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Übungen: pH-Werte berechnen

Stark oder schwach, Säure oder Base? Wer das zuerst entscheidet, hat den Rechenweg schon halb.

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Übungsaufgaben

Zehn Übungen zum Klicken, Zuordnen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III, mit einer Mix-Aufgabe aus früheren Unterkapiteln und einer Trickaufgabe. Jede Übung gibt sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen die gestuften Tipps.

A1
Starke Säuren und Basen
AFB I

Ordnen Sie jeder Lösung ihren pH-Wert (25 °C) zu.

Klicken Sie links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Starke Säure: \(\mathrm{pH} = -\lg c_0\). Starke Base: \(\mathrm{pOH} = -\lg c_0\), \(\mathrm{pH} = 14 - \mathrm{pOH}\) — z. B. Kalilauge \(0{,}01\): pOH 2, pH 12.
Salpetersäure, Perchlorsäure und Kalilauge sind vollständig protolysiert.
Bei den Laugen zuerst den pOH-Wert bestimmen.
A2
Welcher Rechenweg?
AFB I

Ordnen Sie jede Lösung dem passenden Rechenweg zu.

Ziehen Sie jede Karte in den passenden Korb — oder wählen Sie sie mit Enter aus und drücken Sie dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1\(\mathrm{pH} = -\lg c_0\)
2\(\mathrm{pH} = 14 + \lg c_0\)
3\(\mathrm{pH} = \tfrac12(\mathrm{p}K_S - \lg c_0)\)
4\(\mathrm{pOH} = \tfrac12(\mathrm{p}K_B - \lg c_0)\)
Ammoniumchlorid enthält die schwache Säure \(\ce{NH4+}\), Natriumacetat die schwache Base \(\ce{CH3COO-}\), Kaliumcyanid die schwache Base \(\ce{CN-}\). Die Metall-Ionen \(\ce{K+}\), \(\ce{Na+}\), \(\ce{Li+}\) und die Anionen starker Säuren (\(\ce{Cl-}\)) sind unbeteiligt.
Entscheiden Sie zuerst: Säure oder Base? Dann: stark oder schwach?
Bei Salzen fragen Sie: Welches Ion reagiert mit Wasser?
A3
Kalilauge
AFB I

Berechnen Sie den pH-Wert einer Kalilauge mit \(c_0 = 0{,}005\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) (25 °C).

Rechnen Sie selbst und tragen Sie das Ergebnis ein — Enter prüft direkt. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.
\(\mathrm{pOH} = -\lg 0{,}005 = 2{,}30\); \(\mathrm{pH} = 14 - 2{,}30 = 11{,}70\).
Kalilauge ist eine starke Base: \(c(\ce{OH-}) = c_0\).
Erst pOH, dann pH = 14 − pOH.
A4
Benzoesäure Schritt für Schritt
AFB II

Bestimmen Sie den pH-Wert einer Benzoesäure-Lösung mit \(c_0 = 0{,}020\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) (\(\mathrm{p}K_S = 4{,}20\)) und prüfen Sie über den Protolysegrad, ob die Näherung gerechtfertigt ist.

Rechnen Sie die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt, negative Werte mit Minuszeichen.
  1. \(\lg c_0\)
  2. pH-Wert
  3. Protolysegrad \(\alpha = 10^{-\mathrm{pH}}/c_0\) %
\(\mathrm{pH} = \tfrac12(4{,}20 - (-1{,}70)) = 2{,}95\); \(c(\ce{H3O+}) = 1{,}1\cdot10^{-3}\), \(\alpha = 5{,}6\,\%\). Nur gut 5 % sind protolysiert — die Näherung \(c(\ce{HA}) \approx c_0\) ist gerade noch vertretbar (exakt: pH 2,96).
\(\lg 0{,}020 = \lg 2 + \lg 10^{-2}\).
\(\mathrm{pH} = \tfrac12(\mathrm{p}K_S - \lg c_0)\) — Minus mal Minus beachten.
A5
Vier schwache Säuren
AFB II

Ermitteln Sie die pH-Werte mit der Näherungsformel für schwache Säuren (zwei Nachkommastellen).

Füllen Sie alle Felder aus und prüfen Sie dann. Enter in einem Feld prüft ebenfalls. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.
Lösung\(\mathrm{p}K_S\)\(c_0\) in \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\)pH
Milchsäure3,900,10
Methansäure3,750,010
Schwefelwasserstoff-Lösung6,920,10
Ammoniumchlorid-Lösung9,250,20
Milchsäure: \(\tfrac12(3{,}90 + 1) = 2{,}45\). Methansäure: \(\tfrac12(3{,}75 + 2) = 2{,}88\). \(\ce{H2S}\): \(\tfrac12(6{,}92 + 1) = 3{,}96\) (nur erste Stufe). Ammoniumchlorid: \(\tfrac12(9{,}25 + 0{,}70) = 4{,}97\) — die Säure ist hier das Ammonium-Ion.
\(-\lg 0{,}10 = 1\), \(-\lg 0{,}010 = 2\), \(-\lg 0{,}20 = 0{,}70\).
Bei \(\ce{NH4Cl}\) ist \(\mathrm{p}K_S(\ce{NH4+}) = 9{,}25\) einzusetzen.
A6
Schwache Säure verdünnen
AFB II

Eine Benzoesäure-Lösung mit \(c_0 = 0{,}1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) hat pH 2,60. Sie wird auf das 100-fache Volumen verdünnt. Schätzen Sie den neuen pH-Wert ab.

Schieben Sie den Regler auf Ihre Antwort — Pfeiltasten bewegen ihn schrittweise. Nach dem Prüfen sehen Sie den Trefferbereich.
0 7
Nach der Näherungsformel ändert sich \(-\lg c_0\) um 2, der pH-Wert wegen des Faktors \(\tfrac12\) aber nur um 1: \(\tfrac12(4{,}20 + 3) = 3{,}60\). Bei einer starken Säure wären es zwei pH-Einheiten — der Unterschied entsteht, weil beim Verdünnen der Protolysegrad steigt.
In der Formel steht \(\tfrac12\) vor \(-\lg c_0\).
Faktor 100 → lg ändert sich um 2 → pH um …?
A7
Schwefelsäure — ein Sonderfall
MixAFB II

Eine Schwefelsäure mit \(c_0 = 0{,}010\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) hat den pH-Wert 1,84. Deuten Sie den Messwert: Markieren Sie alle Aussagen, die ihn erklären (\(\mathrm{p}K_S(\ce{HSO4-}) = 1{,}92\)).

Mehrere Antworten sind richtig. Markieren Sie alle zutreffenden und klicken Sie dann auf „Prüfen“.
Die erste Stufe ist vollständig, die zweite nur teilweise (3.1.2: jede Stufe schwerer). Exakt: \(c(\ce{H3O+}) = 0{,}0145\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) → pH 1,84 — zwischen den Grenzwerten 1,70 (beide Stufen voll) und 2,00 (nur erste Stufe).
Welcher pH-Wert ergäbe sich nur mit der ersten, welcher mit beiden Stufen?
1,84 liegt dazwischen — drei Aussagen passen.
A8
Korrektur einer Klausurlösung
AFB III

Aufgabe: pH-Wert einer Natriumacetat-Lösung, \(c_0 = 0{,}10\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\), \(\mathrm{p}K_S(\ce{CH3COOH}) = 4{,}75\). Überprüfen Sie die sechs Schritte eines Schülers.

In diesem Text stecken Fehler. Klicken Sie genau die falschen Zeilen an — die richtigen müssen stehen bleiben.
Schritt 2 und 4 sind die klassischen Fehler bei Basen: pKS statt pKB verwenden und die Umrechnung pH = 14 − pOH vergessen. Eine Plausibilitätskontrolle (Base → pH > 7) hätte den Fehler in Schritt 5 aufgedeckt.
Stimmt der Wert für pKB? Und wurde am Ende pH oder pOH berechnet?
Drei Schritte sind falsch.
A9
Trickaufgabe: Welche Formel darf man nehmen?
TrickAFB III

Entscheiden Sie, welche Formel jeweils zu einem brauchbaren Ergebnis führt (Faustregel für die Näherung: Protolysegrad unter etwa 5 %).

Setzen Sie in jeder Zeile so viele Kreuze, wie zutreffen — es können mehrere, eines oder keines sein. Enter setzt und löscht.
Lösung\(\mathrm{pH} = -\lg c_0\)\(\mathrm{pH} = \tfrac12(\mathrm{p}K_S - \lg c_0)\)
Salpetersäure, \(0{,}1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\)
Benzoesäure (4,20), \(0{,}1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\), \(\alpha = 2{,}5\,\%\)
Ammoniumchlorid (9,25), \(0{,}01\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\)
Milchsäure (3,90), \(0{,}001\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\), \(\alpha = 30\,\%\)
\(\ce{NaHSO4}\)-Lösung (1,92), \(0{,}1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\)
Die Fallen: Bei sehr verdünnter Milchsäure und beim mittelstarken Hydrogensulfat-Ion ist der Protolysegrad zu groß — \(c(\ce{HA}) \approx c_0\) gilt nicht mehr. Sie sind aber auch nicht vollständig protolysiert. Dann hilft nur das exakte Lösen der quadratischen Gleichung (z. B. mit dem CAS).
Starke Säure → erste Spalte. Schwache Säure → zweite Spalte, aber nur bei kleinem Protolysegrad.
Beim \(\ce{HSO4-}\) (0,1 mol/L) sind exakt fast 30 % protolysiert — weder „vollständig“ noch „wenig“.
A10
pH-Reihe
AFB III

Vergleichen Sie die pH-Werte der sechs Lösungen (25 °C) und ordnen Sie sie — kleinster pH-Wert nach oben. Benzoesäure: \(\mathrm{p}K_S = 4{,}20\).

Ziehen Sie die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Salpetersäure, 0,01 mol/L
2Milchsäure, 0,1 mol/L
3Ammoniumchlorid-Lösung, 0,1 mol/L
4Natriumbenzoat-Lösung, 0,1 mol/L
5Natriumacetat-Lösung, 0,1 mol/L
6Kalilauge, 0,001 mol/L
pH-Werte: 2,00; 2,45; 5,13; 8,60; 8,88; 11,00. Feinheit: Benzoat ist die schwächere Base als Acetat (pKB 9,80 gegenüber 9,25), weil Benzoesäure die stärkere Säure ist — deshalb hat die Natriumbenzoat-Lösung den kleineren pH-Wert.
Salze aus schwacher Säure und Natrium reagieren alkalisch, Ammoniumsalze sauer.
Vergleichen Sie Benzoat und Acetat über ihre pKB-Werte.