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Enthalpien berechnen

Wie viel Wärme liefert eine Reaktion, die noch niemand im Kalorimeter gemessen hat? Eine Tabelle und ein Umweg genügen.

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Der Umweg über die Elemente

  • Anknüpfung (1.2.2):für viele Stoffe ist \(\Delta_f H^\circ\) tabelliert — bezogen auf die Elemente als Nulllinie.
  • Satz von Hess:\(\Delta_r H\) hängt nur von Anfangs- und Endzustand ab, nicht vom Weg — \(H\) ist eine Zustandsgröße (1.1.3).
  • Umweg über die Elemente:Edukte gedanklich in Elemente zerlegen, aus den Elementen die Produkte bilden.

Herleitung:

\(\Delta_r H^\circ = \Delta H_{\text{Zerlegen}} + \Delta H_{\text{Bilden}}\)
Zerlegen = Umkehrung der Bildung
zwei Teilschritte über die Nulllinie
\(\Delta H_{\text{Zerlegen}} = -\sum \nu\cdot\Delta_f H^\circ(\text{E})\)
einsetzen
Umkehren einer Reaktion kehrt das Vorzeichen um
\(\Delta_r H^\circ = \sum \nu\cdot\Delta_f H^\circ(\text{P}) - \sum \nu\cdot\Delta_f H^\circ(\text{E})\)
Ergebnis
\(\nu\): Koeffizient aus der Reaktionsgleichung
Merke

Reaktionsenthalpie aus Bildungsenthalpien: \(\Delta_r H^\circ = \sum \nu_i\cdot\Delta_f H^\circ(\text{Produkte}) - \sum \nu_j\cdot\Delta_f H^\circ(\text{Edukte})\)

  • Teilgleichungen:Gleichungen dürfen addiert werden; Umkehren → Vorzeichen wechselt, mit Faktor multiplizieren → \(\Delta_r H\) ebenso.
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Schritt für Schritt berechnen

  • 1. Gleichung:ausgleichen, Aggregatzustände angeben.
  • 2. Tabellenwerte:\(\Delta_f H^\circ\) nachschlagen; Elemente in stabilster Form = 0.
  • 3. Gewichten:jeden Wert mit seinem Koeffizienten multiplizieren.
  • 4. Differenz:Summe der Produkte minus Summe der Edukte.

Wähle eine Reaktion und gleiche sie mit den Knöpfen −/+ aus (oder Stoff mit Tab anwählen, ↑/↓). Jeder Koeffizient baut einen Block \(\nu\cdot\Delta_f H^\circ\) in die Säule der Edukte oder der Produkte — der Abstand der Säulen ist \(\Delta_r H^\circ\).

Hess-Diagramm bauen

Halte fest: \(\Delta_r H^\circ\) ist der Abstand zwischen der Summe der Produkte und der Summe der Edukte — Elemente tragen nichts bei, jeder Koeffizient vervielfacht seinen Tabellenwert.

  • Vorzeichen-Check:liegen die Produkte tiefer als die Edukte, ist die Reaktion exotherm.
  • Formelumsatz:das Ergebnis gilt für die Gleichung, wie sie dasteht — doppelte Koeffizienten, doppeltes \(\Delta_r H^\circ\).
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Allgemeine Hinweise

Produkte minus Edukte

Die Reihenfolge ist fest: \(\sum\)Produkte \(-\sum\)Edukte. Vertauscht man sie, stimmt der Betrag, aber das Vorzeichen ist falsch — exotherm wird zu endotherm.

Koeffizienten und Zustände

Jeder Tabellenwert gilt für 1 mol. Vor dem Addieren mit dem Koeffizienten multiplizieren und auf H₂O(l) oder H₂O(g) achten.

Klammern setzen

Negative Werte beim Einsetzen immer einklammern: \(-393{,}5 - (-74{,}6)\). So entsteht kein Vorzeichenfehler beim Subtrahieren.

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