Der Autokatalysator
AFB I–IIIm Drei-Wege-Katalysator eines Benzinmotors reagieren zwei Schadstoffe miteinander: \(\ce{2 CO(g) + 2 NO(g)}\) \(\ce{-> 2 CO2(g) + N2(g)}\). Ein Mittelklassewagen stößt ohne Katalysator etwa 0,50 g NO pro Kilometer aus (\(M(\ce{NO}) = 30{,}0\,\text{g/mol}\)).
| Stoff | CO(g) | NO(g) | CO₂(g) | N₂(g) |
|---|---|---|---|---|
| \(\Delta_f H^\circ\) in kJ/mol | −110,5 | +91,3 | −393,5 | 0 |
- Erklären Sie, warum für N₂(g) in der Tabelle der Wert 0 steht.
- Berechnen Sie die Standard-Reaktionsenthalpie.
- Zeichnen Sie ein Enthalpiediagramm mit den Niveaus der Elemente, der Edukte und der Produkte.
- Berechnen Sie die Wärme, die bei vollständiger Umsetzung des NO-Ausstoßes auf 100 km frei wird.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
N₂(g) ist das Element Stickstoff in seiner stabilsten Form bei Standardbedingungen. Die Bildung aus sich selbst ist keine Reaktion, deshalb ist \(\Delta_f H^\circ = 0\) (Nulllinie der Bildungsenthalpien).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\Delta_r H^\circ = [2\cdot(-393{,}5) + 0] - [2\cdot(-110{,}5) + 2\cdot 91{,}3]\) \(= -787{,}0 - (-38{,}4) = -748{,}6\,\text{kJ/mol}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Nulllinie: Elemente (2 C + 2 O₂ + N₂ bzw. passende Elementportionen). Darunter das Edukt-Niveau \(\sum = -38{,}4\,\text{kJ/mol}\), weit darunter das Produkt-Niveau \(-787{,}0\,\text{kJ/mol}\). Pfeil von Edukten nach Produkten nach unten: \(\Delta_r H^\circ = -748{,}6\,\text{kJ/mol}\) (exotherm); Pfeile von der Nulllinie zu beiden Niveaus mit den Summen der Bildungsenthalpien beschriftet.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
\(m(\ce{NO}) = 50\,\text{g}\), \(n = 50\,\text{g}/30{,}0\,\tfrac{\text{g}}{\text{mol}} = 1{,}67\,\text{mol}\) → \(0{,}833\) Formelumsätze. \(Q = 0{,}833\,\text{mol}\cdot(-748{,}6\,\tfrac{\text{kJ}}{\text{mol}}) \approx -624\,\text{kJ}\); es werden rund 624 kJ Wärme frei, die den Katalysator mit aufheizen.
Methanol aus CO₂
AFB II–IIIBei „Power-to-X“-Verfahren wird mit Ökostrom erzeugter Wasserstoff mit Kohlenstoffdioxid zu Methanol umgesetzt, das sich als flüssiger Energieträger speichern lässt: \(\ce{CO2 + 3 H2 -> CH3OH + H2O}\).
| Stoff | CO₂(g) | CH₃OH(l) | CH₃OH(g) | H₂O(l) | H₂O(g) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(\Delta_f H^\circ\) in kJ/mol | −393,5 | −239,2 | −201,0 | −285,8 | −241,8 |
Standard-Verbrennungsenthalpien: \(\Delta_c H^\circ(\ce{CH3OH},\text{l}) = -726{,}1\,\text{kJ/mol}\), \(\Delta_c H^\circ(\ce{H2}) = -285{,}8\,\text{kJ/mol}\) (jeweils zu CO₂(g) und H₂O(l)).
- Berechnen Sie \(\Delta_r H^\circ\) für die Bildung von flüssigem Methanol und flüssigem Wasser.
- Berechnen Sie \(\Delta_r H^\circ\) für den Reaktor, in dem Methanol und Wasser gasförmig entstehen, und erklären Sie den Unterschied.
- Zeigen Sie mit dem Satz von Hess, dass sich das Ergebnis aus a) auch aus den Verbrennungsenthalpien ergibt.
- Bewerten Sie Methanol als Speicher für Wasserstoff-Energie anhand der Verbrennungsenthalpien.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(\Delta_r H^\circ = [-239{,}2 + (-285{,}8)] - [-393{,}5 + 3\cdot 0]\) \(= -525{,}0 + 393{,}5 = -131{,}5\,\text{kJ/mol}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\Delta_r H^\circ = [-201{,}0 + (-241{,}8)] - (-393{,}5) = -49{,}3\,\text{kJ/mol}\). Es wird 82,2 kJ/mol weniger Wärme frei: das ist die Summe der Verdampfungsenthalpien von Methanol (38,2) und Wasser (44,0), die bei gasförmigen Produkten nicht frei werden.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(3\,\ce{H2 + 3/2 O2 -> 3 H2O(l)}\): \(3\cdot(-285{,}8) = -857{,}4\). Umgekehrte Methanol-Verbrennung \(\ce{CO2 + 2 H2O(l)}\) \(\ce{-> CH3OH(l) + 3/2 O2}\): \(+726{,}1\). Summe: \(\ce{CO2 + 3 H2 -> CH3OH(l) + H2O(l)}\), \(\Delta_r H^\circ = -857{,}4 + 726{,}1 = -131{,}3\,\text{kJ/mol}\) — gleich dem Ergebnis aus a) (Rundung).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
3 mol H₂ liefern beim Verbrennen 857,4 kJ, das daraus gewonnene Methanol nur 726,1 kJ — rund 85 %; etwa 15 % der Energie gehen schon bei der Synthese als Wärme verloren (dazu Verluste bei Elektrolyse und Prozessführung). Dafür ist Methanol flüssig, gut lagerfähig und transportierbar, während Wasserstoff aufwendig verdichtet werden muss. Energetisch nachteilig, logistisch vorteilhaft — die Bewertung hängt vom Einsatzzweck ab.