt W − E). Und: Die Häufigkeitsanalyse bricht jedes monoalphabetische Verfahren — ein großer Schlüsselraum allein schützt nicht.
A9
Trickaufgabe: Doppelt hält besser?
AFB III

Tom verschlüsselt seinen Text erst mit k = 9 und das Ergebnis noch einmal mit k = 17 — „damit es doppelt sicher ist“.

Ansatz: Verfolge einen einzelnen Buchstaben, zum Beispiel A, durch beide Schritte.
Zwischenschritt: A → J (k = 9). Wohin kommt J mit k = 17?
Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
    Hintereinander ausgeführte Caesar-Verschlüsselungen sind wieder eine Caesar-Verschlüsselung: Die Schlüssel addieren sich modulo 26. Mehrfach verschlüsseln bringt hier nichts — im ungünstigsten Fall hebt es sich sogar auf.
    A10
    Welcher Angriff funktioniert?
    AFB III

    Kreuze für jeden Fall an, welcher Angriff zum Ziel führt. Pro Zeile sind null, ein oder zwei Kreuze möglich.

    Brute Force: Durchprobieren nützt nur, wenn man den richtigen Kandidaten erkennen kann.
    Häufigkeitsanalyse: Sie braucht viel Text mit typischer Sprachstatistik.
    Setze die passenden Kreuze. Enter setzt und löscht.
    FallBrute Force führt zum ZielHäufigkeits­analyse hilft
    Caesar, 800 Buchstaben aus einem deutschen Zeitungsartikel
    Caesar, ein einzelnes deutsches Wort aus 9 Buchstaben
    Feste Buchstabenzuordnung mit zufällig gemischtem Alphabet, 1000 Buchstaben deutscher Text
    Caesar-verschlüsseltes Zufallspasswort aus 40 Buchstaben
    Brute Force ist nur so gut wie die Erkennung: Unter den 25 Kandidaten eines Zufallspassworts sieht keiner „richtig“ aus. Die zufällige Buchstabenzuordnung hat viel zu viele Schlüssel zum Durchprobieren — die Häufigkeitsanalyse knackt sie trotzdem. Bei einem einzelnen Wort ist die Statistik zu dünn, die 25 Kandidaten sind aber schnell gelesen.