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Übung AFB I

Zehn Grundaufgaben vom Protonenübergang bis zum Puffer — wer sie sicher löst, hat die ersten Punkte der Klausur schon.

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Aufgabenblock — AFB I

Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren quer durch das Kapitel: Brønsted-Paare, pH-Werte starker und schwacher Säuren, Titration, Indikatoren und Puffer. Das sind die sicheren Punkte in jeder Klausur.

A1
Hydrogencarbonat zwischen zwei Partnern
AFB I

Hydrogencarbonat-Ionen reagieren sowohl mit Oxonium-Ionen als auch mit Hydroxid-Ionen. Formulieren Sie beide Protolysegleichungen, geben Sie jeweils die beiden korrespondierenden Säure-Base-Paare an und nennen Sie den Fachbegriff für ein solches Teilchen.

Paare (3.1.1, 3.1.2): Säure/Base, Unterschied genau ein Proton; ein Paar steht nie auf derselben Seite des Pfeils.
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Mit Säure: \(\ce{HCO3- + H3O+ <=> H2CO3 + H2O}\) — Paare \(\ce{H3O+}/\ce{H2O}\) und \(\ce{H2CO3}/\ce{HCO3-}\); \(\ce{HCO3-}\) ist Base. Mit Lauge: \(\ce{HCO3- + OH- <=> CO3^2- + H2O}\) — Paare \(\ce{HCO3-}/\ce{CO3^2-}\) und \(\ce{H2O}/\ce{OH-}\); \(\ce{HCO3-}\) ist Säure. Ein Teilchen, das je nach Partner Protonendonator oder -akzeptor ist, heißt Ampholyt.
A2
Formalladungen im Oxonium- und Hydroxid-Ion
AFB I

Berechnen Sie die Formalladung des Sauerstoffatoms a) im Oxonium-Ion und b) im Hydroxid-Ion. Erläutern Sie anschließend, warum beim Lösen von festem Natriumhydroxid keine Protolyse abläuft, bei der Reaktion von Ammoniak mit Wasser dagegen schon.

Formalladung (3.1.3): \(\text{FL} = \text{VE} - \text{nichtbindende e}^- - \tfrac12 \cdot \text{bindende e}^-\).
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a) \(\ce{H3O+}\): O hat 6 Valenzelektronen, ein freies Elektronenpaar (2 e⁻) und drei Bindungen (6 e⁻): \(\text{FL} = 6 - 2 - 3\) = +1. b) \(\ce{OH-}\): drei freie Elektronenpaare (6 e⁻), eine Bindung (2 e⁻): \(\text{FL} = 6 - 6 - 1\) = −1. NaOH ist ein Ionengitter; die OH⁻-Ionen sind schon vorhanden und werden beim Lösen nur hydratisiert (Dissoziation). Beim Ammoniak entsteht OH⁻ erst, weil ein Wassermolekül ein Proton an das freie Elektronenpaar des N-Atoms abgibt: \(\ce{NH3 + H2O <=> NH4+ + OH-}\).
A3
Die drei Stufen der Phosphorsäure
AFB I

Formulieren Sie die Protolysestufen der Phosphorsäure mit Wasser, nennen Sie die Ampholyte und begründen Sie, warum \(\mathrm{p}K_{\mathrm{S}1} < \mathrm{p}K_{\mathrm{S}2} < \mathrm{p}K_{\mathrm{S}3}\) gilt.

Stufenweise (3.1.4): je Stufe genau ein Proton; die Ladung sinkt um 1.
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\(\ce{H3PO4 + H2O <=> H2PO4- + H3O+}\); \(\ce{H2PO4- + H2O <=> HPO4^2- + H3O+}\); \(\ce{HPO4^2- + H2O <=> PO4^3- + H3O+}\). Ampholyte: \(\ce{H2PO4-}\) und \(\ce{HPO4^2-}\) (können ein Proton abgeben und aufnehmen). Jede weitere Stufe muss ein positiv geladenes Proton von einem stärker negativ geladenen Teilchen lösen; die elektrostatische Anziehung wächst, die Abgabe wird schwerer — pKs steigt von Stufe zu Stufe um mehrere Einheiten.
A4
pH-Wert und Hydroxid-Konzentration in Salzsäure
AFB I

Berechnen Sie für Salzsäure mit \(c_0 = 0{,}040\,\text{mol/L}\) (25 °C) a) den pH-Wert und b) die Konzentration der Hydroxid-Ionen.

· 10⁻¹³ mol/L
Starke Säure (3.2.1, 3.2.5): \(c(\ce{H3O+}) = c_0\), \(\mathrm{pH} = -\lg c_0\); \(K_\mathrm{W} = c(\ce{H3O+}) \cdot c(\ce{OH-}) = 10^{-14}\,\text{mol}^2/\text{L}^2\).
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a) \(\mathrm{pH} = -\lg 0{,}040\) ≈ 1,40. b) \(c(\ce{OH-}) = 10^{-14} : 0{,}040\) = 2,5 · 10⁻¹³ mol/L — auch in saurer Lösung gibt es Hydroxid-Ionen, nur sehr wenige.
A5
Zwei Hydroxid-Ionen pro Formeleinheit
AFB I

Berechnen Sie den pH-Wert einer Lösung mit \(c_0(\ce{Ba(OH)2}) = 0{,}015\,\text{mol/L}\) bei 25 °C.

Starke Base (3.2.2, 3.2.5): OH⁻ je Formeleinheit zählen; \(\mathrm{pOH} = -\lg c(\ce{OH-})\), \(\mathrm{pH} = 14 - \mathrm{pOH}\).
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\(\ce{Ba(OH)2 -> Ba^2+ + 2 OH-}\), also \(c(\ce{OH-}) = 2 \cdot 0{,}015 = 0{,}030\,\text{mol/L}\); \(\mathrm{pOH} = -\lg 0{,}030 \approx 1{,}52\); \(\mathrm{pH} = 14 - 1{,}52\) ≈ 12,48.
A6
Flusssäure und Fluorid
AFB I

Fluorwasserstoff (Flusssäure) hat \(\mathrm{p}K_\mathrm{S} = 3{,}17\). Stellen Sie den Term für \(K_\mathrm{S}\) auf und berechnen Sie a) \(K_\mathrm{S}\) und b) den \(\mathrm{p}K_\mathrm{B}\)-Wert des Fluorid-Ions (25 °C).

· 10⁻⁴ mol/L
Konstanten (3.2.3): \(K_\mathrm{S} = 10^{-\mathrm{p}K_\mathrm{S}}\,\text{mol/L}\); korrespondierendes Paar: \(\mathrm{p}K_\mathrm{S} + \mathrm{p}K_\mathrm{B} = 14\).
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\(K_\mathrm{S} = \dfrac{c(\ce{H3O+}) \cdot c(\ce{F-})}{c(\ce{HF})}\). a) \(K_\mathrm{S} = 10^{-3{,}17}\) ≈ 6,76 · 10⁻⁴ mol/L (Kontrolle: pKs zwischen 3 und 4 → Ks zwischen 10⁻⁴ und 10⁻³). b) \(\mathrm{p}K_\mathrm{B} = 14 - 3{,}17\) = 10,83 — Fluorid ist eine sehr schwache Base.
A7
Essigsäure mit Näherung
AFB I

Berechnen Sie den pH-Wert von Essigsäure mit \(c_0 = 0{,}20\,\text{mol/L}\) (\(\mathrm{p}K_\mathrm{S} = 4{,}75\)) mit der Näherungsformel und überprüfen Sie über den Protolysegrad, ob die Näherung zulässig ist.

%
Schwache Säure (3.2.4, 3.2.5): \(\mathrm{pH} = \tfrac12(\mathrm{p}K_\mathrm{S} - \lg c_0)\); Näherung gut, wenn \(\alpha = c(\ce{H3O+}) : c_0 < 5\,\%\).
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\(\mathrm{pH} = \tfrac12(4{,}75 - \lg 0{,}20) = \tfrac12(4{,}75 + 0{,}70)\) ≈ 2,72. \(c(\ce{H3O+}) = 10^{-2{,}72} \approx 1{,}9 \cdot 10^{-3}\,\text{mol/L}\) → \(\alpha \approx 1{,}9 \cdot 10^{-3} : 0{,}20\) ≈ 0,94 % < 5 % — die Näherung ist zulässig.
A8
Salzsäure unbekannter Konzentration
AFB I

20,0 mL Salzsäure werden mit Natronlauge \((c = 0{,}100\,\text{mol/L})\) titriert. Anfangsstand der Bürette: 3,25 mL, Endstand: 17,85 mL. Berechnen Sie die Konzentration der Salzsäure.

mol/L
Maßanalyse (3.3.1): Verbrauch = End − Anfang; am ÄP \(n(\ce{HCl}) = n(\ce{NaOH})\): \(c_\mathrm{Probe} = c_\mathrm{Maß} \cdot V_\mathrm{Maß} : V_\mathrm{Probe}\).
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Verbrauch \(V = 17{,}85 - 3{,}25 = 14{,}60\,\text{mL}\). \(c(\ce{HCl}) = 0{,}100 \cdot 14{,}60 : 20{,}0\) = 0,0730 mol/L.
A9
Drei Titrationen, drei Indikatoren
AFB I

Geben Sie für jede Titration (alle Lösungen 0,1 mol/L) an, ob der Äquivalenzpunkt im Sauren, Neutralen oder Alkalischen liegt, und nennen Sie einen geeigneten Indikator: a) Salpetersäure mit Kalilauge, b) Propansäure mit Natronlauge, c) Ammoniak-Lösung mit Salzsäure.

Indikatorwahl (3.3.3, 3.3.4): Umschlagsbereich im pH-Sprung, möglichst um pH(ÄP). Methylorange 3,1–4,4 · Methylrot 4,4–6,2 · Bromthymolblau 6,0–7,6 · Phenolphthalein 8,2–10,0.
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a) starke Säure + starke Base: ÄP bei pH 7, großer Sprung → Bromthymolblau (auch Methylrot, Phenolphthalein). b) schwache Säure: am ÄP liegt die Base Propanoat vor → ÄP im Alkalischen → Phenolphthalein. c) schwache Base: am ÄP liegt die Säure \(\ce{NH4+}\) vor → ÄP im Sauren → Methylrot (oder Methylorange).
A10
Ein Ammoniak-Puffer
AFB I

Eine Pufferlösung enthält \(c(\ce{NH4Cl}) = 0{,}15\, ext{mol/L}\) und \(c(\ce{NH3}) = 0{,}30\, ext{mol/L}\); \(\mathrm{p}K_\mathrm{S}(\ce{NH4+}) = 9{,}25\). Berechnen Sie den pH-Wert.

Henderson-Hasselbalch (3.4.2): \(\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{S} + \lg \dfrac{c(\ce{A-})}{c(\ce{HA})}\) — hier ist \(\ce{NH4+}\) die Säure, \(\ce{NH3}\) die Base.
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\(\mathrm{pH} = 9{,}25 + \lg \dfrac{0{,}30}{0{,}15} = 9{,}25 + 0{,}30\) ≈ 9,55.