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Der Stoffumsatz

Zwei Sachaufgaben: vom Holzkohlegrill bis zur Elementaranalyse im Labor.

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Holzkohle im Grill

AFB I–II

Holzkohle besteht fast vollständig aus Kohlenstoff. Für einen Grillabend werden 1,2 kg Holzkohle vollständig verbrannt. Ein Gast wundert sich: „Die Kohle ist danach fast weg — dann kann doch kaum CO₂ entstanden sein.“

  1. Gib die Reaktionsgleichung für die vollständige Verbrennung von Kohlenstoff sowie die molaren Massen von C, O₂ und CO₂ an.
  2. Berechne Masse und Volumen (20 °C, 1013 hPa) des entstehenden Kohlenstoffdioxids.
  3. Begründe, warum mehr als dreimal so viel CO₂ entsteht, wie Kohle verbrannt wird.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Kohlenstoff reagiert mit Sauerstoff zu einem einzigen Produkt.
Hinweis zu Aufgabe b)
Rechne in Gramm: 1,2 kg = 1200 g. Das Stoffmengenverhältnis ist 1 : 1.
Hinweis zu Aufgabe c)
Woher stammen die übrigen Atome im CO₂?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

\(\ce{C + O2 -> CO2}\); M(C) = 12 g/mol, M(O₂) = 32 g/mol, M(CO₂) = 44 g/mol.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

n(C) = 1200 g : 12 g/mol = 100 mol = n(CO₂); m(CO₂) = 100 mol · 44 g/mol = 4400 g = 4,4 kg; V(CO₂) = 100 mol · 24 L/mol = 2400 L.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

In jedes CO₂-Molekül werden zwei O-Atome aus der Luft eingebaut. Nach der Massenerhaltung gilt: 1,2 kg C + 3,2 kg O₂ = 4,4 kg CO₂. Die Kohle „verschwindet“ nur scheinbar — sie entweicht als unsichtbares Gas.

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Elementaranalyse im Labor

AFB II–III

Eine Probe von 0,86 g eines flüssigen Kohlenwasserstoffs wird vollständig verbrannt. Die Abgase werden durch Absorptionsröhrchen geleitet: Es entstehen 2,64 g Kohlenstoffdioxid und 1,26 g Wasser.

  1. Ermittle die Stoffmengen an C-Atomen und H-Atomen in der Probe.
  2. Überprüfe, ob es sich um Hexan (C₆H₁₄, M = 86 g/mol) handeln kann.
  3. Bewerte die Aussage: „CO₂ und Wasser wiegen zusammen 3,90 g, die Probe nur 0,86 g — beim Wiegen muss ein Fehler passiert sein.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Jedes CO₂ enthält ein C-Atom, jedes H₂O zwei H-Atome.
Hinweis zu Aufgabe b)
Vergleiche das Atomverhältnis und rechne die Masse der Probe nach.
Hinweis zu Aufgabe c)
Stelle eine Massenbilanz auf; berücksichtige alle Edukte.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

n(CO₂) = 2,64 g : 44 g/mol = 0,06 mol → n(C) = 0,06 mol; n(H₂O) = 1,26 g : 18 g/mol = 0,07 mol → n(H) = 0,14 mol.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

n(C) : n(H) = 0,06 : 0,14 = 6 : 14 passt zu C₆H₁₄. Masse aus C und H: 0,06 · 12 g + 0,14 · 1 g = 0,86 g = Probenmasse, also enthält der Stoff keinen Sauerstoff. n(Hexan) = 0,86 g : 86 g/mol = 0,01 mol liefert genau 0,06 mol CO₂ — die Daten sind mit Hexan vereinbar.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Aussage ist falsch: Der Sauerstoff aus der Luft ist ebenfalls Edukt. Massenbilanz: 0,86 g + m(O₂) = 3,90 g → m(O₂) = 3,04 g = 0,095 mol. Das passt genau zu \(\ce{2 C6H14 + 19 O2 -> 12 CO2 + 14 H2O}\) (9,5 · 0,01 mol). Die Messwerte bestätigen also die Massenerhaltung.