Die Kältekompresse
AFB I–IIEine Sofort-Kältekompresse enthält 40 g Harnstoff (\(\ce{CO(NH2)2}\), \(M = 60{,}06\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)) und einen Beutel mit 100 mL Wasser von 20 °C. Drückt man auf die Kompresse, platzt der Wasserbeutel, und der Harnstoff löst sich. Harnstoff ist ein Molekülkristall; seine Moleküle werden im Kristall durch Wasserstoffbrücken zusammengehalten. Die Lösungsenthalpie von Harnstoff beträgt \(\Delta_L H = +15{,}4\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\).
- Beschreiben Sie den Lösevorgang von Harnstoff auf Teilchenebene.
- Berechnen Sie die zu erwartende Endtemperatur (Wärmeverluste vernachlässigt, \(c = 4{,}19\,\mathrm{J\,g^{-1}\,K^{-1}}\) für die gesamte Lösung).
- Skizzieren Sie ein Enthalpiediagramm mit den beiden Teilschritten des Lösevorgangs.
- Begründen Sie, warum die gebrauchte Kompresse nicht durch Lagern im Kühlschrank wieder einsatzbereit wird.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Die Wasserstoffbrücken zwischen den Harnstoffmolekülen im Kristall werden gelöst (endotherm), ebenso ein Teil der Wasserstoffbrücken zwischen Wassermolekülen. Die Harnstoffmoleküle werden von Wassermolekülen umhüllt und bilden mit ihnen neue Wasserstoffbrücken (exotherm). Insgesamt überwiegt der endotherme Anteil geringfügig.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(n = 40\,\mathrm{g}/60{,}06\,\mathrm{g\,mol^{-1}} = 0{,}666\,\mathrm{mol}\); \(Q = 0{,}666\cdot15{,}4\,\mathrm{kJ} = 10{,}3\,\mathrm{kJ}\) werden der Lösung entzogen.
\(\Delta T = 10\,260\,\mathrm{J}/(4{,}19\cdot140\,\mathrm{J\,K^{-1}}) \approx 17{,}5\,\mathrm{K}\); Endtemperatur etwa \(2{,}5\) °C.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Achse „Enthalpie \(H\)“. Niveau 1: Harnstoff(s) + Wasser. Niveau 2 (deutlich höher): einzelne Harnstoffmoleküle, getrennt vom Wasser. Niveau 3 (etwas über Niveau 1): gelöster Harnstoff. Pfeil 1 → 2 aufwärts (Kristall zerlegen), Pfeil 2 → 3 abwärts (Hydratation), Pfeil 1 → 3: \(\Delta_L H = +15{,}4\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Nach dem Gebrauch liegt Harnstoff gelöst vor. Abkühlen im Kühlschrank senkt nur die Temperatur der Lösung, der Harnstoff bleibt aber gelöst. Für eine erneute Kühlwirkung müsste wieder fester Harnstoff getrennt von Wasser vorliegen, also das Wasser abgetrennt (z. B. verdampft) und der Harnstoff auskristallisiert werden. Der endotherme Lösevorgang lässt sich nur wiederholen, wenn der Ausgangszustand wiederhergestellt ist.
Ladung, Radius und Gitterenthalpie
AFB II–IIIGitterenthalpien lassen sich nicht direkt messen, sondern werden über Kreisprozesse berechnet. M1 zeigt Werte für einige Salze. Der Ionenradius nimmt in der Reihe \(\ce{F-} < \ce{Cl-} < \ce{Br-} < \ce{I-}\) zu; \(\ce{Mg^2+}\) ist kleiner als \(\ce{Na+}\).
| Salz | NaF | NaCl | NaBr | NaI | MgCl₂ | MgO |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(\Delta_G H\) in \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) | +923 | +787 | +747 | +704 | +2526 | +3791 |
- Werten Sie M1 im Hinblick auf den Einfluss von Ionenradius und Ionenladung auf die Gitterenthalpie aus.
- Erklären Sie die gefundenen Zusammenhänge mit der Anziehung zwischen den Ionen.
- Ermitteln Sie die Lösungsenthalpie von Magnesiumchlorid; die Hydratationsenthalpie beträgt \(-2686\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\).
- Beurteilen Sie die Aussage: „Salze mit großer Gitterenthalpie lösen sich immer endotherm.“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Bei gleicher Ladung (Natriumhalogenide) sinkt die Gitterenthalpie mit zunehmendem Anionenradius von 923 (NaF) auf 704 kJ/mol (NaI). Zweifach geladene Ionen führen zu sehr viel größeren Werten: \(\ce{MgCl2}\) 2526 kJ/mol, MgO (beide Ionen zweifach geladen) 3791 kJ/mol.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Die Ionen werden durch elektrostatische Anziehung zusammengehalten. Sie ist umso stärker, je größer die Ladungen sind und je kleiner der Abstand der Ionenmittelpunkte (Summe der Radien) ist. Große Anionen bedeuten größeren Abstand, also schwächere Anziehung und kleinere Gitterenthalpie; höhere Ladungen verstärken die Anziehung.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(\Delta_L H = +2526 - 2686 = -160\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\). Magnesiumchlorid löst sich stark exotherm.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Die Aussage ist falsch: \(\ce{MgCl2}\) hat eine der größten Gitterenthalpien in M1 und löst sich trotzdem stark exotherm. Kleine, hoch geladene Ionen ziehen Wassermoleküle ebenfalls besonders stark an, sodass auch die Hydratationsenthalpie sehr groß ist. Entscheidend ist die Differenz beider Beträge, nicht die Größe der Gitterenthalpie allein. (Ob sich ein Salz überhaupt gut löst, hängt zudem nicht nur von \(\Delta_L H\) ab — MgO ist z. B. kaum löslich.)