Rechnen mit / und mod, Schleifen zählen, Tracetabellen prüfen — zehn Aufgaben rund ums Struktogramm.
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Übungsaufgaben
Zehn Aufgaben vom schnellen Wiedererkennen (AFB I) bis zum begründeten Urteil (AFB III). Jede Übung meldet sofort zurück; wenn du hängst, helfen die zwei Tipps.
A1
Struktogramm-Regeln
AFB I
Gib alle Aussagen an, die für Struktogramme nach den niedersächsischen Prüfungsvorgaben stimmen.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
„wiederhole … bis B“ endet, sobald B wahr ist — es ist eine Abbruchbedingung. ← ist die Zuweisung, Kommentare beginnen mit //.
Frage: Wann wird die Bedingung bei „wiederhole … bis“ geprüft?Warum? Nachprüfende Schleifen laufen immer mindestens einmal.
Hilfe: Unterscheide Laufbedingung (solange) und Abbruchbedingung (bis).
A2
Stimmt's? — Rechnen im Struktogramm
AFB I
Fünf Behauptungen zu /, mod und Schleifen. Ordne jede als richtig oder falsch ein.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5
Merke: / und mod gehören zusammen — a = (a / b) · b + (a mod b).
Frage: Was bleibt übrig, wenn man 17 durch 5 teilt?Warum? mod liefert genau diesen Rest.
Hilfe: 17 = 3 · 5 + 2 — also 17 / 5 = 3 und 17 mod 5 = 2.
A3
Die Tracetabelle
AFB I
Beschreibe den Aufbau einer Tracetabelle, indem du die Lücken füllst — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Jede bekommt eine eigene Spalte. Nach jeder wird der neue Wert in einer neuen eingetragen. Jede ausgewertete wird mit wahr oder falsch notiert, und am Ende steht der .
Die Signatur steht über dem Struktogramm — in die Tracetabelle gehört sie nicht.
Frage: Was ändert sich, wenn ein Pfeil ← ausgeführt wird?Warum? Genau dann entsteht ein neuer Eintrag.
Hilfe: Spalten: Variablen und Bedingungen. Zeilen: Änderungen.
A4
Welcher Baustein?
AFB I
Ordne jede Zeile dem passenden Struktogramm-Baustein zu.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Anweisung
2Verzweigung
3Schleife
Die Fallunterscheidung „z ist gleich …“ ist eine Verzweigung mit mehreren Zweigen.
Frage: Wird der Block einmal, eventuell, oder mehrfach ausgeführt?Warum? Daran erkennt man Anweisung, Verzweigung und Schleife.
Hilfe: Schleifen wiederholen, Verzweigungen wählen aus, Anweisungen laufen genau einmal.
A5
Verdreifachen bis über 50
AFB I
Gegeben ist das Struktogramm-Stück: x ← 1, dann „wiederhole x ← x · 3 bis x > 50“. Wende es an und gib den Endwert von x an.
Überlege selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
1 → 3 → 9 → 27 → 81. Erst bei 81 ist die Abbruchbedingung x > 50 erfüllt.
Frage: Welche Werte nimmt x nacheinander an?Warum? Schreibe die Werte wie in einer Tracetabelle untereinander.
Hilfe: 3, 9, 27 — reicht das schon für x > 50?
A6
Maximum suchen
AFB II
Gesucht ist ein Struktogramm, das das größte Element einer nicht leeren Reihung werte zurückgibt. Stelle die Zeilen in der richtigen Reihenfolge dar.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1max ← werte[0]
2für jedes w aus werte
3falls w > max
4dann: max ← w
5gib max zurück
Der Startwert werte[0] ist sicher ein Element der Reihung — ein Startwert 0 wäre bei lauter negativen Zahlen falsch.
Frage: Womit muss max beginnen, bevor verglichen wird?Warum? Ohne Startwert gibt es nichts zu vergleichen.
Gegeben: a ← 12, b ← 18, „solange b ≠ 0: r ← a mod b, a ← b, b ← r“, danach „gib a zurück“. Ermittle die Werte.
Arbeite die Kette Schritt für Schritt ab: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
a nach dem 1. Durchlauf:
b nach dem 1. Durchlauf:
b nach dem 2. Durchlauf:
Rückgabewert:
12 mod 18 = 12 → a = 18, b = 12; 18 mod 12 = 6 → a = 12, b = 6; 12 mod 6 = 0 → a = 6, b = 0. Das ist der euklidische Algorithmus: ggT(12, 18) = 6.
Frage: Was ergibt 12 mod 18?Warum? Ist die erste Zahl kleiner, bleibt sie ganz als Rest übrig.
Hilfe: Reihenfolge beachten: erst r berechnen, dann a überschreiben, dann b.
A8
Welcher Zweck?
AFB II
Analysiere die Kernzeilen und verbinde sie mit dem Zweck der Operation.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Beim Umkehren wird jedes neue Zeichen vorne angehängt — so steht das letzte Zeichen am Ende ganz vorn.
Frage: Was wird in jeder Zeile verändert oder zurückgegeben?Warum? Der Zweck steckt in der Variable, die am Ende zurückgegeben wird.
Lea verfolgt summe ← 0, i ← 0, „solange i < 3: summe ← summe + i, i ← i + 1“, „gib summe zurück“. Überprüfe ihre Notizen und markiere die zwei falschen Zeilen.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Trick: Zeile 3 stimmt trotz des Fehlers davor — Lea hat dort richtig 0 + 1 gerechnet und damit ihren Fehler unbemerkt ausgeglichen.
Frage: Welcher Wert von i wird im 1. Durchlauf addiert?Warum? Die Addition steht vor dem Erhöhen von i.
Hilfe: Prüfe auch die Bedingung 3 < 3 ganz genau.
A10
Wie oft läuft der Rumpf?
AFB III
Beurteile für jede Schleife, wie oft ihr Rumpf ausgeführt wird — ohne Tracetabelle.
Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = 0-mal, 2 = 1-mal, 3 = 5-mal, 4 = 6-mal, 5 = unendlich oft. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = 0-mal5 = unendlich oft
i ← 0; solange i < 5: i ← i + 1
i ← 10; solange i < 5: i ← i + 1
i ← 10; wiederhole i ← i + 1 bis i > 5
i ← 0; solange i ≤ 5: i ← i + 1
i ← 0; solange i < 5: i ← i − 1
Die nachprüfende Schleife läuft trotz erfüllter Abbruchbedingung einmal. Beim Herunterzählen wird i < 5 nie falsch — eine Endlosschleife.
Frage: Wird die Bedingung vor oder nach dem Rumpf geprüft?Warum? Das entscheidet zwischen 0-mal und 1-mal.
Hilfe: Zähle die Werte von i, für die die Bedingung wahr ist: 0, 1, 2, …
