Zwei Seen im sauren Regen
AFB I–IIDer pH-Wert von Seen wird vor allem durch das Paar Kohlensäure/Hydrogencarbonat gepuffert (pKs = 6,35; Kohlensäure hier einschließlich gelöstem CO₂). Zwei Seen haben beide pH 7,2:
| See | Untergrund | c(HCO₃⁻) in mmol/L | pH |
|---|---|---|---|
| A | Kalkstein | 2,50 | 7,2 |
| B | Granit | 0,10 | 7,2 |
Fische und Laich werden unterhalb von etwa pH 5,5 geschädigt. Vereinfachend wird angenommen, dass kein CO₂ entweicht.
- Formulieren Sie die Reaktionsgleichung, mit der das Seewasser eingetragene Säure abfängt.
- Berechnen Sie die Konzentration an Kohlensäure in beiden Seen.
- Berechnen Sie für beide Seen die Stoffmenge an H₃O⁺ pro Liter, bis der pH-Wert die Grenze des Pufferbereichs (pKs − 1 = 5,35) erreicht.
- Beurteilen Sie die Gefährdung beider Seen durch sauren Regen (pH ≈ 4,2) und erläutern Sie eine Gegenmaßnahme.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(\ce{HCO3- + H3O+ -> H2CO3 + H2O}\) (bzw. \(\ce{-> CO2 + 2 H2O}\)).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
c(HCO₃⁻) : c(H₂CO₃) = 10^(7,2 − 6,35) = 10^0,85 = 7,08. See A: c(H₂CO₃) = 2,50 : 7,08 = 0,353 mmol/L. See B: 0,10 : 7,08 = 0,0141 mmol/L.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
x = (10 · c(HCO₃⁻) − c(H₂CO₃)) : 11. See A: (25,0 − 0,353) : 11 = 2,24 mmol/L. See B: (1,00 − 0,014) : 11 = 0,090 mmol/L — etwa 25-mal weniger.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Der pH-Wert sagt nichts über die Gefährdung — beide Seen haben pH 7,2, aber See B hat nur 1/25 der Kapazität. Regen mit pH 4,2 enthält rund 0,063 mmol/L H₃O⁺; See B kann schon durch Niederschlag in der Größenordnung seines eigenen Volumens den Pufferbereich verlassen und unter pH 5,5 fallen, See A kaum. Gegenmaßnahme: Kalkung (CaCO₃) — Carbonat neutralisiert Säure und erhöht c(HCO₃⁻) und damit die Pufferkapazität.
Phosphatpuffer im Bioreaktor
AFB II–IIIMilchsäurebakterien werden in einem Bioreaktor mit 10 L Nährlösung gezüchtet, die bei pH 7,0 gepuffert ist: Phosphatpuffer \(\ce{H2PO4-}/\ce{HPO4^2-}\) (pKs = 7,21) mit einer Gesamtkonzentration beider Partner von 0,10 mol/L. Die Bakterien wachsen nur oberhalb von pH 6,5. Erwartet wird die Bildung von 0,20 mol Milchsäure (pKs = 3,86).
- Formulieren Sie die Gleichung der Pufferreaktion und begründen Sie, warum sie praktisch vollständig abläuft.
- Berechnen Sie die Stoffmengen an H₂PO₄⁻ und HPO₄²⁻ zu Beginn.
- Berechnen Sie den pH-Wert, nachdem 0,20 mol Milchsäure gebildet wurden.
- Beurteilen Sie, ob der Puffer ausreicht, wenn 0,30 mol Milchsäure entstehen, und entwickeln Sie eine Lösung.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(\ce{CH3CH(OH)COOH + HPO4^2- -> CH3CH(OH)COO- + H2PO4-}\). Milchsäure (pKs 3,86) ist eine viel stärkere Säure als H₂PO₄⁻ (pKs 7,21); das Gleichgewicht liegt weit rechts (K = 10^3,35 ≈ 2 · 10³).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
n(HPO₄²⁻) : n(H₂PO₄⁻) = 10^(7,0 − 7,21) = 0,617. Gesamt 1,0 mol → n(H₂PO₄⁻) = 1,0 : 1,617 = 0,619 mol, n(HPO₄²⁻) = 0,381 mol.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
n(HPO₄²⁻) = 0,381 − 0,20 = 0,181 mol; n(H₂PO₄⁻) = 0,619 + 0,20 = 0,819 mol. pH = 7,21 + lg(0,181/0,819) = 7,21 − 0,66 = 6,55 — knapp über 6,5.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
n(HPO₄²⁻) = 0,081 mol, n(H₂PO₄⁻) = 0,919 mol → pH = 7,21 + lg 0,088 = 6,16 < 6,5: nicht ausreichend, die Kapazität gegen Säure ist fast erschöpft. Lösung: Pufferkonzentration verdoppeln (0,20 mol/L): n(HPO₄²⁻) = 0,763 mol, n(H₂PO₄⁻) = 1,237 mol; nach 0,30 mol: 0,463 : 1,537 → pH = 7,21 − 0,52 = 6,69 ✓. Alternativ pH-geregelte Zudosierung von Natronlauge.