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Algorithmen im Abitur

Ein Struktogramm ist wie ein Rezept — die Tracetabelle zeigt, was beim Kochen wirklich passiert.

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Struktogramme lesen

  • Zuweisung:anzahl ← anzahl + 1: erst rechts ausrechnen, dann links speichern.
  • Verzweigung:Bedingung im Dreieck, links der Zweig für „wahr“, rechts für „falsch“.
  • Schleifen:„solange …“ prüft vorher, „wiederhole … bis …“ prüft nachher, „für jedes … aus …“ durchläuft alle Elemente.
  • Rückgabe:„gib … zurück“ beendet die Operation sofort.
  • Rechnen:/ bei ganzen Zahlen ohne Rest (7 / 2 = 3), mod liefert den Rest (7 mod 2 = 1).

Die Operation zählt, wie oft ein Wert größer ist als sein Vorgänger. Starte mit ▶ oder gehe mit „Schritt vor“ (Pfeiltaste → auf dem Struktogramm) einzeln weiter und beobachte, wie die Tracetabelle wächst.

Die Trace-Maschine

Nr.anzahlii < Längewerte[i] > werte[i−1]Rückgabe

Halte fest: Eine Tracetabelle hält nach jeder Zuweisung den neuen Wert fest und notiert jede ausgewertete Bedingung mit wahr oder falsch.

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Den Zweck herausarbeiten

  • Darstellen:Tracetabelle mit einer Spalte je Variable und je Bedingung — pro Änderung eine neue Zeile.
  • Analysieren:den Zweck in einem Satz mit Fachbegriffen nennen: Was wird gezählt, gesucht oder verändert?
  • Randfälle:leere Reihung, ein einziges Element, lauter gleiche Werte — liefert die Operation dann noch das Richtige?
  • Laufzeitfehler:Zugriffe auf Index −1 oder auf Index = Länge ausschließen; deshalb startet i hier bei 1.
Merke

Tracetabelle: eine Spalte je Variable und Bedingung, eine Zeile je Änderung

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Allgemeine Hinweise

Grenze der Schleife

Der größte gültige Index ist Länge − 1. „i < Länge“ und „i ≤ Länge“ unterscheiden sich um genau einen — oft den entscheidenden — Durchlauf.

Ganzzahlige Division

In den Prüfungsaufgaben steht / zwischen zwei ganzen Zahlen für die Division ohne Rest: 7 / 2 ergibt 3.

Zweck am Beispiel prüfen

Nach der Tracetabelle den Zweck in einem Satz formulieren und mit einer zweiten, kleinen Eingabe gegenprüfen.

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