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Vielecke mit einer Schleife

Zwei Textaufgaben mit Hinweisen und Erwartungshorizont zu regelmäßigen Vielecken.

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Das Stoppschild

AFB I–II

Ein Stoppschild ist ein regelmäßiges Achteck. Die Turtle soll es mit Seitenlänge 40 rot gefüllt zeichnen.

  1. Berechne den Drehwinkel und den Umfang.
  2. Entwickle das Programm.
  3. Begründe, warum end_fill nicht eingerückt sein darf.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
360 geteilt durch 8.
Hinweis zu Aufgabe b)
Füllen: begin_fill vor der Schleife, end_fill danach.
Hinweis zu Aufgabe c)
Wie oft würde es sonst laufen?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Drehwinkel 360 : 8 = 45°, Umfang 8 · 40 = 320 Pixel.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

color("red"), begin_fill(), for i in range(8): mit eingerückt forward(40) und left(45), danach end_fill().

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Eingerückt liefe end_fill nach jeder Seite — es würden nur winzige Stücke gefüllt, und ab der zweiten Seite gäbe es kein begin_fill mehr. Die Fläche muss nach dem ganzen Umlauf einmal gefüllt werden.

2

Der Stern

AFB II–III

Mit diesem Programm entsteht ein fünfzackiger Stern:

from turtle import *for i in range(5):    forward(100)    left(144)
  1. Bestimme die gesamte Drehung der Turtle.
  2. Erkläre, warum trotzdem eine geschlossene Figur entsteht.
  3. Untersuche, welcher Drehwinkel mit range(9) einen neunzackigen Stern ergibt.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
5 Drehungen zu je 144°.
Hinweis zu Aufgabe b)
Was bedeuten 720° für die Endrichtung?
Hinweis zu Aufgabe c)
Probiere left(160) mit range(9): 9 · 160 = ?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

5 · 144° = 720° — zwei volle Umdrehungen.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

720° sind genau zwei ganze Umdrehungen; die Turtle schaut am Ende wieder in die Startrichtung und ist am Startpunkt. Die Figur schließt sich, umläuft die Mitte aber zweimal — dadurch überkreuzen sich die Linien zum Stern.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Bei einem Stern mit 9 Spitzen muss 9 · w ein Vielfaches von 360 sein, z. B. w = 160 (9 · 160 = 1440 = 4 · 360). left(160) in range(9) ergibt einen neunzackigen Stern.