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Abituraufgaben: Algorithmen im Abitur

Tracetabelle, Zweck, Implementierung — zwei Aufgaben im Stil der schriftlichen Prüfung.

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Die längste Frostphase

AFB I–II

Eine Wetterstation speichert die Tagestiefsttemperaturen eines Monats in der statischen Reihung t (ganze Zahlen in °C). Die folgende Operation wird verwendet:

  1. Stellen Sie den Ablauf für t = [2, −1, −3, 0, −2] in einer Tracetabelle dar.
  2. Analysieren Sie den Zweck der Operation und geben Sie an, was sie für eine Reihung ohne negative Werte zurückgibt.
  3. Implementieren Sie die Operation in einer objektorientierten Programmiersprache Ihrer Wahl.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Eine Spalte für w, akt, max und je eine für die beiden Bedingungen. Neue Zeile bei jeder Änderung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Was zählt akt, und wann wird akt wieder auf 0 gesetzt?
Hinweis zu Aufgabe c)
Die for-each-Schleife gibt es in Java und Python. Achten Sie auf die verschachtelte Verzweigung.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
ww < 0aktakt > maxmax
00
2falsch0
−1wahr1wahr1
−3wahr2wahr2
0falsch0
−2wahr1falsch

Rückgabe: 2.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

akt zählt die aktuelle Folge direkt aufeinanderfolgender Frosttage (w < 0), max merkt sich die längste bisher gefundene Folge. Zurückgegeben wird die Länge der längsten Frostphase. Ohne negative Werte bleibt max = 0, Rückgabe 0.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
def frost(t):
    max_ = 0
    akt = 0
    for w in t:
        if w < 0:
            akt = akt + 1
            if akt > max_:
                max_ = akt
        else:
            akt = 0
    return max_

Bewertet werden korrekte Syntax, die Schleife über alle Elemente, beide Verzweigungen und die Rückgabe (Java analog mit for (int w : t)).

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Passwort-Prüfung

AFB II–III

Ein Schulportal prüft neue Passwörter mit der Operation pruefe(pw: Zeichenkette): Wahrheitswert. Ein Passwort gilt als gültig, wenn es mindestens 8 Zeichen lang ist und mindestens eine Ziffer enthält. Ziffern haben die ASCII-Werte 48 bis 57.

  1. Wenden Sie die Operation auf die Passwörter "abc123", "sommerferien" und "tor9weg!" an.
  2. Erweitern Sie das Struktogramm so, dass zusätzlich mindestens ein Großbuchstabe (ASCII 65 bis 90) enthalten sein muss.
  3. Beurteilen Sie, ob die erweiterte Prüfung ein sicheres Passwort garantiert.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Das erste Passwort scheitert schon an der Länge. Beim dritten: Wann wird „gib wahr zurück“ erreicht?
Hinweis zu Aufgabe b)
Statt sofort wahr zurückzugeben, zwei Merker (ziffer, gross) setzen und erst nach der Schleife entscheiden.
Hinweis zu Aufgabe c)
Denken Sie an bekannte Wörter, Tastaturmuster und an die Länge.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

"abc123": Länge 6 < 8 → falsch. "sommerferien": 12 Zeichen, keine Ziffer → nach der Schleife falsch. "tor9weg!": 8 Zeichen, bei i = 3 ist a = 57 → wahr.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Das frühe „gib wahr zurück“ muss entfallen, weil beide Bedingungen erst am Ende feststehen.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Nein. Die Regeln schließen nur sehr schwache Passwörter aus. „Sommer2026“ erfüllt alle Bedingungen und ist trotzdem leicht zu erraten (Wörterbuch + Jahreszahl). Sicherheit hängt vor allem von Länge und Zufälligkeit ab. Ein begründetes Urteil mit Beispiel wird erwartet; weitere sinnvolle Kriterien (Sonderzeichen, Abgleich mit Listen bekannter Passwörter) werden anerkannt.