Zehn interaktive Übungen zu Tracetabellen und Schreibtischtests — von AFB I bis AFB III.
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Übungsaufgaben
Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.
A1
Lückentext: Aufbau einer Tracetabelle
AFB I
Setze die Fachbegriffe ein — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Eine Tracetabelle hat eine für jede Variable und eine für jeden ausgeführten Schritt. Eingetragen wird nur der Wert, der sich . Auch die letzte Prüfung der Schleifenbedingung, die ergibt, bekommt eine eigene Zeile. Führt man einen Algorithmus so von Hand aus, spricht man von einem .
„wahr“ bleibt übrig: Die Schleife endet mit der Prüfung, die falsch ergibt — und genau diese Zeile wird gern vergessen.
A2
Stimmt's? — Tracetabellen
AFB I
Fünf Aussagen über Tracetabellen und Schreibtischtests.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5
Nur Änderungen eintragen, mit den Werten von oben rechnen — und ein Test ist kein Beweis.
A3
Eine Zeile, eine Änderung
AFB I
Vor jeder Anweisung gilt a = 2 und b = 5. Welchen Eintrag erzeugt die Anweisung in der Tracetabelle? (Jede Anweisung wird einzeln vom selben Startzustand aus betrachtet.)
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Links vom Pfeil steht die Variable, die sich ändert (die Spalte), rechts wird mit den alten Werten gerechnet. Die andere Variable bleibt unverändert und bekommt keinen Eintrag.
A4
Rechenkette: Die Halbierungsmaschine
AFB II
Ein Labor verdünnt eine Probe, bis sie schwach genug ist:
Pseudocode
menge ← 80
tage ← 0solange menge > 5wiederhole
menge ← menge / 2
tage ← tage + 1endesolangeAusgabe: tage
Führe einen Schreibtischtest durch.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
menge nach dem 1. Durchlaufml
menge nach dem 3. Durchlaufml
Ausgabe tage
Wie oft wird menge > 5 geprüft?mal
menge: 80 → 40 → 20 → 10 → 5. Bei 5 ist 5 > 5 falsch — die Schleife endet nach 4 Durchläufen. Geprüft wird aber 5-mal: viermal wahr, einmal falsch.
A5
Vom Protokoll zum Programm
AFB II
Diese Tracetabelle ist bei einem Schreibtischtest entstanden:
Schritt
a
b
Ausgabe
1
5
2
3
3
15
4
18
5
18
Bringe die Anweisungen in die Reihenfolge, die genau diese Tabelle erzeugt.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1b ← a + b
2b ← a − 2
3Ausgabe: b
4a ← 5
5a ← a · b
Die Tabelle verrät die Spalten-Reihenfolge a, b, a, b. a ← 5 muss zuerst kommen, weil nur diese Zeile ohne Vorwerte auskommt. Dann 5 − 2 = 3, 5 · 3 = 15 und 15 + 3 = 18.
A6
Fehler im Protokoll
AFB II
Ein Schüler hat den folgenden Algorithmus durchgespielt und jeden Durchlauf in einer Zeile zusammengefasst. Drei Einträge sind falsch.
Pseudocode
s ← 0
i ← 1solange i ≤ 3wiederhole
s ← s + i · i
i ← i + 1endesolangeAusgabe: s
Klicke genau die fehlerhaften Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Typische Protokollfehler: überschreiben statt aufaddieren, ≤ wie < behandeln und die falsche Spalte ausgeben. Richtig: s = 0 → 1 → 5 → 14.
A7
Trickaufgabe: Wie oft wird geprüft?
AFB II
Ein Zinsrechner verdreifacht einen Wert, bis er groß genug ist:
Pseudocode
x ← 1solange x < 50wiederhole
x ← x · 3endesolangeAusgabe: x
Wie oft wird die Bedingung x < 50geprüft?
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Die Falle: Die Schleife läuft 4-mal (x = 1, 3, 9, 27 → 81), geprüft wird aber 5-mal — die letzte Prüfung mit x = 81 ergibt falsch und gehört als eigene Zeile in die Tracetabelle.
A8
Detektivarbeit: Welcher Algorithmus war es?
AFB III
Von einem unbekannten Algorithmus ist nur diese Tracetabelle für die Eingabe n = 4 erhalten. Die Bedingung ist die Schleifenbedingung.
n
e
Bedingung
Ausgabe
4
1
wahr
4
3
wahr
12
2
wahr
24
1
wahr
24
0
falsch
24
Welche Aussagen über den Algorithmus sind mit der Tabelle vereinbar bzw. aus ihr ablesbar?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Vier wahre Prüfungen → vier Durchläufe. e: 1 → 4 → 12 → 24 → 24, also e ← e · n (mit e + n wäre 1 + 4 = 5). Bei n = 0 ist die Bedingung falsch, n ≥ 0 wäre dort wahr — es muss n > 0 sein. Mit n = 5 käme ein Durchlauf (drei Zeilen) hinzu.
A9
Mix: Struktogramm durchspielen
AFB III
Welche Ausgabe liefert das Struktogramm für die jeweilige Eingabe? Ordne jede Eingabe dem passenden Korb zu — am besten mit einer kurzen Tracetabelle auf Papier.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Ausgabe 1
2Ausgabe 3
3Ausgabe 4
4Ausgabe 5
Überraschung: 51 braucht weniger Durchläufe als 45 — über 50 wird mit −30 ein großer Schritt gemacht (51 → 21 → 14 → 7). 45 läuft in Siebenerschritten: 45 → 38 → 31 → 24 → 17 → 10. Eine größere Eingabe bedeutet also nicht automatisch mehr Durchläufe.
A10
Das Muster in der Tabelle
AFB III
Ein Algorithmus zählt Paare:
Pseudocode
Eingabe: n
z ← 0für i von1bis n wiederholefür j von i bis n wiederhole
z ← z + 1endefürendefürAusgabe: z
Spiele ihn für n = 1, 2, 3 durch, erkenne das Muster in der Ausgabe und bestimme die Ausgabe für n = 20.
Schiebe den Regler auf deine Antwort — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
0400
n = 1 → 1, n = 2 → 3, n = 3 → 6: Für i = 1 läuft die innere Schleife n-mal, für i = 2 noch (n − 1)-mal usw. Also z = n + (n − 1) + … + 1 = n · (n + 1) / 2 — für n = 20: 20 · 21 / 2 = 210.
