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Reaktionsenthalpien berechnen

Wie viel Wärme die Gärung von Zucker liefert, kann niemand direkt messen — ausrechnen kann man es trotzdem.

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Der Satz von Hess

Die Enthalpie ist eine Zustandsgröße: Wie viel Wärme insgesamt umgesetzt wird, hängt nur vom Anfang und vom Ende ab — nicht vom Weg dazwischen.

  • Satz von Hess:Läuft eine Reaktion über Teilschritte, ist ihre Reaktionsenthalpie die Summe der Teilschritt-Enthalpien: \(\Delta_rH = \Delta_rH_1 + \Delta_rH_2 + \ldots\)
  • Umkehren:Gleichung rückwärts lesen \(\Rightarrow\) Vorzeichen von \(\Delta_rH\) umkehren.
  • Vervielfachen:Gleichung mit einem Faktor multiplizieren \(\Rightarrow\) \(\Delta_rH\) mit demselben Faktor.
  • Kürzen:Beim Addieren fallen Stoffe weg, die links und rechts in gleicher Menge und im gleichen Aggregatzustand stehen.
  • Verbrennungsenthalpie:\(\Delta_cH^\circ\) = Reaktionsenthalpie der vollständigen Verbrennung von \(1\ \mathrm{mol}\) eines Stoffes zu \(\ce{CO2(g)}\) und \(\ce{H2O(l)}\); gut im Kalorimeter messbar.
  • Nutzen:So berechnet man \(\Delta_rH\) für Reaktionen, die zu langsam sind oder Nebenprodukte bilden — über messbare Teilreaktionen.
  • Hess-Kreis:direkter Weg und Umweg über Teilschritte bilden zusammen einen geschlossenen Kreis.
Merke

Satz von Hess: \(\Delta_rH = \sum \Delta_rH_{\text{Teilschritte}}\) — unabhängig vom Reaktionsweg.

Baue die Zielgleichung aus den Karten: „Einbauen“, bei Bedarf „Umkehren“ und den Faktor mit −/+ einstellen (Pfeiltasten ←/→ wechseln die Karte, ↑/↓ ändern den Faktor). Stimmt die Summengleichung, schließt sich der Hess-Kreis.

Hess-Kreis bauen

Halte fest: Umkehren wechselt das Vorzeichen, ein Faktor vervielfacht \(\Delta_rH\) — und nur wenn sich alle Hilfsstoffe wegkürzen, ergibt die Summe die gesuchte Reaktionsenthalpie.

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Rechnen mit Bildungsenthalpien

Der bequemste Umweg führt über die Elemente — dafür reicht eine Tabelle der Standard-Bildungsenthalpien.

  • Umweg:Edukte gedanklich in die Elemente zerlegen, aus den Elementen die Produkte bilden.
  • Zerlegen:ist die Umkehrung der Bildung, trägt also \(-\Delta_fH^\circ\) bei.
  • Koeffizienten:Jedes \(\Delta_fH^\circ\) wird mit dem Koeffizienten \(\nu\) des Stoffes aus der Reaktionsgleichung multipliziert.
  • Elemente:Im Standardzustand gilt \(\Delta_fH^\circ = 0\) — sie fallen aus der Summe heraus.

Herleitung:

\(\Delta_rH^\circ = \Delta H_{\text{Edukte}\to\text{Elemente}} + \Delta H_{\text{Elemente}\to\text{Produkte}}\)
Hess
Umweg über die Elemente.
\(\Delta H_{\text{Edukte}\to\text{Elemente}} = -\sum \nu\cdot\Delta_fH^\circ(\text{Edukte})\)
umkehren
Zerlegen ist die Rückreaktion der Bildung.
\(\Delta H_{\text{Elemente}\to\text{Produkte}} = \sum \nu\cdot\Delta_fH^\circ(\text{Produkte})\)
Definition
Das ist genau die Bildung der Produkte.
\(\Delta_rH^\circ = \sum \nu\cdot\Delta_fH^\circ(\text{P}) - \sum \nu\cdot\Delta_fH^\circ(\text{E})\)
Ergebnis
Beide Teile einsetzen: „Produkte minus Edukte“.
Merke

Aus Bildungsenthalpien: \(\Delta_rH^\circ = \sum \nu\cdot\Delta_fH^\circ(\text{Produkte}) - \sum \nu\cdot\Delta_fH^\circ(\text{Edukte})\)

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Allgemeine Hinweise

Produkte minus Edukte

Wer die Reihenfolge vertauscht, erhält den richtigen Betrag mit falschem Vorzeichen — exotherm und endotherm sind dann vertauscht.

Mit der Zielgleichung starten

Erst prüfen, auf welcher Seite jeder Stoff der Zielgleichung stehen muss — daraus folgt, welche Teilgleichung umgekehrt und mit welchem Faktor sie multipliziert wird.

Aggregatzustand kürzt nicht

\(\ce{H2O(l)}\) und \(\ce{H2O(g)}\) sind verschiedene Stoffe mit verschiedenem \(\Delta_fH^\circ\) — sie heben sich beim Addieren nicht auf.

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