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Die Lösungsenthalpie

Manche Salze machen Wasser beim Lösen warm, andere kalt — dahinter steckt ein Kräftemessen zweier großer Energien.

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Lösen in zwei Schritten

Das Lösen eines Salzes zerlegt man gedanklich in zwei Teilschritte — dann hilft der Satz von Hess.

  • Lösungsenthalpie:\(\Delta_LH\) = Enthalpieänderung beim Lösen von \(1\ \mathrm{mol}\) Salz in viel Wasser, z. B. \(\ce{KBr(s) -> K+(aq) + Br-(aq)}\).
  • Ionengitter:Im Salzkristall halten sich Kationen und Anionen durch elektrostatische Anziehung zusammen.
  • Gitterenthalpie:\(\Delta_GH\) = Energie, um \(1\ \mathrm{mol}\) Ionengitter in freie, gasförmige Ionen zu zerlegen — immer positiv (endotherm).
  • Hydratation:Wassermoleküle sind Dipole und lagern sich um jedes Ion an: Es entsteht eine Hydrathülle.
  • Hydratationsenthalpie:\(\Delta_{Hyd}H\) wird dabei frei — immer negativ (exotherm).

Herleitung:

\(\Delta_LH = \Delta H_1 + \Delta H_2\)
Hess
Umweg über die freien Ionen: erst Gitter zerlegen, dann Ionen hydratisieren.
\(\Delta H_1 = \Delta_GH,\quad \Delta H_2 = \Delta_{Hyd}H\)
einsetzen
Schritt 1: \(\ce{KBr(s) -> K+(g) + Br-(g)}\); Schritt 2: \(\ce{K+(g) + Br-(g) -> K+(aq) + Br-(aq)}\).
\(\Delta_LH = \Delta_GH + \Delta_{Hyd}H\)
Ergebnis
Die Summe zweier großer Beträge mit entgegengesetztem Vorzeichen.
Merke

Lösungsenthalpie: \(\Delta_LH = \Delta_GH + \Delta_{Hyd}H\)

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Warm oder kalt?

  • Exotherm:\(|\Delta_{Hyd}H| > \Delta_GH\) \(\Rightarrow\) \(\Delta_LH < 0\): Die Lösung erwärmt sich.
  • Endotherm:\(\Delta_GH > |\Delta_{Hyd}H|\) \(\Rightarrow\) \(\Delta_LH > 0\): Die Lösung kühlt sich ab.
  • Größenordnung:Beide Teilschritte liegen bei mehreren hundert \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\), \(\Delta_LH\) meist nur bei einigen zehn.
  • Ionen:Kleine und hoch geladene Ionen ziehen stark an — sie erhöhen die Gitterenthalpie und den Betrag der Hydratationsenthalpie.
  • Messen:im Kalorimeter: \(\Delta_LH = -\dfrac{c\cdot m\cdot\Delta T}{n(\text{Salz})}\).

Stelle Gitter- und Hydratationsenthalpie mit den Reglern ein (oder wähle ein Salz). Das Enthalpiediagramm zeigt den Umweg über die freien Ionen, das Thermometer die Temperatur, wenn sich \(0{,}10\ \mathrm{mol}\) Salz in \(100\ \mathrm{g}\) Wasser lösen.

Gitter gegen Hydratation

Halte fest: Ob sich die Lösung erwärmt oder abkühlt, entscheidet allein, welcher der beiden großen Beträge überwiegt — \(\Delta_LH\) ist ihre kleine Differenz.

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Allgemeine Hinweise

Vorzeichen-Konvention

Manche Bücher geben die Gitterenthalpie für den Aufbau des Gitters an, also negativ. Dann lautet die Formel \(\Delta_LH = \Delta_{Hyd}H - \Delta_GH\) — immer zuerst die Definition prüfen.

Differenz großer Zahlen

Schon kleine Unterschiede zwischen Tabellen können das Vorzeichen von \(\Delta_LH\) kippen. Verlässlich ist deshalb der im Kalorimeter gemessene Wert.

Löslich trotz Kälte

Auch Salze mit positivem \(\Delta_LH\) lösen sich oft gut, zum Beispiel Kaliumbromid. Die Lösungsenthalpie allein entscheidet nicht, ob sich ein Salz löst.

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