Die Puffergleichung
- Ausgangspunkt:die Säurekonstante der Puffersäure HA (3.2.3) — im Puffer liegen HA und A⁻ in bekannten, vergleichbaren Mengen vor (3.4.1).
Herleitung:
Henderson-Hasselbalch-Gleichung: \(\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\text{S} + \lg \dfrac{c(\ce{A-})}{c(\ce{HA})}\)
- c(A⁻) = c(HA):lg 1 = 0, also pH = pKs — wie am Halbäquivalenzpunkt (3.3.3).
- Gleiches Volumen:das Konzentrationsverhältnis ist gleich dem Stoffmengenverhältnis — man rechnet direkt mit n(A⁻) : n(HA).
- Verdünnen:ändert beide Konzentrationen im gleichen Maß; Verhältnis und pH-Wert bleiben näherungsweise gleich.
- Näherung:Eigenprotolyse von HA und Basenreaktion von A⁻ werden vernachlässigt — gut erfüllt, solange beide Partner nicht zu verdünnt sind und keiner stark überwiegt.
Puffer ansetzen und nachrechnen
Setze den Puffer aus dem Auftrag an: Ein Klick auf eine Flasche gibt 5 mL in den Messzylinder, ein Klick auf eine Schicht im Zylinder (oder auf „−“) nimmt 5 mL heraus. Mit der Tastatur: Tab zur Flasche, Enter/↑ zugeben, ↓ entnehmen. Dann „Prüfen“.
Halte fest: Der pH-Wert eines Puffers hängt nur vom Verhältnis n(A⁻) : n(HA) ab. Doppelt so viel Base wie Säure ergibt pH = pKs + 0,30 — egal, wie viel Wasser man dazugibt.
- 1. System wählen:Puffersäure, deren pKs möglichst nahe am gewünschten pH-Wert liegt.
- 2. Verhältnis berechnen:\(\dfrac{n(\ce{A-})}{n(\ce{HA})} = 10^{\,\mathrm{pH} - \mathrm{p}K_\text{S}}\)
- 3. Mengen abmessen:Lösungen bzw. Salze im berechneten Verhältnis mischen, auffüllen, mit dem pH-Meter kontrollieren.
pH nach Zugabe von Säure: \(\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\text{S} + \lg \dfrac{n(\ce{A-}) - n(\ce{H3O+})}{n(\ce{HA}) + n(\ce{H3O+})}\)
- Erst Reaktion, dann Gleichung:die zugegebenen H₃O⁺-Ionen reagieren vollständig mit A⁻ (3.4.1); erst die neuen Stoffmengen einsetzen.
- Rückblick 3.4.1:je 10 mmol CH₃COOH und CH₃COO⁻ + 1 mmol HCl → pH = 4,76 + lg(9/11) = 4,67.
- Lauge:umgekehrt — n(A⁻) + n(OH⁻) im Zähler, n(HA) − n(OH⁻) im Nenner.
Allgemeine Hinweise
Bruch richtig herum
Die Base A⁻ steht im Zähler, die Säure HA im Nenner. Wer vertauscht, landet genau spiegelbildlich auf der falschen Seite des pKs.
H₃O⁺ nicht direkt einsetzen
Zugegebene Säure ist keine dritte Größe in der Gleichung. Sie verändert n(A⁻) und n(HA) — erst die Pufferreaktion bilanzieren, dann einsetzen.
pH-Meter bleibt Pflicht
Die Gleichung ist eine Näherung (Temperatur, Ionenstärke). Im Labor setzt man nach Rechnung an und korrigiert am pH-Meter mit wenigen Tropfen Säure oder Lauge.