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Übungen: Die Reaktionsenthalpie

Bombe oder offenes Gefäß, Δn(g) und Vorzeichen — zehn Übungen zur Reaktionsenthalpie.

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Übungsaufgaben

Zehn Übungen von AFB I bis AFB III — jede gibt dir sofort Rückmeldung, bei Schwierigkeiten helfen zwei gestufte Tipps.

A1
Wann gilt ΔrH ≈ ΔrU?
AFB I

Geben Sie alle Bedingungen bzw. Beispiele an, für die \(\Delta_r H\) und \(\Delta_r U\) (nahezu) übereinstimmen.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Entscheidend ist nur Δn(g): Feststoffe und Flüssigkeiten ändern ihr Volumen kaum. Beim Methan-Beispiel entsteht Wasserdampf: 3 Mol Gas links, 3 Mol Gas rechts.
Ansatz: Der Unterschied ist p·ΔV = Δn(g)·R·T.
Weiter: Zähle bei den Beispielen die Gasteilchen links und rechts.
A2
Stimmt's? — Reaktionsenthalpie
AFB I

Nennen Sie jeweils, ob die Aussage zutrifft.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

ΔrH gehört immer zu einer bestimmten Reaktionsgleichung mit Aggregatzuständen.
Ansatz: Welche Wärme misst man bei V = konst., welche bei p = konst.?
Weiter: Achte darauf, worauf sich „pro Mol“ bezieht.
A3
Drei Körbe: ΔrH gegen ΔrU
AFB I

Ordnen Sie die Reaktionen (alle Stoffe gasförmig, sofern nicht anders angegeben) nach dem Vergleich von \(\Delta_r H\) und \(\Delta_r U\).

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1ΔrH < ΔrU
2ΔrH = ΔrU
3ΔrH > ΔrU
ΔrH − ΔrU = Δn(g)·R·T: weniger Gas → ΔrH kleiner, mehr Gas → ΔrH größer. Das Vorzeichen von ΔrH selbst spielt keine Rolle.
Ansatz: Bestimme für jede Gleichung Δn(g) = n(Gas, Produkte) − n(Gas, Edukte).
Weiter: Δn(g) < 0 → ΔrH < ΔrU.
A4
Ethanol in der Bombe
AFB II

Für C₂H₅OH(l) + 3 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 3 H₂O(l) wird im Bombenkalorimeter \(\Delta_r U = -1364{,}5\,\text{kJ/mol}\) bestimmt. Berechnen Sie \(\Delta_r H\) bei 25 °C.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
\(\Delta n(\text{g}) = 2 - 3 = -1\); \(\Delta_r H = -1364{,}5\,\tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} + (-1)\cdot 8{,}314\cdot 298{,}15\,\tfrac{\text{J}}{\text{mol}} = -1364{,}5 - 2{,}5 = -1367{,}0\,\tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\). Typischer Fehler: Ethanol und Wasser als Gase mitzählen.
Ansatz: Nur O₂ und CO₂ sind gasförmig.
Weiter: ΔrH = ΔrU + Δn(g)·R·T, R·T in kJ/mol umrechnen.
A5
Rechenkette: Propan
AFB II

Für die Verbrennung C₃H₈(g) + 5 O₂(g) → 3 CO₂(g) + 4 H₂O(l) gilt \(\Delta_r U = -2211{,}8\,\text{kJ/mol}\) (25 °C). Ermitteln Sie schrittweise \(\Delta_r H\).

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. \(\Delta n(\text{g})\) = mol
  2. \(\Delta n(\text{g})\cdot R\cdot T\) = kJ/mol
  3. \(\Delta_r H\) = kJ/mol
\(\Delta n = 3 - 6 = -3\); \(-3\cdot 2{,}479\,\tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}} = -7{,}44\,\tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\); \(\Delta_r H = -2211{,}8 - 7{,}44 = -2219{,}2\,\tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}\). Bei konstantem Druck schiebt die Luft den Kolben hinein — es wird mehr Wärme frei.
Ansatz: Wasser ist flüssig und zählt nicht.
Weiter: R·T = 2,479 kJ/mol bei 298,15 K.
A6
Herleitung ordnen
AFB II

Leiten Sie \(\Delta H = Q_p\) her, indem Sie die Schritte in die richtige Reihenfolge bringen.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Erster Hauptsatz: \(\Delta U = Q + W\)
2Volumenarbeit bei konstantem Druck einsetzen: \(W = -p\cdot\Delta V\)
3Nach der Wärme auflösen: \(Q_p = \Delta U + p\cdot\Delta V\)
4Neue Zustandsgröße festlegen: \(H = U + p\cdot V\)
5Bei konstantem Druck folgt: \(\Delta H = \Delta U + p\cdot\Delta V = Q_p\)
Die Enthalpie wird gerade so definiert, dass ihre Änderung bei konstantem Druck die messbare Wärme ist.
Ansatz: Beginne mit dem ersten Hauptsatz.
Weiter: Die Definition von H kommt erst, nachdem Qp isoliert ist.
A7
Lückentext: Knallgas
AFB II

Beschreiben Sie die Energetik der Reaktion 2 H₂(g) + O₂(g) → 2 H₂O(l) mit den passenden Begriffen.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die Knallgasreaktion ist exotherm, ΔrH ist also . Die Wärme wird an die abgegeben. Die Stoffmenge der Gase , das Volumen schrumpft. Bei konstantem Druck verrichtet deshalb die Umgebung am System, und es wird Wärme frei als in der Bombe.

Δn(g) = 0 − 3 = −3: ΔrH = ΔrU − 7,4 kJ/mol. Die Arbeit der Umgebung kommt als zusätzliche Wärme wieder heraus.
Ansatz: Flüssiges Wasser zählt nicht als Gas.
Weiter: Arbeit am System (W > 0) muss bei gleichem ΔU als zusätzliche Wärme abgegeben werden.
A8
Mix: Heftnotizen zu U, W und H
AFB III

Überprüfen Sie die Notizen, die Inhalte aus 1.1.1 bis 1.1.3 verbinden, und markieren Sie die falschen Zeilen.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Alle drei Fehler sind Vorzeichen- oder Definitionsfehler — genau die, die in Klausuren am häufigsten Punkte kosten.
Ansatz: Prüfe Messbarkeit, Vorzeichen der Arbeit und Richtung des Vergleichs.
Weiter: Drei Zeilen sind falsch.
A9
Lohnt sich die Korrektur?
AFB III

Schätzen Sie ab, wie groß der Unterschied \(|\Delta_r H - \Delta_r U|\) relativ zu \(|\Delta_r H|\) bei 25 °C ist.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = 0 %, 2 = unter 0,5 %, 3 = 0,5 bis 2 %, 4 = 2 bis 10 %, 5 = über 10 %. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = 0 %5 = über 10 %
C₂H₅OH(l) + 3 O₂ → 2 CO₂ + 3 H₂O(l), ΔrH = −1367 kJ/mol
H₂ + Cl₂ → 2 HCl, ΔrH = −184,6 kJ/mol
H₂ + ½ O₂ → H₂O(l), ΔrH = −285,8 kJ/mol
N₂O₄ → 2 NO₂, ΔrH = +57,2 kJ/mol
H₂O(l) → H₂O(g), ΔH = +44,0 kJ/mol
Pro Mol Gasänderung sind es 2,48 kJ/mol. Relevant wird das nur bei kleinen ΔrH-Werten: 2,48/57,2 ≈ 4 %, 2,48/44,0 ≈ 6 %, bei Verbrennungen dagegen unter 0,5 %.
Ansatz: Rechne |Δn(g)| · 2,48 kJ/mol und teile durch |ΔrH|.
Weiter: Bei der Wasserbildung ist Δn(g) = −1,5.
A10
Trickaufgabe: Glucose im Kalorimeter
AFB III

Für C₆H₁₂O₆(s) + 6 O₂(g) → 6 CO₂(g) + 6 H₂O(l) liefert das Bombenkalorimeter \(\Delta_r U = -2803\,\text{kJ/mol}\). Bestimmen Sie \(\Delta_r H\) bei 25 °C.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Gasförmig sind nur 6 O₂ und 6 CO₂: \(\Delta n(\text{g}) = 6 - 6 = 0\), also \(\Delta_r H = \Delta_r U = -2803\,\text{kJ/mol}\). Die Falle: alle Teilchen zählen (12 − 7 = +5) und \(+12{,}4\,\text{kJ/mol}\) addieren.
Ansatz: Welche Stoffe sind wirklich gasförmig?
Weiter: Glucose ist fest, Wasser flüssig.