Die Kerze unter der Blechdose
AFB I–IIUm den Heizwert von Kerzenwachs (Paraffin) zu bestimmen, wird eine Kerze gewogen, unter eine Blechdose mit 200 g Wasser gestellt und angezündet. Nach 180 s wird die Flamme gelöscht; die Wassertemperatur wird weiter beobachtet (M2). Die Kerze hat danach 0,52 g an Masse verloren. Der Tabellenwert für den Heizwert von Paraffin beträgt etwa \(42\,\mathrm{kJ\,g^{-1}}\).
- Beschreiben Sie einen geeigneten Versuchsaufbau und die Durchführung.
- Entnehmen Sie M2 die Temperaturänderung des Wassers.
- Berechnen Sie den experimentellen Heizwert von Paraffin in \(\mathrm{kJ\,g^{-1}}\) (\(c = 4{,}19\,\mathrm{J\,g^{-1}\,K^{-1}}\), Wärmekapazität der Dose vernachlässigt).
- Erläutern Sie die Abweichung vom Tabellenwert.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Kerze wiegen; Blechdose mit abgemessenen 200 g Wasser in ein Stativ klemmen, sodass die Flamme den Dosenboden erreicht; Anfangstemperatur messen; Kerze anzünden und unter die Dose stellen; unter Rühren die Temperatur in festen Zeitabständen notieren; Flamme löschen, Temperatur bis nach dem Maximum weiter messen; Kerze erneut wiegen.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Anfangstemperatur 20,0 °C, Höchsttemperatur 34,5 °C (nach 210 s): \(\Delta T = 14{,}5\,\mathrm{K}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(Q = 4{,}19\,\mathrm{J\,g^{-1}\,K^{-1}}\cdot200\,\mathrm{g}\cdot14{,}5\,\mathrm{K} = 12\,151\,\mathrm{J} \approx 12{,}2\,\mathrm{kJ}\).
Heizwert (experimentell): \(12{,}2\,\mathrm{kJ} / 0{,}52\,\mathrm{g} \approx 23\,\mathrm{kJ\,g^{-1}}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Der Messwert erreicht nur rund 55 % des Tabellenwerts. Ursachen: Ein großer Teil der heißen Verbrennungsgase strömt an der Dose vorbei; Luft, Dose und Stativ werden miterwärmt (Wärmekapazität der Dose vernachlässigt); Wärme wird abgestrahlt; die Verbrennung ist unvollständig (Ruß am Dosenboden); geschmolzenes, aber nicht verbranntes Wachs kann die Massenabnahme verfälschen. Alle Effekte außer dem letzten führen zu einem zu kleinen Wert.
Ein kalibriertes Kalorimeter
AFB II–IIIIn einem Styroporbecher-Kalorimeter soll die Reaktionsenthalpie von \(\ce{Mg(s) + 2 H3O+(aq) -> Mg^2+(aq) + H2(g) + 2 H2O(l)}\) bestimmt werden. Zunächst wird das Kalorimeter elektrisch kalibriert (Versuch 1), danach wird Magnesium in Salzsäure gegeben (Versuch 2). Die Lösungen haben näherungsweise die Dichte und die Wärmekapazität von Wasser (\(c = 4{,}19\,\mathrm{J\,g^{-1}\,K^{-1}}\)).
| Versuch 1: Kalibrieren | Versuch 2: Reaktion | |
|---|---|---|
| Inhalt | 100 g Wasser | 100 mL Salzsäure (\(c = 1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\), Überschuss) |
| Energiezufuhr | Heizspirale: 10,0 W für 120 s | 0,243 g Magnesium (\(M = 24{,}31\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)) |
| gemessene Temperaturänderung | 2,6 K | 9,8 K |
- Leiten Sie eine Gleichung her, mit der sich die Wärmekapazität \(C_K\) des Kalorimeters aus Versuch 1 berechnen lässt.
- Ermitteln Sie \(C_K\).
- Bestimmen Sie die molare Reaktionsenthalpie aus Versuch 2.
- Bewerten Sie das Ergebnis mit Blick auf den Tabellenwert \(-466{,}9\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) und auf die Bedeutung der Kalibrierung.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Energieerhaltung: \(P\cdot t = (c\cdot m + C_K)\cdot\Delta T\) \(\Rightarrow\) \(C_K = \dfrac{P\cdot t}{\Delta T} - c\cdot m\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(P\cdot t = 10{,}0\,\mathrm{W}\cdot120\,\mathrm{s} = 1200\,\mathrm{J}\); \(C_K = 1200\,\mathrm{J}/2{,}6\,\mathrm{K} - 419\,\mathrm{J\,K^{-1}} = 461{,}5\,\mathrm{J\,K^{-1}} - 419\,\mathrm{J\,K^{-1}} \approx 42{,}5\,\mathrm{J\,K^{-1}}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(n(\ce{Mg}) = 0{,}243\,\mathrm{g}/24{,}31\,\mathrm{g\,mol^{-1}} = 0{,}0100\,\mathrm{mol}\).
\(Q = (419 + 42{,}5)\,\mathrm{J\,K^{-1}}\cdot9{,}8\,\mathrm{K} \approx 4523\,\mathrm{J}\).
\(\Delta_r H = -Q/n = -4{,}52\,\mathrm{kJ}/0{,}0100\,\mathrm{mol} \approx -452\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Abweichung vom Tabellenwert: \((466{,}9 - 452)/466{,}9 \approx 3\,\%\) — für ein Styroporbecher-Kalorimeter ein gutes Ergebnis. Der Betrag ist etwas zu klein (Wärmeverluste, verdunstendes Wasser mit dem entweichenden Wasserstoff).
Ohne Kalibrierung ergäbe sich \(-419\cdot9{,}8/0{,}0100\,\mathrm{J\,mol^{-1}} \approx -411\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\), also rund 12 % Abweichung. Die Kalibrierung verbessert das Ergebnis deutlich und ist daher bei kleinen Wassermengen unverzichtbar.