Umkehren, vervielfachen, addieren — mit dem Satz von Hess lassen sich Enthalpien berechnen, die niemand messen kann.
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Übungsaufgaben
Zehn Übungen zum Klicken, Zuordnen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III, mit einer Mix-Aufgabe aus früheren Unterkapiteln und einer Trickaufgabe. Jede Übung gibt sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen die gestuften Tipps.
A1
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I
Geben Sie für jede Aussage an, ob sie stimmt.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann starten Sie die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5
Der Satz von Hess erlaubt es, Reaktionsgleichungen wie Rechengleichungen zu behandeln: umkehren, vervielfachen, addieren, kürzen — und die Reaktionsenthalpien machen jede Operation mit.
Die Enthalpie ist eine Zustandsgröße.
Gleichungen werden wie mathematische Gleichungen addiert.
A2
Der Satz von Hess
AFB I
Nennen Sie die fehlenden Fachbegriffe — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Die Reaktionsenthalpie hängt nur vom und vom Endzustand ab, nicht vom , auf dem die Reaktion abläuft. Der Grund: Die Enthalpie ist eine . Kehrt man eine Teilgleichung um, wechselt ΔrH das . Beim Zusammenfassen von Teilgleichungen werden die Reaktionsenthalpien .
„Temperatur“ bleibt übrig. Sie ist zwar ebenfalls eine Zustandsgröße, spielt in der Formulierung des Satzes aber keine Rolle — alle Werte beziehen sich auf dieselben Standardbedingungen.
Wegunabhängigkeit ist das Kennzeichen einer Zustandsgröße.
Umkehren ↔ Vorzeichen, Zusammenfassen ↔ Addieren.
A3
Operation und Wirkung
AFB I
Ordnen Sie jeder Operation mit einer thermochemischen Gleichung ihre Wirkung auf \(\Delta_r H\) zu.
Klicken Sie links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Kürzen ändert nichts am energetischen Anfangs- und Endzustand — deshalb bleibt \(\Delta_r H\) gleich. Alle anderen Operationen verändern den Formelumsatz oder die Richtung.
\(\Delta_r H\) ist proportional zum Formelumsatz.
Kürzen verändert den Formelumsatz nicht.
A4
Propan verbrennt
AFB II
Berechnen Sie \(\Delta_r H^\circ\) für \(\ce{C3H8(g) + 5 O2(g) -> 3 CO2(g) + 4 H2O(l)}\) mit \(\Delta_f H^\circ\) in \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\): \(\ce{C3H8}\) −103,8; \(\ce{CO2}\) −393,5; \(\ce{H2O(l)}\) −285,8.
Rechnen Sie selbst und tragen Sie das Ergebnis ein — Enter prüft direkt. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.
Produkte minus Edukte, jeweils mit den Koeffizienten multipliziert.
\(\Delta_f H^\circ(\ce{O2}) = 0\); Minus mal Minus ergibt Plus.
A5
Drei Reaktionen, eine Formel
AFB II
Bestimmen Sie \(\Delta_r H^\circ\) mit \(\Delta_f H^\circ\) in \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\): \(\ce{Fe2O3}\) −824,2; \(\ce{CO}\) −110,5; \(\ce{CO2}\) −393,5; \(\ce{NH3}\) −46,1; \(\ce{NO}\) +91,3; \(\ce{H2O(g)}\) −241,8; \(\ce{SO2}\) −296,8; \(\ce{SO3(g)}\) −395,7.
Füllen Sie alle Felder aus und prüfen Sie dann. Enter in einem Feld prüft ebenfalls. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.
Reaktion
\(\Delta_r H^\circ\) in \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)
\(\ce{Fe2O3(s) + 3 CO(g) -> 2 Fe(s) + 3 CO2(g)}\)
\(\ce{4 NH3(g) + 5 O2(g) -> 4 NO(g) + 6 H2O(g)}\)
\(\ce{2 SO2(g) + O2(g) -> 2 SO3(g)}\)
Eisenoxid: \(3(-393{,}5) - [-824{,}2 + 3(-110{,}5)] = -24{,}8\). Ammoniak: \(4(91{,}3) + 6(-241{,}8) - 4(-46{,}1) = -901{,}2\). Schwefeltrioxid: \(2(-395{,}7) - 2(-296{,}8) = -197{,}8\). Die Hochofenreaktion ist nur schwach exotherm, obwohl CO „verbrennt“ — ein Teil der Energie steckt in der Zerlegung des Eisenoxids.
Elemente (Fe, \(\ce{O2}\)) haben \(\Delta_f H^\circ = 0\).
Rechnen Sie jede Summe getrennt aus, bevor Sie subtrahieren.
A6
Vorgehen nach Hess
AFB II
Die Reaktionsenthalpie der Hydrierung \(\ce{C2H4 + H2 -> C2H6}\) soll aus Verbrennungsenthalpien berechnet werden. Beschreiben Sie das Vorgehen, indem Sie die Schritte ordnen.
Ziehen Sie die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Zielgleichung notieren
2Teilgleichungen auswählen, die alle Stoffe der Zielgleichung enthalten
3Teilgleichungen so umkehren, dass jeder Stoff auf der richtigen Seite steht (Vorzeichen wechseln)
4Teilgleichungen mit Faktoren multiplizieren, damit die Koeffizienten passen
5Teilgleichungen addieren und gleiche Stoffe kürzen
6Reaktionsenthalpien entsprechend addieren und Ergebnis mit der Zielgleichung vergleichen
Der häufigste Stolperstein ist Schritt 3: Ethan steht in seiner Verbrennungsgleichung links, in der Zielgleichung aber rechts — also muss diese Teilgleichung umgekehrt werden, und ihr \(\Delta_r H\) wechselt das Vorzeichen.
Am Anfang steht das Ziel, am Ende die Kontrolle.
Erst Richtung und Faktor anpassen, dann addieren.
A7
Vom Kalorimeter zur Bildungsenthalpie
MixAFB II
1,00 g Ethanol (\(M = 46{,}07\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)) verbrennt bei konstantem Druck vollständig in einem Kalorimeter mit der Wärmekapazität \(10{,}0\,\mathrm{kJ\,K^{-1}}\); die Temperatur steigt um 2,97 K. Ermitteln Sie daraus \(\Delta_f H^\circ(\ce{C2H5OH,l})\) (\(\ce{CO2}\) −393,5; \(\ce{H2O(l)}\) −285,8 kJ/mol).
Rechnen Sie die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt, negative Werte mit Minuszeichen.
abgegebene Wärme \(|Q|\)kJ
Stoffmenge Ethanolmol
Verbrennungsenthalpie \(\Delta_c H\) für \(\ce{C2H5OH + 3 O2 -> 2 CO2 + 3 H2O(l)}\)kJ/mol
\(\Delta_f H^\circ(\ce{C2H5OH,l})\)kJ/mol
Kalorimetrie: \(|Q| = 10{,}0\cdot2{,}97 = 29{,}7\,\mathrm{kJ}\), \(\Delta_c H = -29{,}7/0{,}0217 \approx -1368\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\). Hess rückwärts: \(\Delta_f H^\circ = 2(-393{,}5) + 3(-285{,}8) - \Delta_c H = -1644{,}4 + 1368 \approx -276\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) (Tabelle: −277,7). So werden Bildungsenthalpien tatsächlich bestimmt.
\(Q = C\cdot\Delta T\) — hier ist die Wärmekapazität des ganzen Kalorimeters gegeben.
Stellen Sie \(\Delta_c H = \Sigma\,\Delta_f H^\circ(\text{P}) - \Delta_f H^\circ(\ce{C2H5OH})\) nach der Unbekannten um.
A8
Trickaufgabe: Methan mit Dampf
TrickAFB III
Methan verbrennt, das Wasser entsteht gasförmig: \(\ce{CH4(g) + 2 O2(g) -> CO2(g) + 2 H2O(g)}\). Entscheiden Sie, welche Angaben zur Reaktionsenthalpie richtig sind (\(\ce{CH4}\) −74,6; \(\ce{CO2}\) −393,5; \(\ce{H2O(l)}\) −285,8; \(\ce{H2O(g)}\) −241,8 kJ/mol).
Mehrere Antworten sind richtig. Markieren Sie alle zutreffenden und klicken Sie dann auf „Prüfen“.
Richtig: \(-393{,}5 + 2(-241{,}8) - (-74{,}6) = -802{,}5\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\). Die Fallen: −890,5 (Wert für flüssiges Wasser), −560,7 (Koeffizient 2 beim Wasser vergessen), −951,7 (Vorzeichen des Methans falsch). Der Aggregatzustand in der Gleichung entscheidet, welcher Tabellenwert gilt.
Welcher Tabellenwert passt zu \(\ce{H2O(g)}\)?
Rechnen Sie selbst und prüfen Sie dann jede Option — auch die mit 2 mol.
A9
Fehlersuche bei Hess
AFB III
Gesucht ist \(\Delta_r H\) für \(\ce{C2H4 + H2 -> C2H6}\) aus den Verbrennungsenthalpien Ethen −1410,9, Wasserstoff −285,8 und Ethan −1559,7 kJ/mol. Überprüfen Sie die sechs Notizen.
In diesem Text stecken Fehler. Klicken Sie genau die falschen Zeilen an — die richtigen müssen stehen bleiben.
Die Endsumme in Zeile 5 ist richtig — sie setzt die Umkehr aber stillschweigend voraus, die in Zeile 2 und 3 falsch beschrieben wird. Kontrolle über Bildungsenthalpien: \(-84{,}7 - 52{,}3 = -137{,}0\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\).
Wo steht Ethan in der Zielgleichung, wo in seiner Verbrennungsgleichung?
Negatives \(\Delta_r H\) heißt exotherm.
A10
Messen oder berechnen?
AFB III
Beurteilen Sie, ob sich die Reaktionsenthalpie der folgenden Vorgänge direkt kalorimetrisch messen lässt oder nur über den Satz von Hess zugänglich ist.
Ziehen Sie jede Karte in den passenden Korb — oder wählen Sie sie mit Enter aus und drücken Sie dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1direkt kalorimetrisch messbar
2nur über den Satz von Hess
Direkt messen lassen sich nur Reaktionen, die bei Raumtemperatur schnell, vollständig und ohne Nebenprodukte ablaufen. Graphit und Wasserstoff reagieren nicht zu Ethan, Graphit wird im Labor nicht zu Diamant — solche Werte berechnet man aus messbaren Verbrennungsenthalpien.
Läuft die Reaktion im Labor tatsächlich, schnell und vollständig ab?
Drei der Reaktionen finden unter Laborbedingungen praktisch nicht statt.
