Die selbsterhitzende Dose
AFB I–IISelbsterhitzende Getränkedosen enthalten in einer Innenkammer Calciumoxid, das beim Durchstechen einer Folie mit Wasser reagiert: \(\ce{CaO(s) + H2O(l) -> Ca(OH)2(s)}\). Im Labor werden 5,61 g Calciumoxid (\(M = 56{,}1\,\text{g/mol}\)) bei \(t = 3\,\text{min}\) in 100 g Wasser in einem Kalorimeter (\(C_K = 85\,\text{J/K}\)) gegeben. Wasser liegt im Überschuss vor.
| t in min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| T in °C | 21,0 | 21,0 | 21,0 | Zugabe | 32,1 | 32,9 | 32,9 | 32,6 | 32,3 | 32,0 |
- Beschreiben Sie den Aufbau eines einfachen Kalorimeters und nennen Sie die Funktion der Bauteile.
- Ermitteln Sie \(\Delta T\) grafisch mithilfe der Vor- und Nachperiode.
- Berechnen Sie die molare Reaktionsenthalpie.
- Beurteilen Sie, welchen Fehler man macht, wenn man statt der Extrapolation den Höchstwert der Messreihe verwendet.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Doppelwandiges bzw. isoliertes Gefäß (Dewar/Styropor) mit Deckel: verringert den Wärmeaustausch mit der Umgebung. Rührer: gleichmäßige Temperatur. Thermometer (Teilung 0,1 °C): misst den Temperaturverlauf. Wasser: nimmt die Reaktionswärme auf.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Vorperiode konstant bei 21,0 °C. Nachperiode: Gerade \(T = 32{,}9\,°\text{C} - 0{,}3\,\tfrac{\text{K}}{\text{min}}\cdot(t - 6\,\text{min})\); extrapoliert auf \(t = 3\,\text{min}\): 33,8 °C. \(\Delta T = 33{,}8\,°\text{C} - 21{,}0\,°\text{C} = 12{,}8\,\text{K}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(Q = (4{,}18\,\tfrac{\text{J}}{\text{g K}}\cdot 100\,\text{g} + 85\,\tfrac{\text{J}}{\text{K}})\cdot 12{,}8\,\text{K} = 503\,\tfrac{\text{J}}{\text{K}}\cdot 12{,}8\,\text{K} = 6438\,\text{J}\). \(n(\ce{CaO}) = 5{,}61\,\text{g} / 56{,}1\,\tfrac{\text{g}}{\text{mol}} = 0{,}100\,\text{mol}\). \(\Delta_r H = -6{,}44\,\text{kJ} / 0{,}100\,\text{mol} = -64{,}4\,\text{kJ/mol}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Mit 32,9 °C wäre \(\Delta T = 11{,}9\,\text{K}\) und \(\Delta_r H = -59{,}9\,\text{kJ/mol}\), also rund 7 % zu klein im Betrag. Grund: Während der Hauptperiode gibt das Kalorimeter bereits Wärme an die Umgebung ab. Die Extrapolation ist deshalb notwendig; der Literaturwert (≈ −65 kJ/mol) bestätigt das extrapolierte Ergebnis gut.
Silber zurückgewinnen
AFB II–IIIAus silberhaltigen Laborabfällen wird Silber als Silberchlorid gefällt: \(\ce{Ag+(aq) + Cl-(aq) -> AgCl(s)}\). Ein Kurs untersucht die Fällung kalorimetrisch.
Kalibrierung: In 200 g Wasser im Kalorimeter wird ein Tauchsieder 60,0 s lang mit \(U = 12{,}0\,\text{V}\) und \(I = 2{,}50\,\text{A}\) betrieben; \(\Delta T = 2{,}00\,\text{K}\).
Fällung: 100 mL Silbernitrat-Lösung (\(c = 0{,}50\,\text{mol/L}\)) und 100 mL Natriumchlorid-Lösung (\(c = 0{,}60\,\text{mol/L}\)) werden im selben Kalorimeter gemischt; extrapoliert \(\Delta T = 3{,}64\,\text{K}\).
- Berechnen Sie die Kalorimeterkonstante \(C_K\).
- Berechnen Sie die molare Fällungsenthalpie von Silberchlorid.
- Erläutern Sie, warum die Kalibrierung mit derselben Flüssigkeitsmenge (200 g) durchgeführt wird wie die Fällung.
- Bewerten Sie das Vorgehen einer Gruppe, die auf die Kalibrierung verzichtet und \(C_K = 0\) setzt.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(Q = 12{,}0\,\text{V}\cdot 2{,}50\,\text{A}\cdot 60{,}0\,\text{s} = 1800\,\text{J}\). Gesamtwärmekapazität \(1800\,\text{J} / 2{,}00\,\text{K} = 900\,\text{J/K}\). \(C_K = 900\,\tfrac{\text{J}}{\text{K}} - 4{,}18\,\tfrac{\text{J}}{\text{g K}}\cdot 200\,\text{g} = 64\,\text{J/K}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(n(\ce{Ag+}) = 0{,}050\,\text{mol}\), \(n(\ce{Cl-}) = 0{,}060\,\text{mol}\) → Silber-Ionen begrenzen. \(Q = 900\,\tfrac{\text{J}}{\text{K}}\cdot 3{,}64\,\text{K} = 3276\,\text{J}\). \(\Delta_r H = -3{,}276\,\text{kJ} / 0{,}050\,\text{mol} = -65{,}5\,\text{kJ/mol}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Die Gesamtwärmekapazität (Wasser + Gefäß) und die benetzte Gefäßfläche sind dann gleich; auch der Wärmeaustausch mit der Umgebung ist vergleichbar. So wird die Wärmekapazität direkt unter Versuchsbedingungen bestimmt, und \(C_K\) geht korrekt in die Auswertung ein (Lösungen: \(\rho \approx 1\,\text{g/mL}\), \(c \approx c_W\)).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Ohne \(C_K\): \(Q = 836\,\tfrac{\text{J}}{\text{K}}\cdot 3{,}64\,\text{K} = 3043\,\text{J}\), \(\Delta_r H = -60{,}9\,\text{kJ/mol}\) — etwa 7 % zu klein im Betrag. Bei kleinen \(\Delta T\) und kleinen Wassermengen fällt der Anteil des Gefäßes stark ins Gewicht; das Vorgehen ist daher nur für grobe Abschätzungen (Styroporbecher mit sehr kleinem \(C_K\)) vertretbar, für eine quantitative Bestimmung nicht.