Verschieben um k Stellen
Beim Caesar-Verfahren wird das ganze Alphabet um dieselbe Anzahl von Stellen verschoben.
- Klartext:die lesbare Nachricht.
- Geheimtext:die verschlüsselte Nachricht, die übertragen wird.
- Schlüssel \(k\):die Anzahl der Stellen, um die verschoben wird; Caesar selbst nahm \(k=3\).
- Verschlüsseln:Buchstaben nummerieren (A = 0, …, Z = 25), dann \(c=(p+k)\bmod 26\).
- zyklisch:Nach Z geht es wieder bei A weiter — das erledigt der Rest bei Division durch 26.
- monoalphabetisch:Ein Klartextbuchstabe wird immer zum selben Geheimtextbuchstaben.
- Brute Force:alle Schlüssel ausprobieren — bei nur 25 sinnvollen Schlüsseln eine Sache von Sekunden.
„ZEBRA“ wird mit \(k=3\) verschlüsselt.
Fünf Buchstaben, Schlüssel \(k=3\).
Jeder Buchstabe wird durch seine Nummer ersetzt.
Alle Nummern um den Schlüssel erhöhen.
Nur Z läuft über das Ende hinaus: \(28-26=2\).
Zurück geht es mit \(-3\) bzw. \(+23\): aus C wird wieder Z.
Caesar: Jeder Buchstabe wird um \(k\) Stellen zyklisch verschoben; entschlüsseln = um \(k\) zurück (= \(26-k\) vor).
Knacken mit der Häufigkeitsanalyse
- Häufigkeiten im Deutschen:E ≈ 17,4 %, N ≈ 9,8 %, I ≈ 7,6 %, S ≈ 7,3 %, R ≈ 7,0 %, A ≈ 6,5 % … (nach Beutelspacher).
- Häufigkeitsanalyse:Buchstaben im Geheimtext zählen; der häufigste steht vermutlich für E.
- Schlüssel ablesen:Abstand von E zum häufigsten Geheimtextbuchstaben = \(k\); Probe mit N und I.
- Reichweite:klappt bei jedem monoalphabetischen Verfahren, auch bei beliebig vertauschtem Alphabet.
- Voraussetzung:genug Text — bei wenigen Buchstaben weicht die Verteilung stark ab.
- Urteil:Caesar ist unsicher: Brute Force und Häufigkeitsanalyse brechen es sofort.
Dieser Geheimtext wurde mit einem unbekannten \(k\) verschlüsselt. Drehe die innere Scheibe am Griff, bis die orangen Markierungen (Deutsch) auf den blauen Säulen (Geheimtext) sitzen — mit der Tastatur: Griff mit Tab wählen, Pfeiltasten drehen um einen Buchstaben. ▶ probiert alle Schlüssel nacheinander aus.
Halte fest: Beim richtigen \(k\) passt das ganze Häufigkeitsmuster, nicht nur das E. Weil Caesar jeden Buchstaben gleich behandelt, bleibt das Muster der Sprache im Geheimtext erhalten — es ist nur verschoben.
Allgemeine Hinweise
Über Z hinaus zählen
Bei X, Y, Z läuft die Verschiebung über das Ende hinaus. Ziehe 26 ab (mod 26), sonst entstehen Nummern ohne Buchstaben.
Richtung festhalten
Verschlüsseln heißt \(+k\), entschlüsseln \(-k\). Notiere vor dem Rechnen, in welche Richtung du gehst — ein Vorzeichenfehler liefert einen neuen Geheimtext.
Kurze Texte täuschen
Bei wenigen Buchstaben muss der häufigste nicht E sein. Prüfe mit dem zweit- und dritthäufigsten, ob auch N und I passen.