Staubexplosion in der Mühle
AFB I–IIIn Getreidemühlen und Silos kommt es immer wieder zu Staubexplosionen. Ein Sack Mehl brennt nur träge, aufgewirbelter Mehlstaub kann dagegen in Sekundenbruchteilen verbrennen. Für kugelförmige Körner gilt für die Oberfläche pro Gramm (spezifische Oberfläche) \(A_s = \dfrac{6}{\rho \cdot d}\) mit \(\rho(\text{Mehl}) = 1{,}5\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}\).
| Korndurchmesser d | 1 mm | 0,1 mm | 50 µm | 10 µm |
|---|---|---|---|---|
| spezifische Oberfläche in cm²/g | 40 | 400 | ? | 4000 |
- Nennen Sie die Faktoren, die bei einer Staubexplosion die Reaktionsgeschwindigkeit bestimmen.
- Berechnen Sie die fehlende spezifische Oberfläche für \(d = 50\,\mu\text{m}\).
- Erklären Sie, warum Mehlstaub explodiert, während ein Sack Mehl nur langsam brennt.
- Beurteilen Sie drei Schutzmaßnahmen im Mühlenbetrieb: Absaugung des Staubs, funkenfreie Werkzeuge, Befüllen der Silos unter Stickstoff.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Zerteilungsgrad (Korngröße) des Staubs, Konzentration des Staubs in der Luft und Sauerstoffkonzentration, Temperatur (Zündquelle, Funken), ggf. katalytisch wirkende Beimengungen.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(A_s = \dfrac{6}{1{,}5\,\tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3} \cdot 0{,}005\,\text{cm}} = 800\,\tfrac{\text{cm}^2}{\text{g}}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Die Verbrennung läuft an der Oberfläche der Körner ab. Aufgewirbelter Staub hat eine sehr große Oberfläche (bis zu tausendfach größer als grobe Körner), und jedes Korn ist von Luftsauerstoff umgeben. Im Sack liegen die Körner dicht, Sauerstoff erreicht nur die äußere Schicht. Die Reaktion im Staub läuft so schnell ab, dass die Wärme nicht abgeführt wird; die Gase dehnen sich schlagartig aus.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Absaugung senkt die Staubkonzentration in der Luft unter die Explosionsgrenze — wirksam, aber wartungsintensiv. Funkenfreie Werkzeuge vermeiden die Zündung (Temperatur/Aktivierungsenergie) — wichtig, aber nicht ausreichend allein. Stickstoff verringert die Sauerstoffkonzentration; sehr wirksam, aber teuer und für Personen nur mit Schutzmaßnahmen betretbar. Sinnvoll ist die Kombination.
Die Iod-Uhr
AFB II–IIIBei der Landolt-Reaktion („Iod-Uhr“) reagiert Iodat mit Sulfit in saurer Lösung. Erst wenn das Sulfit verbraucht ist, bleibt Iod übrig und färbt die zugesetzte Stärke schlagartig blau. Die Sulfitmenge ist in allen Versuchen gleich; das Volumen beträgt stets 100 mL.
| Versuch | c(IO₃⁻) in mmol/L | ϑ in °C | t bis Blaufärbung in s |
|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 20 | 60 |
| 2 | 40 | 20 | 30 |
| 3 | 20 | 30 | 26 |
| 4 | 40 | 30 | ? |
- Begründen Sie, warum \(1/t\) als Maß für die Reaktionsgeschwindigkeit verwendet werden kann.
- Werten Sie die Versuche 1–3 aus, indem Sie die Geschwindigkeiten relativ zu Versuch 1 angeben.
- Stellen Sie eine begründete Vermutung zur Zeit in Versuch 4 auf.
- Planen Sie einen Versuch, der mit derselben Methode zeigt, ob Mangan(II)-Ionen die Reaktion katalysieren, und bewerten Sie die Aussagekraft einer Einzelmessung.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Bis zum Farbumschlag wird in jedem Versuch dieselbe Stoffmenge Sulfit umgesetzt. Die mittlere Geschwindigkeit bis dahin ist \(\bar v = \Delta c / t\) mit gleichem \(\Delta c\), also \(\bar v \sim 1/t\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Versuch 2: \(60/30 = 2\) — doppelte Iodatkonzentration verdoppelt \(v\) (\(v \sim c(\ce{IO3-})\)). Versuch 3: \(60/26 \approx 2{,}3\) — Erwärmen um 10 °C beschleunigt etwa auf das 2,3-Fache. Nur Versuche, die sich in einem Faktor unterscheiden, werden verglichen.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Beide Effekte multiplizieren sich: \(v_4 \approx 2 \cdot 2{,}3 \cdot v_1 = 4{,}6\,v_1\) ⇒ \(t_4 \approx 60\,\text{s} / 4{,}6 \approx 13\,\text{s}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Versuch 1 zweimal parallel ansetzen, einmal mit einer kleinen Menge Mn²⁺-Lösung (Volumen durch Wasser im Vergleichsansatz ausgleichen), gleiche Temperatur, Zeiten bis zur Blaufärbung vergleichen. Blindprobe: Mn²⁺ darf die Stärke-Iod-Farbe nicht stören. Eine Einzelmessung ist wenig aussagekräftig (Reaktionszeit der Person, Temperaturschwankung); mindestens drei Wiederholungen und Mittelwert.