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Die Reaktionsenthalpie

Dieselbe Reaktion liefert im offenen Becherglas eine andere Wärme als in der verschlossenen Stahlbombe — um wie viel?

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Wärme bei konstantem Druck

  • Anknüpfung (1.1.2):\(\Delta U = Q + W\) — welche Wärme man misst, hängt vom Gefäß ab.
  • Konstantes Volumen:starres Gefäß (Bombe), \(W = 0\) → \(Q_V = \Delta U\).
  • Konstanter Druck:offenes Gefäß im Labor; entstehende Gase schieben die Luft weg, \(W = -p\cdot\Delta V\).

Herleitung:

\(\Delta U = Q_p - p\cdot\Delta V\)
nach \(Q_p\) auflösen
erster Hauptsatz mit Volumenarbeit bei konstantem Druck
\(Q_p = \Delta U + p\cdot\Delta V\)
\(H = U + p\cdot V\)
neue Zustandsgröße: Enthalpie \(H\)
\(\Delta H = \Delta U + p\cdot\Delta V = Q_p\)
Ergebnis
bei \(p\) konstant ist \(\Delta(p\cdot V) = p\cdot\Delta V\)
Merke

Enthalpieänderung: \(\Delta H = \Delta U + p\cdot\Delta V = Q_p\)

  • Enthalpie \(H\):Zustandsgröße wie \(U\) — messbar ist nur \(\Delta H\).
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Die Reaktionsenthalpie

  • Reaktionsenthalpie \(\Delta_r H\):Enthalpieänderung für den Formelumsatz laut Reaktionsgleichung, in kJ/mol.
  • Exotherm:\(\Delta_r H < 0\) — Wärme wird an die Umgebung abgegeben.
  • Endotherm:\(\Delta_r H > 0\) — Wärme wird aus der Umgebung aufgenommen.
  • Standard \(\Delta_r H^\circ\):bei \(101{,}3\,\text{kPa}\), meist 25 °C.

Wähle eine Reaktion und lasse sie mit Start ▶ einmal in der starren Bombe und einmal im Zylinder mit freiem Kolben ablaufen. Vergleiche im Diagramm \(\Delta_r U\) und \(\Delta_r H\) — mit „überlagert“ erscheinen beide Niveaus zusammen.

Bombe oder Kolben?

Halte fest: \(\Delta_r H\) und \(\Delta_r U\) unterscheiden sich genau um die Volumenarbeit \(p\cdot\Delta V\) — nur wenn sich die Gasmenge ändert.

  • Gase:\(p\cdot\Delta V = \Delta n(\text{g})\cdot R\cdot T\) — Feststoffe und Flüssigkeiten zählen nicht.
Merke

Reaktionsenthalpie und innere Energie: \(\Delta_r H = \Delta_r U + \Delta n(\text{g})\cdot R\cdot T\)

  • Bei 25 °C:\(R\cdot T \approx 2{,}48\,\text{kJ/mol}\) pro Mol Gas.
  • Praxis:Der Unterschied liegt meist unter 1 % — für Abschätzungen gilt \(\Delta_r H \approx \Delta_r U\).
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Allgemeine Hinweise

Δn(g) nur für Gase

Beim Zählen von \(\Delta n(\text{g})\) werden nur gasförmige Stoffe berücksichtigt — flüssiges Wasser als Produkt zählt nicht. Aggregatzustände deshalb immer mitschreiben.

kJ und kJ/mol

\(\Delta_r H\) in kJ/mol gilt für den Formelumsatz der angegebenen Gleichung. Verdoppelt man die Koeffizienten, verdoppelt sich \(\Delta_r H\); für eine konkrete Portion rechnet man auf kJ um.

Einheiten angleichen

In \(\Delta n\cdot R\cdot T\) liefert \(R = 8{,}314\,\text{J/(mol·K)}\) Joule — vor dem Addieren zu \(\Delta_r U\) in kJ durch 1000 teilen.

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