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Übung — AFB II (Zusammenhänge herstellen)

Zehn Anwendungsaufgaben — Programme im Kopf ablaufen lassen und in mehreren Schritten rechnen.

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn Aufgaben aus dem ganzen Kapitel: Programme im Kopf ablaufen lassen, Werte mitschreiben und in mehreren Schritten ausrechnen — mit gestuften Tipps, wenn du nicht weiterkommst.

A1
Rahmen auf der Matrix
AFB II

Auf der Matrix leuchten alle LEDs der obersten und der untersten Zeile.

a) Wie viele LEDs leuchten? b) Wie viele sind dunkel?

Ansatz: Zwei ganze Zeilen.
Rechenweg: 2 · 5 = 10; 25 − 10 = 15.
Lösung: a) 10 b) 15
Vollständige Lösung
Jede Zeile hat 5 LEDs. Zwei Zeilen: 10 LEDs leuchten, 25 − 10 = 15 bleiben dunkel.
oberste und unterste Zeile
A2
Blinken im Takt
AFB II

In dauerhaft: zeige Icon ☺, pausiere (ms) 700, Bildschirminhalt löschen, pausiere (ms) 300. Nur Pausen kosten Zeit.

a) Dauer eines Durchlaufs in ms? b) Wie oft erscheint das Smiley in einer Minute?

ms
Ansatz: Pausen addieren.
Rechenweg: 700 + 300 = 1000 ms; 60 000 : 1000 = 60.
Lösung: a) 1000 ms b) 60
Vollständige Lösung
Ein Durchlauf dauert 1000 ms = 1 s. In einer Minute (60 000 ms) passen 60 Durchläufe, also 60 Smileys.
A3
Ereignisse nacheinander
AFB II

A zeigt 4, B zeigt 9, Schütteln löscht. Gedrückt: A, B, schütteln, A, A, B.

a) Was steht am Ende auf der Matrix? b) Wie oft lief der Block für A?

mal
Ansatz: Nur das letzte Ereignis bestimmt die Anzeige.
Rechenweg: Letztes Ereignis B → 9. A kam dreimal.
Lösung: a) 9 b) 3
Vollständige Lösung
Jedes Ereignis überschreibt die Anzeige, zuletzt kam B → 9. Der A-Block lief bei jedem der drei A-Drücke.
A4
Verschachtelte Schleife
AFB II

wiederhole 3 mal enthält wiederhole 4 mal mit spiele Note C für 1/2 Takt. Tempo 120 bpm.

a) Wie viele Töne erklingen? b) Wie lange dauert das in ms?

ms
Ansatz: Innen läuft bei jedem äußeren Durchlauf komplett.
Rechenweg: 3 · 4 = 12 Töne, je 250 ms → 3000 ms.
Lösung: a) 12 b) 3000 ms
Vollständige Lösung
1/2 Takt = 250 ms bei 120 bpm. 12 Töne · 250 ms = 3000 ms = 3 s.
A5
Countdown mit Variable
AFB II

beim Start: setze Zeit auf 10. In wiederhole 4 mal: ändere Zeit um −2, zeige Nummer Zeit.

a) Welche Zahl wird zuerst gezeigt? b) Welche zuletzt?

Ansatz: Erst ändern, dann zeigen.
Rechenweg: 10 → 8, 6, 4, 2.
Lösung: a) 8 b) 2
Vollständige Lösung
Der erste Durchlauf verringert 10 auf 8 und zeigt 8; danach 6, 4 und zuletzt 2.
A6
Wahr oder falsch?
AFB II

Programm: wenn Lichtstärke < 50 dann zeige Nummer 1 ansonsten zeige Nummer 0. Gemessen wird 30, 50, 80, 49.

a) Wie oft erscheint die 1? b) Wie oft die 0?

Ansatz: Grenzwert 50 genau prüfen.
Rechenweg: 30 und 49 sind < 50; 50 und 80 nicht.
Lösung: a) 2 b) 2
Vollständige Lösung
30 < 50 und 49 < 50 → zweimal 1. 50 ist nicht kleiner als 50, 80 auch nicht → zweimal 0.
A7
Punkte im Spiel
AFB II

Start mit 0 Punkten. Treffer: +3, Fehler: −1. Ergebnis: 5 Treffer, 4 Fehler.

a) Endstand? b) Wie viele Treffer mehr für 20 Punkte?

Ansatz: Treffer und Fehler getrennt rechnen.
Rechenweg: 5 · 3 − 4 = 11; 20 − 11 = 9 → 3 Treffer.
Lösung: a) 11 b) 3
Vollständige Lösung
15 Punkte aus Treffern, 4 Punkte Abzug → 11. Bis 20 fehlen 9 Punkte = 3 Treffer.
A8
Melodie und Tempo
AFB II

Eine Melodie besteht aus 8 Noten zu je 1 Takt.

a) Dauer bei 120 bpm (ms)? b) Dauer bei 80 bpm (ms)?

ms
ms
Ansatz: Taktdauer = 60 000 : bpm.
Rechenweg: 500 ms · 8 = 4000 ms; 750 ms · 8 = 6000 ms.
Lösung: a) 4000 ms b) 6000 ms
Vollständige Lösung
Bei 120 bpm dauert ein Takt 500 ms, 8 Takte 4 s. Bei 80 bpm dauert ein Takt 750 ms, 8 Takte 6 s.
A9
Funk-Zähler
AFB II

Vier Sender in Gruppe 3 schicken je dreimal die Zahl 2. Der Empfänger (auch Gruppe 3) rechnet ändere Summe um receivedNumber, Start 0.

a) Wie viele Nachrichten kommen an? b) Welchen Wert hat Summe?

Ansatz: Jede Nachricht wird addiert.
Rechenweg: 4 · 3 = 12 Nachrichten · 2 = 24.
Lösung: a) 12 b) 24
Vollständige Lösung
Jeder der 4 Sender schickt 3 Nachrichten: 12 Stück. Jede bringt 2 → 24.
A10
Temperaturwarnung
AFB II

Ein Calliope misst 5 Minuten lang jede Minute: 18, 22, 25, 27, 24 °C. Bei mehr als 24 °C wird gewarnt.

a) Wie viele Warnungen? b) Wie viele bei ≥ 24?

Ansatz: Grenzwert beachten.
Rechenweg: > 24: 25 und 27. ≥ 24: zusätzlich 24.
Lösung: a) 2 b) 3
Vollständige Lösung
Größer als 24 sind nur 25 und 27. Mit ≥ zählt auch die 24 — ein Zeichen macht den Unterschied.