Ein Aquarium im Tageslauf
AFB I–IIIn einem dicht bepflanzten Aquarium wird der pH-Wert des Wassers einen Tag lang gemessen (M1). Wasserpflanzen verbrauchen bei Licht Kohlenstoffdioxid für die Fotosynthese; nachts geben Pflanzen und Fische durch die Atmung Kohlenstoffdioxid ab. Gelöstes \(\ce{CO2}\) bildet mit Wasser Kohlensäure: \(\ce{CO2 + 2 H2O <=> HCO3- + H3O+}\). Das Licht brennt von 8 bis 20 Uhr.
| Uhrzeit | 2:00 | 6:00 | 10:00 | 14:00 | 18:00 | 22:00 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| pH-Wert | 6,9 | 6,8 | 7,1 | 7,6 | 7,7 | 7,2 |
- Entnehmen Sie M1 den niedrigsten und den höchsten pH-Wert mit Uhrzeit.
- Berechnen Sie für beide Werte \(c(\ce{H3O+})\) und den Faktor, um den sich die Oxonium-Ionen-Konzentration im Tagesverlauf ändert.
- Erklären Sie den Verlauf der pH-Werte im Tagesverlauf.
- Zeichnen Sie ein pH-Zeit-Diagramm der Messwerte (x-Achse 0 bis 24 Uhr, y-Achse pH 6,5 bis 8,0) und markieren Sie die Beleuchtungsphase.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Niedrigster pH-Wert: 6,8 um 6:00 Uhr; höchster pH-Wert: 7,7 um 18:00 Uhr.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
6:00 Uhr: \(c(\ce{H3O+}) = 10^{-6{,}8}\,\mathrm{mol\,L^{-1}} = 1{,}6\cdot10^{-7}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\). 18:00 Uhr: \(c(\ce{H3O+}) = 10^{-7{,}7}\,\mathrm{mol\,L^{-1}} = 2{,}0\cdot10^{-8}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\).
Faktor: \(10^{0{,}9} \approx 7{,}9\) — morgens enthält das Wasser fast achtmal so viele Oxonium-Ionen wie abends.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Bei Licht entziehen die Pflanzen dem Wasser \(\ce{CO2}\). Nach Le Chatelier verschiebt sich das Gleichgewicht \(\ce{CO2 + 2 H2O <=> HCO3- + H3O+}\) nach links, Oxonium-Ionen werden verbraucht, der pH-Wert steigt bis zum Ende der Beleuchtung (18–20 Uhr).
Im Dunkeln findet keine Fotosynthese statt; durch die Atmung reichert sich \(\ce{CO2}\) an, das Gleichgewicht verschiebt sich nach rechts, es entstehen Oxonium-Ionen, der pH-Wert sinkt bis zum Morgen.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Punkte bei (2 | 6,9), (6 | 6,8), (10 | 7,1), (14 | 7,6), (18 | 7,7), (22 | 7,2) eintragen und verbinden; Achsen „Uhrzeit t in h“ und „pH-Wert“; Beleuchtungsphase 8–20 Uhr schraffieren. Das Diagramm zeigt ein Minimum am Morgen und ein Maximum gegen Ende der Beleuchtung.
Verdünnen ohne Ende?
AFB II–IIIEine Salzsäure mit \(c = 0{,}1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) wird schrittweise jeweils 1 : 10 verdünnt; nach jedem Schritt wird der pH-Wert mit einem pH-Meter gemessen (M2). Chlorwasserstoff protolysiert in Wasser vollständig.
| Verdünnungsstufe | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(c_0(\ce{HCl})\) in \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\) | 10⁻¹ | 10⁻² | 10⁻³ | 10⁻⁴ | 10⁻⁵ | 10⁻⁶ | 10⁻⁷ | 10⁻⁸ |
| gemessener pH-Wert | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | 6,8 | 6,9 |
- Zeigen Sie rechnerisch, dass der pH-Wert einer Salzsäure bei einer Verdünnung 1 : 10 um genau eine Einheit steigt.
- Werten Sie die Messreihe M2 aus, indem Sie die Messwerte mit den nach der Definition des pH-Werts erwarteten Werten vergleichen.
- Erläutern Sie die Abweichungen bei den Stufen 7 und 8.
- Beurteilen Sie die Behauptung: „Wenn man Salzsäure nur oft genug verdünnt, erhält man eine alkalische Lösung.“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(\mathrm{pH}_\text{neu} = -\lg\dfrac{c}{10} = -(\lg c - \lg 10) = -\lg c + 1 = \mathrm{pH}_\text{alt} + 1\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Erwartet: pH 1, 2, …, 8. Die Stufen 1 bis 6 stimmen mit den Messwerten überein. Bei Stufe 7 (erwartet 7,0, gemessen 6,8) und Stufe 8 (erwartet 8,0, gemessen 6,9) weichen die Messwerte deutlich ab; der pH-Wert nähert sich 7, ohne ihn zu überschreiten.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Bei sehr kleinen Säurekonzentrationen liefert die Autoprotolyse des Wassers mit \(10^{-7}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) mehr bzw. ebenso viele Oxonium-Ionen wie die Säure. Bei Stufe 7 addieren sich beide Beiträge zu mehr als \(10^{-7}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) (exakt \(1{,}6\cdot10^{-7}\), pH 6,8), bei Stufe 8 dominiert das Wasser (pH knapp unter 7). Zusätzlich kann gelöstes \(\ce{CO2}\) aus der Luft den pH-Wert leicht senken.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Die Behauptung ist falsch. Durch Verdünnen sinkt nur die Konzentration der Säure; die Lösung enthält aber immer mindestens so viele Oxonium-Ionen wie Hydroxid-Ionen, denn jedes Hydroxid-Ion aus der Autoprotolyse entsteht zusammen mit einem Oxonium-Ion, und aus der Säure kommen weitere hinzu. Der pH-Wert nähert sich daher von unten dem Wert 7 (reines Wasser), überschreitet ihn aber nie. Eine alkalische Lösung entsteht nur durch Zugabe einer Base.